Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, Супрун В.П., 2009
Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, Супрун В.П., 2009.
В настоящей книге рассматриваются задачи из различных разделов "школьной" математики (алгебра, тригонометрия и геометрия), допускающие применение нестандартных (необычных) методов решения. Для каждой из задач предлагается подробное решение, а для некоторых задач - несколько решений. Учебное пособие предназначено, прежде всего, старшеклассникам для углубленного изучения математики в средних школах. Особенно тем учащимся, которые понимают красоту математики и испытывают истинное удовольствие от знакомства с элегантными и ранее неизвестными методами решения задач повышенной сложности.
Пособие будет хорошим подспорьем абитуриентам для самостоятельной и интенсивной подготовки к конкурсным экзаменам по математике, а также старшеклассникам для подготовки к участию в математических олимпиадах различного уровня.
Адресовано старшеклассникам, абитуриентам, учителям средних школ и преподавателям ВУЗов России и Беларуси, участвующим в подготовке и проведении математических олимпиад, вступительных экзаменов в ВУЗах, Единого государственного экзамена (Россия) и Централизованного тестирования (Беларусь) по математике.
При решении задач, предлагаемых на Централизованном тестировании по математике, а также на вступительных письменных экзаменах, могут быть использованы любые известные абитуриентам методы. При этом разрешается использовать методы, которые не изучаются в общеобразовательной школе (так называемые — нестандартные методы). Как правило, применение нестандартных методов позволяет упрощать решение многих сложных задач школьной математики.
Многолетний опыт работы автора с абитуриентами, а также анализ задач по математике, предлагаемых на Централизованном тестировании и на вступительных экзаменах в ведущих ВУЗах Республики Беларусь, свидетельствует об необходимости самостоятельного изучения старшеклассниками математических методов, в основе которых лежат понятия и положения, которые не входят в программу по математике общеобразовательной школы. К таким математическим понятиям относятся, например, численные неравенства Коши, Коши—Буняковского и Бернулли, бином Ньютона n-й степени, а также метод математической индукции.
Оглавление
От автора 5
Глава 1. Применение нестандартных методов решения уравнений и неравенств 7
§ 1.1. Неравенство Коши 7
§ 1.2. Неравенство Бернулли 8
§1.3. Неравенство Коши—Буняковского 9
§ 1.4. Бином Ньютона 9
§ 1.5. Модули 10
§1.6. Тригонометрические преобразования 11
§ 1.7. Логарифмы 12
Глава 2. Задачи, встречающиеся на письменных экзаменах по математике 13
§2.1. Делимость чисел 13
§2.2. Вычисление суммы 15
§2.3. Арифметические вычисления 18
§2.4. Алгебраические и тригонометрические преобразования 22
§2.5. Доказательство неравенств 25
§2.6. Рациональные уравнения 41
§2.7. Иррациональные уравнения 56
§2.8. Уравнения с модулями 84
§2.9. Системы уравнений 88
§2.10. Решение неравенств 113
§2.11. Показательные и логарифмические уравнения 118
§2.12. Показательные и логарифмические неравенства 128
§2.13. Показательные и логарифмические системы 133
§2.14. Тригонометрические уравнения и системы 136
§2.15. Тригонометрические неравенства 154
§2.16. Смешанные уравнения и неравенства 156
§2.17. Неравенства в геометрии 160
§2.18. Геометрические задачи 170
§2.19. Экстремальные значения функций 173
Глава 3. Метод математической индукции 179
Литература 195
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12769 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Монтаж, наладка и эксплуатация лифтов
Автор: Нахов Название: Монтаж, наладка и эксплуатация лифтов Издательство: Издательство литературы по строительству Год: 1973 Формат: djvu Размер: 4.5 Мб В книге приведены сведения об устройст . . .
-
Лифты грузовые и пассажирские
Автор: Корнеев Название: Лифты грузовые и пассажирские Издательство: Машгиз Год: 1958 Формат: djvu Размер: 8 Мб В книге приводятся краткие сведения о различных видах оборудования для вертикаль . . .
-
Алгебра 7 класс
Алгебра 7 класс Проверочные работы с элементами тестирования Воробьева Е.А. формат пдф . . .
-
Правила устройства и безопасной эксплуатации лифтов
Автор: Котельников Название: Правила устройства и безопасной эксплуатации лифтов Издательство: Москва Год: 1992 Формат: djvu Размер: 1.5 Мб Настоящие Правила разработаны на основе «Правил устр . . .
-
История России. Конец XVI - XVIII век. Рабочая тетрадь. 7 класс.
История России. Конец XVI - XVIII век. Рабочая тетрадь. 7 класс.Данилов А.А., Косулина Л.Г.6-е изд. - М.: 2011. - 80 с. . . .
-
Grammar Scan. Diagnostic tests for Practical English Usage
Название: Grammar Scan. Diagnostic tests for Practical English UsageАвтор: Michael Swan, David BakerСерия или выпуск: 3rd editionИздательство: Oxford University PressГод: 2008Страниц: 239+49Язык: Англ . . .
-
Безопасная эксплуатация лифтов
Автор: Бродский Название: Безопасная эксплуатация лифтов Издательство: Недра Год: 1975 Формат: djvu Размер: 3.7 Мб В книге приведены сведения об устройстве лифтов различных конструкций и описа . . .
-
Эксплуатация подъемных сооружений
Автор: Божко Название: Эксплуатация подъемных сооружений Издательство: Технiка Год: 1972 Формат: djvu Размер: 9 Мб Приведены Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов, . . .
-
Монтаж лифтов
Автор: Полковников В. С. Название: Монтаж лифтов Издательство: Высшая школа Год: 1981 Формат: djvu Размер: 4.5 Мб В книге описаны конструкции типовых лифтов, используемых в массовом жилищно- . . .
-
Стальные канаты
Название: Стальные канатыАвтор: Малиновский В.А.Издательство: Одесса, АстропринтГод: 2001Страниц: 190Формат: djvuРазмер: 7 МбКачество: хорошееЯзык: русскийВ монографии рассматриваются некоторые вопрос . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, Супрун В.П., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.