Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углублённый уровень), Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., 2014.
Учебник соответствует требованиям ФГОС среднего общего образования. В книге выделены типовые задачи для подготовки учащихся к Единому государственному экзамену, предложены алгоритмы их выполнения и варианты заданий для самоконтроля. В учебнике реализованы современные подходы к формированию проектно-исследовательских умений и ИКТ-компетенций. Темы индивидуальных проектов, предложенные в учебнике, входят в базовое академическое образование по экономике.
§ 1. Неопределённый интеграл.
1. Введение. С помощью дифференцирования можно, зная закон движения тела, найти его мгновенную скорость в любой момент времени. Часто возникает необходимость в решении обратной задачи: зная скорость прямолинейно движущегося тела в каждый момент времени, найти закон движения тела. Эти и аналогичные им задачи решаются с помощью операции интегрирования функций, которая обратна операции дифференцирования.
Раздел математики, в котором изучаются свойства операции интегрирования и её приложения к решению задач физики и геометрии, называют интегральным исчислением.
Напомним выведенные в главах 5 и 6 формулы для производных и вытекающие из них формулы для дифференциалов:
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.
Глава 1. Интеграл и дифференциальные уравнения
§ 1. Неопределённый интеграл.
1. Введение (5). 2. Первообразная (5). 3. Непосредственное интегрирование (9). 4. Замена переменкой (10).
§ 2. Дифференциальные уравнения.
1. Введение (13) 2. Решения дифференциальных уравнений (16). 3. Уравнения с разделяющимися переменными (21). 4. Составление дифференциальных уравнений (24). 5. Математическое моделирование (беседа) (27).
§ 3. Определённый интеграл.
1. Площади плоских фигур (28). 2. Площадь криволинейной трапеции (31).
3. Теорема Ньютона — Лейбница (33). 4. Физические и геометрические задачи, приводящие к понятию определённого интеграла (36). 5. Вычисление геометрических и физических величин с помощью определённого интеграла (43). 6. Свойства определённого интеграла (47). 7. Оценка значения определённого интеграла (50).
Глава 2. Показательная, логарифмическая и степенная функции
§ 1. Показательная функция и её свойства.
1. Процессы органического роста и убывания (55). 2. Обобщение понятия степени (57). 3. Определение функции Inx, её свойства и график (60).
4. Логарифмическая функция и степень с любым показателем (63).
5. Показательная функция, её свойства и график (68).
§ 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
1. Простейшие показательные уравнения и неравенства (70). 2. Решение показательных уравнений и неравенств (72). 3. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства (74). 4. Решение логарифмических уравнений и неравенств (76).
§ 3. Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций.
1. Логарифмическое дифференцирование (81). 2. Дифференцирование показательной функции (87). 3. Дифференциальное уравнение процессов органического изменения (89). 4. Некоторые пределы, связанные с числом е (93). 5*. Некоторые неравенства для показательной функции (94). 6*. Неравенства для логарифмической функции (96).
§ 4. Степенная функция. Иррациональные выражения, уравнения и неравенства.
1. Степенная функция с произвольным показателем (99). 2. Некоторые тождества для степенной функции (102). 3. Сравнение роста степенной, показательной и логарифмической функций (104). 4. Алгебраические выражения (105). 5. Упрощение иррациональных выражений (109). 6. Уничтожение иррациональности в знаменателе или в числителе (112). 7. Иррациональные уравнения (113). 8. Иррациональные неравенства (118).
§ 5. Метод последовательных приближений.
1. Приближённое решение уравнений (120). 2. Метод последовательных приближений (121).
§ 6. Уравнения и неравенства с параметрами.
1. Рациональные уравнения и неравенства с параметрами (124).
2. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами (128).
3. Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами (132).
Глава 3. Многочлены от нескольких переменных. Системы уравнений и неравенств
§ 1. Многочлены от нескольких переменных.
1. Стандартный вид многочлена от нескольких переменных (139).
2. Симметрические многочлены (142). 3. Доказательство неравенстве несколькими переменными (146).
§ 2. Системы уравнений и неравенств.
1. Геометрический смысл одного уравнения с двумя переменными (149).
2. Системы и совокупности уравнений (151). 3. Равносильные системы уравнений (157). 4. Метод исключения (160). 5. Метод алгебраического сложения уравнений (161). 6*. Метод замены переменных. Системы
симметрических уравнений (163). 7. Графическое решение системы уравнений (169). 8. Системы иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений (173). 9. Решение неравенств с двумя переменными (177).
Глава 4. Комплексные числа и операции над ними
§ 1. Комплексные числа в алгебраической форме.
1. Введение (186). 2. Определение комплексных чисел и операций над ними (188). 3. Сопряжённые комплексные числа (192). 4. Извлечение квадратных корней из комплексных чисел и решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами (194).
§ 2. Тригонометрическая форма комплексных чисел.
1. Геометрическое изображение комплексных чисел (197). 2. Полярная система координат и тригонометрическая форма комплексных чисел (198). 3. Умножение, возведение в степень и деление комплексных чисел в тригонометрической форме (203). 4. Формула Муавра. Применения комплексных чисел к доказательству тригонометрических тождеств (205). 5. Извлечение корня из комплексного числа (206). 6. Основная теорема алгебры многочленов (211). 7. Комплексные числа и геометрические преобразования. Функции комплексного переменного (214).
Глава 5. Элементы комбинаторики
§ 1. Множества, кортежи, отображения.
1. Множества и операции над ними (217). 2. Алгебра множеств (220). 3. Разбиение множества на подмножества (222). 4. Кортежи и декартово произведение множеств (223). 5. Отображение множеств (225).
§ 2. Основные законы комбинаторики.
1. Введение (229). 2. Правило суммы (231). 3. Правило произведения (234).
§ 3. Основные формулы комбинаторики.
1. Размещения с повторениями (236). 2. Размещения без повторений (238). 3. Перестановки без повторений (240). 4. Сочетания без повторений (241). 5. Сочетания и биномиальные коэффициенты (243). 6. Перестановки с повторениями (245). 7. Сочетания с повторениями (248).
Глава 6. Элементы теории вероятностей
§ 1. Вычисление вероятностей.
1. Введение (253). 2. Вероятностное пространство (254). 3. Вероятность событий (258). 4. Алгебра событий (264). 5. Теоремы сложения (270).
§ 2. Независимые испытания.
1. Независимые случайные события (273). 2. Условная вероятность. Фор-
мула умножения (277). 3. Формула Бернулли. Закон больших чисел (283). 4. Геометрические вероятности (286).
Приложение.
Ответы.
Предметный указатель.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12744 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Меню. Худеем правильно №2 2012Страниц: 67Формат: PDFКачество: ХорошееРазмер файла: 32,09 МбЯзык: РусскийО журнале: Первое и единственное в России издание, в котором публикуются рецепты диети . . .
Название: Objective-C. Программирование для iOS и MacOS Автор: Аарон Хиллегасс Издательство: Питер Год издания: 2012 Страниц: 96 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 12.9 МбОписание: Хотите быстро науч . . .
Автор: Жан-Мари Робин Год издания: 2007 Формат: pdf Издат.: Институт общегуманитарных исследований Страниц: 64 Размер: 3.4 ISBN: 978-5-88230-208-4 Язык . . .
Название: Супы, борщи, солянки, рассольники Автор: Василенко С. Издательство: Клуб семейного досуга Год издания: 2012 Страниц: 96 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 32.1 МбОписание: Первые блюда - не . . .
Название: Вопросы древней истории Волго-Камья Автор: Коллектив Издательство: Мастер-Лайн Год издания: 2001 Страниц: 188 Язык: Русский Формат: PDF Размер: 2,33 МбОписание: Сборник статей, в котором п . . .
Знаете ли вы, ребята, что, когда ваши мамы и папы были маленькими, они хохотали с утра до вечера, стоило им только увидеть картинки про замечательного французского пса по имени Пиф. Теперь ваша очеред . . .
Автор:Коллектив Название: Практическая самооборона Издательство: НПО «Зареалье» Год: 2000 Формат: ISO Размер: 565МВ Страниц:1000 Язык:Русский Современный человек чувствует себя особенно незащищенным . . .
Название: El Mundo de la Aviación 17. Modelos, técnicas, experiencias de vueloАвтор: Varios autoresИздательство: Planeta de AgostiniISBN: 843951011XГод: 1989Страниц: 21Формат: PDFРазмер: 12. . . .
Название: Допуски в радиоэлектронной аппаратуреАвтор: Фомин А.В., Борисов В.Ф., Чермошенский В.В.Издательство: Советское радиоГод выпуска: 1973Серия: Библиотека радиоконструктораСтраниц: 131Формат: dj . . .
Название: Aircraft Number 164: de Havilland D.H.9 in Action Автор: Peter G. Cooksley Издательство: Squadron/Signal Publications ISBN: 0897473655 Год издания: 1996 Страниц: 51 Язык: Английский Формат . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углублённый уровень), Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.