Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, базовый уровень, 10-11 классы, учебник, Шарыгин И.Ф., 2013
Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, базовый уровень, 10-11 классы, учебник, Шарыгин И.Ф., 2013.
Учебник входит в учебно-методический комплекс по математике для 10—11 классов и реализует авторскую наглядно-эмпирическую концепцию построения курса по стереометрии. Особое внимание уделено методам решения геометрических задач, а также реализовано дифференцированное изложение учебною материала: знаком (*) отмечен материал для углублённой полготовки; буквой (в) — важные, (п) — полезные, (т) — трудные задачи.
Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включен в Федеральный перечень учебников.
1.1. Основные свойства пространства
Трёхмерное пространство — это реальное пространство, в котором мы живём и свойства которого познаём буквально со дня рождения, в то время как плоскость — двухмерное пространство — есть математическая абстракция, существующая лишь в воображении. Однако при изучении геометрии мы идём от плоскости к пространству. Такая последовательность с точки зрения математики выглядит более удобной и логичной.
Изучение геометрии пространства также, как и геометрии на плоскости, начинают с введения основных неопределяемых объектов и перечисления их свойств. Итак, какие же объекты будем считать неопределяемыми?
Оглавление
Введение.
10 класс
1. Прямые и плоскости в пространстве
1.1. Основные свойства пространства.
1.2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
1.3. Угол между скрещивающимися прямыми.
1.4. Перпендикулярность прямой и плоскости.
1.5. Теорема о трёх перпендикулярах.
1.6. Угол между прямой и плоскостью.
1.7. Двугранный угол между плоскостями.
2. Многогранники
2.1. Изображение многоугольников и многогранников.
2.2. Построения на изображениях.
2.3. Выпуклые многогранники.
2.4. Многогранные углы.
2.5. Правильная пирамида.
2.6. Призма, параллелепипед.
3. Круглые тела
3.1. Основные понятия.
3.2. Тела вращения.
3.3. Касание круглых тел с плоскостью, с прямой и между собой.
3.4. Вписанные и описанные многогранники.
4. Задачи и методы стереометрии
4.1. Вспомогательные плоскости, сечения.
4.2. Проектирование.
4.3. Нахождение угла и расстояния между скрещивающимися прямыми.
4.4. Развёртки.
4.5. Кратчайшие пути по поверхности тела.
4.6. Достраивание тетраэдра до параллелепипеда.
4.7. Касание круглых тел.
11 класс
5. Объёмы многогранников
5.1. Что такое объём?.
5.2. Объём прямоугольного параллелепипеда.
5.3. Объём призмы.
5.4. Принцип подобия.
5.5. Объём пирамиды.
5.6. Вычисление объемов многогранников.
5.7. Использование свойств объёма при решении
задач.
6. Объемы и поверхности круглых тел
6.1. Объём цилиндра и конуса.
6.2. Принцип Кавальери и объём шара.
6.3. Площадь поверхности цилиндра, конуса
6.4. Сапог Шварца, или Что такое площадь поверхности?
6.5. Площадь поверхности сферического пояса.
7. Правильные многогранники
7.1. Определение правильного многогранника.
7.2. Ограниченность числа видов правильных многогранников.
7.3. Тетраэдр, гексаэдр (куб) и октаэдр.
7.4. Октаэдр и икосаэдр.
7.5. Додекаэдр.
7.6. Взаимосвязь между всеми правильными
многогранниками.
8. Координаты и векторы в пространстве
8.1. Декартовы координаты в пространстве.
8.2. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы.
8.3. Уравнение плоскости.
8.4. Уравнение прямой линии.
8.5. Векторы в пространстве.,
8.6. Теорема о единственности представления любого вектора в пространстве через три некомпланарных вектора.,
8.7. Скалярное произведение векторов.
9. Движения пространства
9.1. Определение движений.
9.2. Вращение вокруг оси и винтовое движение.
9.3. Центральная симметрия и симметрия относительно прямой.
9.4. Зеркальная симметрия и скользящие симметрии .
9.5. Разложение движений в композицию зеркальных симметрии.
9.6. Композиция двух зеркальных симметрии.
9.7. Композиция двух вращений.
9.8. Композиция поворотов вокруг скрещивающихся прямых.
Дополнительные задачи и задачи для повторения.
Проверьте свои знания.
Вместо послесловия.
Ответы и указания.
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12755 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Только с дочерью.
Название: Только с дочерью Автор: Уильям Хоффер, Бетти Махмуди Издательство: Радуга ISBN: 5 05 004239 9 Год издания: 1994 Страниц: 210 Язык: Русский Формат: rtf, txt, pdf, fb2, doc, htm Размер: 25,1 . . .
-
Boeing 720 (Great Airliners Series, Vol. 7)
Название: Boeing 720 (Great Airliners Series, Vol. 7)Автор: Jon ProctorИздательство: World Transport PressISBN: 1892437031Год: 2001Страниц: 128Формат: PDF в RARРазмер: 78.4МБЯзык: английскийDetails Bo . . .
-
Свадьба колдуньи (аудиокнига).
Название: Свадьба колдуньи (аудиокнига) Автор: Розали Эш Издательство: Нигде не купишь Год издания: 2008 Язык: Русский Формат: МР3 Битрейт аудио: 128 kbps Читает: Валентин Перкин Размер: 322 МбОписа . . .
-
Английская армия Генриха VIII.
Название: Английская армия Генриха VIII Автор: Коллектив Издательство: Артемовский военно-исторический клуб «Ветеран» Год издания: 2002 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: pdf Качество: хорошее Размер . . .
-
Замки України.
Название: Замки України Автор: Garbuz Studio Издательство: Atlantic Project Год издания: 2006 Язык: Украинский Формат: iso Качество: отличное Размер: 543.62 Мб Описание: Диск «Замки України» рассчит . . .
-
Выбор и секреты ноутбуков.
Название: Выбор и секреты ноутбуков Автор: Коллектив Издательство: Новый диск Год издания: 2006 Страниц: 1000 Язык: Русский Формат: ISO Размер: 148 Мб Описание: Вам нужен ноутбук, но вы теряетесь в . . .
-
101 Spy Gadgets for the Evil Genius.
Название: 101 Spy Gadgets for the Evil Genius Автор: Brad Graham, Kathy McGowan Издательство: McGraw-Hill Companies, Inc ISBN: 0-07-146894-3 Год издания: 2006 Страниц: 259 Язык: Русский Формат: djvu . . .
-
777 Лучших Проектов. Каркасные Дома. Спецвыпуск.
Название: 777 Лучших Проектов. Каркасные Дома. Спецвыпуск Автор: Коллектив Издательство: Медия групп Год издания: 2007 Страниц: 777 Язык: Русский Формат: ISO Качество: отличное Размер: 105+73 Мб Опи . . .
-
Экзаменационные билеты по сдаче охотничьего минимума.
Название: Экзаменационные билеты по сдаче охотничьего минимума Автор: В.Сугробов Серия или выпуск: Советы бывалых охотников Издательство: Аквариум- принт ISBN: 5-98435-202-8 Год издания: 2005 Страни . . .
-
Микропроцессорный комплект БИС К1815 для цифровой обработки сигналов.
Название: Микропроцессорный комплект БИС К1815 для цифровой обработки сигналов Автор: А. И. Белоус, О. В. Подрубный, В. М. Журба Издательство: Радио и связь ISBN: 5-256-00461-1 Год издания: 1992 Стр . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, базовый уровень, 10-11 классы, учебник, Шарыгин И.Ф., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.