Математика, ее содержание, методы и значение. ( В 3-х томах ) - Под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А. - Том 3
Название: Математика, ее содержание, методы и значение - Том 3. 1956.
Автор: Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А.
Из предисловия:
Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему разветвленных дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит могучим орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровень абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности.
Коллектив авторов при составления этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития.
В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в отношении доступности материала каждый из трех томов не является однородным. Желающие впервые познакомиться с началами высшей математики, с пользой прочтут несколько первых глав, но для полного понимания следующих глав необходимо изучение соответствующих учебников. В полном объеме книга окажется доступной в основном лишь читателям, уже имеющим некоторые навыки в применении методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления). Для таких читателей - представителей естественнонаучных и инженерных специальностей, учителей математики - особенно существенными окажутся главы, вводящие их в более новые разделы математики.
Естественно, что в рамках одной книги нельзя исчерпать всего богатства даже основных направлений математических исследований; некоторая свобода .в выборе материала при этом необходима. Но в самых общих чертах эта книга должна дать представление о современном состоянии математики, ее происхождении и перспективах развития в целом. Поэтому книга в известной мере рассчитана и на лиц, владеющих основной частью использованного н ней фактического материала. Она
должна способствовать устранению некоторой узости перспективы, свойственной иногда некоторым нашим молодым математикам.
ТОМ 3. ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава XV. Теория функций действительного переменного (С. В. Стечкин) 3
§ 1. Введение 3
§ 2. Множества 4
§ 3. Действительные числа 12
§ 4. Точечные множества 18
§ 5. Мера множеств 26
§ 6. Интеграл Лебега 81
Литература 36
Глава XVI. Линейная алгебра (Д. К. Фаддеев) 37
§ 1. Предмет линейной алгебры и ее аппарат 37
§ 2. Линейное пространство 48
§ 3. Системы линейных уравнений 60
§ 4. Линейные преобразования 72
§ 5. Квадратичные формы 82
§ 6. Функции от матриц и некоторые их приложения 89
Литература 92
Глава XVII. Абстрактные пространства (А. Д. Александров) 93
§ 1. История постулата Эвклида 93
§ 2. Решение Лобачевского 96
§ 3. Геометрия Лобачевского 101
§ 4. Реальный смысл геометрии Лобачевского 109
§ 5. Аксиомы геометрии. Их проверка для указанной модели 117
$ 6. Выделение самостоятельных геометрических теорий из эвклидовой геометрии 124
§ 7. Многомерное пространство 131
§ 8. Обобщение предмета геометрии 144
§ 9. Риманова геометрия 157
§ 10. Абстрактная геометрия и реальное пространство 169
Литература 180
Глава XVIII. Топология (П. С. Александров) 181
§ 1. Предмет топологии 181
§ 2. Поверхности 185
§ 3. Многообразия 189
§ 4. Комбинаторный метод 192
§ 5. Векторные поля 200
§ 6. Развитие топологии 205
§ 7. Метрические и топологические пространства 208
Литература 212
Глава XIX. Функциональный анализ {И. М. Гелъфанд) 213
§ 1. n-Мерное пространство 214
§ 2. Гильбертово пространство (бесконечномерное пространство) .... 217
§ 3. Разложение по ортогональным системам функций 223
§ 4. Интегральные уравнения 230
§ 5. Линейные операторы и дальнейшее развитие функционального анализа 237
Литература 246
Глава XX. Группы и другие алгебраические системы (А. И. Мальцев) . 248
§ 1. Введение 248
§ 2. Симметрия и преобразования 249
§ 3. Группы преобразований 257
§ 4. Федоровские группы 268
§ 5. Группы Галуа 276
§ 6. Основные понятия общей теории групп 279
§ 7. Непрерывные группы 287
§ 8. Фундаментальные группы 290
§ 9. Представления и характеры групп 296
§ 10. Общая теория групп 301
§ 11. Гиперкомплексные числа 302
§ 12. Ассоциативные алгебры 311
§ 13. Алгебры Ли 320
§ 14. Кольца 323
§ 15. Структуры 328
§ 16. Общие алгебраические системы 330
Литература 331
Именной указатель 332
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12800 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций
Название: Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций Автор: Агапов В.П.Издательство: АСВ Год: 2000 г.Страниц: 152Формат: djvРаз . . .
-
Интернет курс для чайников
Автор: Джон Р. ЛевиНазвание: Интернет для чайниковИздательство: ДиалектикаГод: 2003Страниц: 288Формат: pdfРазмер: 12.7 МбИнтернет для чайников - книга предназначена для читателей, которые хотят быстро . . .
-
Сборник книг Э. С. Цыганкова по вождению автомобиля
Автор: Э. С. ЦыганковНазвание: Сборник книг Э. С. Цыганкова по вождению автомобиляИздательство: Транспорт Год: 1993-1996Формат: djvu,chm,docРазмер: 6,1 Мб5 книг Эрнеста Сергеевича Цыганкова:Управление . . .
-
Филологический анализ текста
Автор: Николина Н.А.Название: Филологический анализ текстаИздательство: М.: Издательский центр «Академия»Год: 2003Формат: pdfРазмер: 2.42 MbУчебное пособие знакомит студентов с различными приемами ана . . .
-
English For Business Communication
Название: English For Business Communication Автор: Simon SweeneyИздательство: Cambridge University Press Год: 2001Страниц: 400Формат: PDFРазмер: 14 MbEnglish for Business Communication - это небольш . . .
-
Test your business English - General Usage
Название: Test your business English - General Usage Автор: J.S. MckellenИздательство: Walcen-JonesГод: 1990Страниц: 250Формат: PdfРазмер: 5,7 MbУчебник вводит читателей в основные термины и лексику . . .
-
Испанский язык
Название: Испанский языкАвтор: Чернышева В.К., Левина Э.ЯИздательство: Высшая школаГод: 1987Страниц: 350Формат: DJVUРазмер: 7 MbУчебник может использоваться как самоучитель испанского языка. Цель учеб . . .
-
Легкие конструкции стальных каркасов зданий и сооружений
Название: Легкие конструкции стальных каркасов зданий и сооруженийАвтор: Сахновский М.М. Издательство: БудiвельникГод: 1984Страниц: 160Формат: DJVUРазмер: 7,8 Мб (+3%)Приведены данные по выбору эконом . . .
-
Анализ 1, 2 том
Автор: Л. ШварцНазвание: Анализ 1, 2 том. Издательство: МирГод: 1972Формат: DJVU (rar архив 3 % восстановления)Размер: 15 mbИмя Лорана Шварца — одного из крупнейших математиков современности — хорошо . . .
-
Курс математического анализа, часть II
Автор: Бермант А.Ф.Название: Курс математического анализа, часть IIИздательство: Государственное издательство физико-математической литературыГод: 1959 Формат: djvuРазмер: 5,87 МБКоличество страниц: 3 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, ее содержание, методы и значение. ( В 3-х томах ) - Под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А. - Том 3. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.