Математика. Часть 2. Подготовка к ЕГЭ 2010. Тематические тесты. 10-11 класс. Лысенко Ф.Ф.

Название: Математика. Часть 2. Подготовка к ЕГЭ 2010. Тематические тесты. 10-11 класс.
Автор: Лысенко Ф.Ф.
    Пособие состоит из тестов по отдельным темам, которые являются традиционными в курсе математики и потому, как правило, входят в ЕГЭ. Они полностью охватывают группы заданий повышенного и высокого уровня сложности ЕГЭ, кроме текстовых задач и задач по геометрии. По каждой теме предлагается один или более комплектов тестов. В каждом комплекте по 10 тестов, в каждом тесте содержится 8 заданий.

Оглавление.
От авторов 11
§ 1. Тождественные преобразования логарифмических выражений 13
Вариант №1 13
Вариант №2 13
Вариант №3 14
Вариант №4 14
Вариант №5 15
Вариант №6 15
Вариант №7 16
Вариант №8 16
Вариант №9 17
Вариант №10 17
§ 2. Тождественные преобразования выражений, содержащих степень 18
Вариант №1 18
Вариант №2 19
Вариант №3 19
Вариант №4 20
Вариант №5 21
Вариант №6 21
Вариант №7 22
Вариант №8 23
Вариант №9 23
Вариант №10 24
§ 3. Тождественные преобразования иррациональных выражений 25
Вариант №1 25
Вариант №2 25
Вариант №3 26
Вариант №4 26
Вариант №5 27
Вариант №6 28
Вариант №7 28
Вариант №8 29
Вариант №9 30
Вариант №10 30
§ 4. Системы уравнений 31
Вариант №1 31
Вариант №2 32
Вариант №3 33
Вариант №4 33
Вариант №5 34
Вариант №6 35
Вариант №7 36
Вариант №8 37
Вариант №9 38
Вариант №10 39
§ 5. Геометрический смысл производной 39
Вариант №1 39
Вариант №2 41
Вариант №3 43
Вариант №4 44
Вариант №5 46
Вариант №6 48
Вариант №7 50
Вариант №8 52
Вариант №9 54
Вариант №10 55
§ 6. Неравенства 56
Вариант №1 г 56
Вариант №2 57
Вариант №3 58
Вариант №4 58
Вариант №5 59
Вариант №6 60
Вариант №7 60
Вариант №8 61
Вариант №9 62
Вариант №10 63
§ 7. Иррациональные уравнения 63
Вариант №1 63
Вариант №2 64
Вариант №3 65
Вариант №4 65
Вариант №5 66
Вариант №6 66
Вариант №7 67
Вариант №8 67
Вариант №9 68
Вариант №Ю 68
§ 8. Тригонометрические уравнения 69
Вариант №1 69
Вариант №2 69
Вариант №3 70
Вариант №4 70
Вариант №5 71
Вариант №6 72
Вариант №7 72
Вариант №8 73
Вариант №9 74
Вариант №10 74
§ 9. Логарифмические уравнения 75
Вариант №1 75
Вариант №2 75
Вариант №3 76
Вариант №4 76
Вариант №5 77
Вариант №6 77
Вариант №7 78
Вариант №8 78
Вариант №9 79
Вариант №10 79
§ 10. Показательные уравнения 80
Вариант №1 80
Вариант №2 80
Вариант №3 81
Вариант №4 81
Вариант №5 82
Вариант №6 82
Вариант №7 83
Вариант №8 83
Вариант №9 84
Вариант №10 84
§11. Периодичность, чётность и нечётность функций 85
Вариант №1 85
Вариант №2 86
Вариант №3 87
Вариант №4 89
Вариант №5 90
Вариант №6 91
Вариант №7 92
Вариант №8 93
Вариант №9 94
Вариант №10 95
§ 12. Нули сложной функции. Ограниченность функции 97
Вариант №1 97
Вариант №2 97
Вариант №3 98
Вариант №4 98
Вариант №5 99
Вариант №6 99
Вариант №7 100
Вариант №8 100
Вариант №9 101
Вариант №10 101
§ 13. Область определения, множество значений, монотонность функций 102
Вариант №1 102
Вариант №2 102
Вариант №3 103
Вариант №4 103
Вариант №5 104
Вариант №6 104
Вариант №7 105
Вариант №8 105
Вариант №9 106
Вариант №10 107
§ 14. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции 107
Вариант №1 107
Вариант №2 108
Вариант №3 108
Вариант №4 109
Вариант №5 109
Вариант №6 110
Вариант №7 110
Вариант №8 111
Вариант №9 111
Вариант №10 112
§ 15. Различные приёмы при решении логарифмических уравнений 113
Вариант №1 113
Вариант №2 113
Вариант №3 114
Вариант №4 114
Вариант №5 115
Вариант №6 115
Вариант №7 116
Вариант №8 116
Вариант №9 117
Вариант №10 117
§ 16. Различные приёмы при решении тригонометрических уравнений 118
Вариант №1 118
Вариант №2 118
Вариант №3 118
Вариант №4 119
Вариант №5 119
Вариант №6 120
Вариант №7 120
Вариант №8 121
Вариант №9 121
Вариант №10 122
§ 17. Различные приёмы при решении иррациональных уравнений 123
Вариант №1 123
Вариант №2 123
Вариант №3 124
Вариант №4 124
Вариант №5 125
Вариант №6 125
Вариант №7 125
Вариант №8 126
Вариант №9 126
Вариант № 10 127
§ 18. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 127
Вариант №1 127
Вариант №2 128
Вариант №3 128
Вариант №4 129
Вариант №5 129
Вариант №6 130
Вариант №7 130
Вариант №8 131
Вариант №9 131
Вариант №10 131
§ 19. Различные приёмы при решении показательных уравнений .132
Вариант №1 132
Вариант №2 133
Вариант №3 133
Вариант №4 134
Вариант №5 134
Вариант №6 135
Вариант №7 135
Вариант №8 135
Вариант №9 136
Вариант №10 136
§ 20. Различные приёмы при решении комбинированных уравнений 137
Вариант №1 137
Вариант №2 137
Вариант №3 138
Вариант №4 138
Вариант №5 139
Вариант №6 139
Вариант №7 140
Вариант №8 140
Вариант №9 141
Вариант №10 141
§ 21. Уравнения с параметром, содержащие модуль 142
Вариант №1 142
Вариант №2 142
Вариант №3 143
Вариант №4 144
Вариант №5 144
Вариант №6 145
Вариант №7 146
Вариант №8 146
Вариант №9 147
Вариант №10 148
Ответы 149
§ 1. Тождественные преобразования логарифмических выражений 149
§ 2. Тождественные преобразования выражений, содержащих степень 150
§ 3. Тождественные преобразования иррациональных выражений 150
§ 4. Системы уравнений 151
§ 5. Геометрический смысл производной 151
§ 6. Неравенства 152
§ 7. Иррациональные уравнения 152
§ 8. Тригонометрические уравнения 153
§ 9. Логарифмические уравнения 153
§ 10. Показательные уравнения 154
§ 11. Периодичность, четность и нечетность функций 154
§ 12. Нули сложной функции. Ограниченность функции 155
§ 13. Область определения, множество значений, монотонность функций 156
§ 14. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции 158
§ 15. Различные приемы при решении логарифмических уравнений 159
§ 16. Различные приемы при решении тригонометрических уравнений 160
§ 17. Различные приемы при решении иррациональных уравнений 164
§ 18. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 165
§ 19. Различные приемы при решении показательных уравнений .166
§ 20. Различные приемы при решении комбинированных уравнений 167
§ 21. Уравнения с параметром, содержащие модуль 169
Литература 170
Примеры:
Функция у = f(x) определена на промежутке [-3;2]. На рисунке 1 изображён график её производной. Определите наибольшую длину промежутка, на котором касательная к графику функции имеет отрицательный угловой коэффициент.
На рисунке 2 изображён график производной функции у - g(х), которая определена на отрезке [-4; 4]. Определите длину наибольшего промежутка, на котором тангенс угла наклона касательной к графику функции У = g(x) принимает положительные значения.
На рисунке 24 изображены прямые, которые являются касательными к графику функции у = f(x) в точках с абсциссами х1, x2, х3, х4. Определите количество неотрицательных чисел среди значений производной у = f(x) в этих точках.