Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, Супрун В.П., 2009
Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, Супрун В.П., 2009.
В настоящей книге рассматриваются задачи из различных разделов "школьной" математики (алгебра, тригонометрия и геометрия), допускающие применение нестандартных (необычных) методов решения. Для каждой из задач предлагается подробное решение, а для некоторых задач - несколько решений. Учебное пособие предназначено, прежде всего, старшеклассникам для углубленного изучения математики в средних школах. Особенно тем учащимся, которые понимают красоту математики и испытывают истинное удовольствие от знакомства с элегантными и ранее неизвестными методами решения задач повышенной сложности.
Пособие будет хорошим подспорьем абитуриентам для самостоятельной и интенсивной подготовки к конкурсным экзаменам по математике, а также старшеклассникам для подготовки к участию в математических олимпиадах различного уровня.
Адресовано старшеклассникам, абитуриентам, учителям средних школ и преподавателям ВУЗов России и Беларуси, участвующим в подготовке и проведении математических олимпиад, вступительных экзаменов в ВУЗах, Единого государственного экзамена (Россия) и Централизованного тестирования (Беларусь) по математике.
При решении задач, предлагаемых на Централизованном тестировании по математике, а также на вступительных письменных экзаменах, могут быть использованы любые известные абитуриентам методы. При этом разрешается использовать методы, которые не изучаются в общеобразовательной школе (так называемые — нестандартные методы). Как правило, применение нестандартных методов позволяет упрощать решение многих сложных задач школьной математики.
Многолетний опыт работы автора с абитуриентами, а также анализ задач по математике, предлагаемых на Централизованном тестировании и на вступительных экзаменах в ведущих ВУЗах Республики Беларусь, свидетельствует об необходимости самостоятельного изучения старшеклассниками математических методов, в основе которых лежат понятия и положения, которые не входят в программу по математике общеобразовательной школы. К таким математическим понятиям относятся, например, численные неравенства Коши, Коши—Буняковского и Бернулли, бином Ньютона n-й степени, а также метод математической индукции.
Оглавление
От автора 5
Глава 1. Применение нестандартных методов решения уравнений и неравенств 7
§ 1.1. Неравенство Коши 7
§ 1.2. Неравенство Бернулли 8
§1.3. Неравенство Коши—Буняковского 9
§ 1.4. Бином Ньютона 9
§ 1.5. Модули 10
§1.6. Тригонометрические преобразования 11
§ 1.7. Логарифмы 12
Глава 2. Задачи, встречающиеся на письменных экзаменах по математике 13
§2.1. Делимость чисел 13
§2.2. Вычисление суммы 15
§2.3. Арифметические вычисления 18
§2.4. Алгебраические и тригонометрические преобразования 22
§2.5. Доказательство неравенств 25
§2.6. Рациональные уравнения 41
§2.7. Иррациональные уравнения 56
§2.8. Уравнения с модулями 84
§2.9. Системы уравнений 88
§2.10. Решение неравенств 113
§2.11. Показательные и логарифмические уравнения 118
§2.12. Показательные и логарифмические неравенства 128
§2.13. Показательные и логарифмические системы 133
§2.14. Тригонометрические уравнения и системы 136
§2.15. Тригонометрические неравенства 154
§2.16. Смешанные уравнения и неравенства 156
§2.17. Неравенства в геометрии 160
§2.18. Геометрические задачи 170
§2.19. Экстремальные значения функций 173
Глава 3. Метод математической индукции 179
Литература 195
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12767 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Доброволец
Название: ДоброволецАвтор: Дмитрий ВолодихинСерия: Боевая фантастикаИздательство: ЛЕНИЗДАТISBN: 5-289-02498-0Год издания: 2007Страниц: 384Формат: rtf, pdfРазмер: 5.72 MbМногим хотелось бы переделать и . . .
-
Christmas Stockings: Holiday Treasures to Knit
Автор Elaine LipsonНазвание Christmas StockingsИздательство Interweave PressГод 2001ISBN 978-1931499002Язык АнглийскийСтраницы 124Формат JPGРазмер 23mbНоски весело вязать.Рождественский чулок идеальны . . .
-
Галерея римских императриц
Автор: Кравчук АлександрНазвание: Галерея римских императрицИздательство: У-Фактория, АстрельГод: 2010Страниц: 320ISBN: 978-5-9757-0528-0, 978-5-271-29074-9Формат: pdfРазмер: 17.9 МбЯзык: русскийКачес . . .
-
Upgrade №19 2010
Название: UpgradeГод / месяц: май / 2010Номер: 19Формат: PDFРазмер: 35,7 mbЯзык: русскийСтраниц: 42Качество: хорошееUPgrade – еженедельный журнал о компьютерах и компьютерных технологиях, стал первоп . . .
-
Quick Knitted Afghans
Автор Jeanne StaufferНазвание Quick Knitted AfghansИздательство House of White BirchesГод 2001ISBN: 978-1882138807Язык АнглийскийСтраницы 178Формат JPGРазмер 56mbЭто великая книга, чтобы быть в вашей . . .
-
Самая запретная книга о Второй мировой
Автор: Веревкин СергейНазвание: Самая запретная книга о Второй мировой Издательство: Яуза-ПрессГод: 2009Страниц: 608ISBN: 978-5-9955-0067-4Формат: djvuРазмер: 13 МбЯзык: русскийКачество: хорошее22 июн . . .
-
Японские авианосцы Второй Мировой. "Драконы" Перл-Харбора и Мидуэя
Автор: Владимир Сидоренко, Евгений ПинакНазвание: Японские авианосцы Второй Мировой. "Драконы" Перл-Харбора и Мидуэя Издательство: Коллекция, Яуза, ЭксмоГод: 2010Страниц: 160ISBN: 978-5-699-40231-1Фор . . .
-
Beehive Family Sock Book 7421 (Beehive Book No. 421)
Название Beehive Family Sock 7421Издательство Patons & Baldwins Canada IncГод 1978Номер No. 421Страницы 27Язык АнглийскийФормат JPG+PDFРазмер 23mbЖурнал по вязанию. Выпуск посвящен вязанию носков Depo . . .
-
Коммандос. Формирование, подготовка, выдающиеся операции подразделений
Название: Коммандос. Формирование, подготовка, выдающиеся операции подразделенийАвтор: Миллер ДонИздательство: ХарвестISBN: 985-433-173-3Год издания: 2003Серия: КоммандосЖанр: Военное дело. Оружие. Сп . . .
-
1943. Дивизия СС "Рейх" на Восточном фронте
Автор: Пономаренко РоманНазвание: 1943. Дивизия СС "Рейх" на Восточном фронте Издательство: Яуза-ПрессГод: 2010Страниц: 512ISBN: 978-5-9955-0086-5Формат: djvuРазмер: 11.8 МбЯзык: русскийКачество: хоро . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика для старшеклассников, Задачи повышенной сложности, Супрун В.П., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.