Математика. Алгебра. Начала анализа. Профильный уровень. 10 класс. Шабунин М.И., Прокофьев А.А. 2007
Название: Математика. Алгебра. Начала анализа. Профильный уровень. 10 класс.
Автор: Шабунин М.И., Прокофьев А.А.
2007
Учебник для 10 класса является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики. Представлены разделы: элементы математической логики, числовые множества, рациональные функции и графики, многочлены и системы уравнений, комплексные числа, степенная, показательная и логарифмическая функции, тригонометрические формулы, предел и непрерывность функции.
Каждый параграф учебника содержит теоретический материал, примеры с решениями и упражнения для самостоятельной работы.
Для учащихся классов физико-математического и естественно-научных профилей.
Данный учебник является первой частью курса «Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень, предназначенной для преподавания в 10-х классах в объеме 6 часов в неделю. Полный комплект материалов по данному курсу включает учебники для 10-го и 11-го классов, методические пособия и дидактические материалы, соответствующие каждому учебнику, а также задачник для 10-11 классов.
В первой главе данного учебника изучаются элементы математической логики. Эта глава закладывает основы логической культуры учащихся, необходимой для освоения фундаментальных понятий и теории курса математики.
Главы «Числовые множества», «Алгебраические уравнения и неравенства» и «Системы алгебраических уравнений» предназначены для более глубокого изучения разделов математики, входящих в программу основной школы, изучаемых учащимися в 7-9-х классах. Большее внимание уделено решению алгебраических уравнений и неравенств, а также систем алгебраических уравнений с использованием графических методов. В учебнике широко представлены методы решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными (правило Крамера, метод Гаусса), а также рассмотрены различные методы решения нелинейных систем уравнений с двумя неизвестными.
Отдельная глава посвящена рациональным функциям и способам построения их графиков.
В главе «Тригонометрические формулы» введены основные понятия и формулы тригонометрии, рассмотрены различные способы преобразования тригонометрических выражений и доказательств тождеств.
Глава «Комплексные числа» помещена перед главой «Многочлены от одной переменной», что дает возможность в дальнейшем находить разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Элементы математической логики 5
§ 1. Высказывания и операции над ними 5
§2. Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования 13
§3. Некоторые приемы доказательства 23
Глава II. Числовые множества 35
§ 1. Множества. Операции над множествами 35
§2. Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа 48
§3. Степени и корни62
§4. Логарифмы 71
§5. Суммирование 80
§6. Числовые неравенства95
Глава III. Функции 107
§ I. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции 107
§2. Основные понятия, относящиеся к числовым функциям120
§3. Свойства функций. 126
§4. Обратная функция. 143
§5. Графики функций 147
Глава IV. Алгебраические уравнения и неравенства 159
§1. Уравнение и его корни. Преобразование уравнений 159
§2. Квадратные уравнения и сводящиеся к ним 164
§3. Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие знак модуля 168
§4. Алгебраические неравенства 174
Глава V. Тригонометрические формулы 198
§1. Тригонометрическая окружность Градусная и радианная меры измерения угловых величин 198
§2. Координаты точек тригонометрической окружности202
§3. Синус, косинус, тангенс и котангенс 206
§4. Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств 212
§5. Формулы сложения 219
§6. Формулы приведения 226
§7. Формулы кратных углов 229
§8. Формулы половинных углов 234
§9. Формулы преобразования произведений в суммы 237
§ 10. Формулы преобразования сумм в произведение 241
§11. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа 247
Глава VI. Комплексные числа 253
§1. Определение комплексных чисел. Операции сложения и умножения 253
§2. Комплексно-сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления комплексных чисел 257
§3. Геометрическое изображение комплексных чисел 260
§4. Тригонометрическая форма комплексного числа 263
§5. Квадратные уравнения с комплексными коэффициентами 269
§6. Извлечение корня из комплексного числа 273
Глава VII. Многочлены от одной переменной276
§1. Основные определения 276
§2. Схема Горпера. 288
§3. Теорема Везу. Корни многочлена. 292
§4. Алгебраические уравнения 302
Глава VIII. Системы алгебраических уравнений 306
§1. Основные понятия, связанные с системами уравнений 306
§2. Системы линейных уравнений312
§3. Нелинейные системы уравнений с двумя неизвестными 323
§4. Нелинейные системы с тремя неизвестными337
Глава IX. Предел и непрерывность функции 350
§1. Точные грани числовых множеств. Операции над действительными числами 350
§2. Предел последовательности 355
§3. Предел функции 370
§4. Непрерывность функции 381
§5. Вычисление пределов функций387
Глава X. Степенная, показательная и логарифмическая функции 390
§ I. Степенная функция390
§2. Показательная функция 397
§3. Логарифмическая функция 403
§4. Показательные уравнения 410
§5. Логарифмические уравнения 414
§6. Показательные и логарифмические неравенства 418
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12804 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Кирило Кожумяка
Автор:Українська народна казкаНазвание: Кирило Кожум'яка/Кирилл КожумъякаИздательство: «Веселка»Год: 1990Формат: DjVuРазмер: 2MBСтраниц:20Язык: УкраинськийКирило Кожум'яка. Книжка-картинка з відомою у . . .
-
Mastering Redmine
Название: Mastering RedmineАвтор: Andriy LesyukИздательство: Packt PublishingГод: 2013Формат: PDFРазмер: 10,11 МбКачество: ХорошееЯзык: АнглийскийRedmine is well-known as one of the best open source p . . .
-
SOA Governance
Автор: Todd Biske Название: SOA GovernanceИздательство: Packt PublishingГод: 2010 Формат: PDFРазмер: 8 МбЯзык: АнглийскийSOA Governance is the key to a successful adoption of Service-Oriented Architec . . .
-
Цифровой дизайн: основы веб-проектирования с помощью инструментов Adobe
Автор: КоллективНазвание: Цифровой дизайн: основы веб-проектирования с помощью инструментов AdobeИздательство: Adobe Systems Incorporated.Год: 2012Формат: PDFРазмер: 34 МбУчебный курс «Цифровой дизай . . .
-
Вчиться вересень читати
Автор: Сенатович ОксанаНазвание: Вчиться вересень читати/Учится сентябрь читатьИздательство: «Веселка»Год: 1977Формат: DjVuРазмер: 6MBСтраниц:32Язык: УкраинськийВчиться вересень читати.Ліричні і сатир . . .
-
Рассада на вашем участке
Название: Рассада на вашем участкеАвтор: Ермакова С.О., Хворостухина С.А.Издательство: Рипол КлассикГод: 2007Формат: pdf + fb2Язык: русскийCтраниц: 256Размер: 10 мбБольшинство овощных и цветочных куль . . .
-
Настольная книга для женщин после сорока
Название: Настольная книга для женщин после сорокаАвтор: Наталья ДаниловаИздательство: ВекторГод: 2006Страниц: 208Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 2.6 МбВеликая Софи Лорен тоже считает, что у женщин не . . .
-
Папа, мама, я и микрокалькулятор
Автор: Финк Л. М.Название: Папа, мама, я и микрокалькуляторИздательство: Год: 1988Страниц: 272Формат: DJVUРазмер: 6 МБКачество: Отличное, 600дпи, цветные обложки и иллюстрацииЗадача книги - научить с . . .
-
Лиственница
Название: Лиственница. Библиотечка: Древесные породыАвтор: Дылис Н.В.Издательство: Лесная промышленностьГод: 1981Формат: pdfЯзык: русскийCтраниц: 96Размер: 8 мбДаны сведения по современной систематике . . .
-
Ceskoslovenska Armada v Roce 1938
Автор: Pavel ŠramekНазвание: Ceskoslovenska Armada v Roce 1938Издательство: SPCOГод: 1996Формат: PDFСтраниц: 77Размер: 55 MbЯзык: CzechV přiměřeném rozsahu stručně . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика. Алгебра. Начала анализа. Профильный уровень. 10 класс. Шабунин М.И., Прокофьев А.А. 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.