Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углублённый уровень), Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., 2014.
Учебник соответствует требованиям ФГОС среднего общего образования. В книге выделены типовые задачи для подготовки учащихся к Единому государственному экзамену, предложены алгоритмы их выполнения и варианты заданий для самоконтроля. В учебнике реализованы современные подходы к формированию проектно-исследовательских умений и ИКТ-компетенций. Темы индивидуальных проектов, предложенные в учебнике, входят в базовое академическое образование по экономике.
§ 1. Неопределённый интеграл.
1. Введение. С помощью дифференцирования можно, зная закон движения тела, найти его мгновенную скорость в любой момент времени. Часто возникает необходимость в решении обратной задачи: зная скорость прямолинейно движущегося тела в каждый момент времени, найти закон движения тела. Эти и аналогичные им задачи решаются с помощью операции интегрирования функций, которая обратна операции дифференцирования.
Раздел математики, в котором изучаются свойства операции интегрирования и её приложения к решению задач физики и геометрии, называют интегральным исчислением.
Напомним выведенные в главах 5 и 6 формулы для производных и вытекающие из них формулы для дифференциалов:
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.
Глава 1. Интеграл и дифференциальные уравнения
§ 1. Неопределённый интеграл.
1. Введение (5). 2. Первообразная (5). 3. Непосредственное интегрирование (9). 4. Замена переменкой (10).
§ 2. Дифференциальные уравнения.
1. Введение (13) 2. Решения дифференциальных уравнений (16). 3. Уравнения с разделяющимися переменными (21). 4. Составление дифференциальных уравнений (24). 5. Математическое моделирование (беседа) (27).
§ 3. Определённый интеграл.
1. Площади плоских фигур (28). 2. Площадь криволинейной трапеции (31).
3. Теорема Ньютона — Лейбница (33). 4. Физические и геометрические задачи, приводящие к понятию определённого интеграла (36). 5. Вычисление геометрических и физических величин с помощью определённого интеграла (43). 6. Свойства определённого интеграла (47). 7. Оценка значения определённого интеграла (50).
Глава 2. Показательная, логарифмическая и степенная функции
§ 1. Показательная функция и её свойства.
1. Процессы органического роста и убывания (55). 2. Обобщение понятия степени (57). 3. Определение функции Inx, её свойства и график (60).
4. Логарифмическая функция и степень с любым показателем (63).
5. Показательная функция, её свойства и график (68).
§ 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
1. Простейшие показательные уравнения и неравенства (70). 2. Решение показательных уравнений и неравенств (72). 3. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства (74). 4. Решение логарифмических уравнений и неравенств (76).
§ 3. Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций.
1. Логарифмическое дифференцирование (81). 2. Дифференцирование показательной функции (87). 3. Дифференциальное уравнение процессов органического изменения (89). 4. Некоторые пределы, связанные с числом е (93). 5*. Некоторые неравенства для показательной функции (94). 6*. Неравенства для логарифмической функции (96).
§ 4. Степенная функция. Иррациональные выражения, уравнения и неравенства.
1. Степенная функция с произвольным показателем (99). 2. Некоторые тождества для степенной функции (102). 3. Сравнение роста степенной, показательной и логарифмической функций (104). 4. Алгебраические выражения (105). 5. Упрощение иррациональных выражений (109). 6. Уничтожение иррациональности в знаменателе или в числителе (112). 7. Иррациональные уравнения (113). 8. Иррациональные неравенства (118).
§ 5. Метод последовательных приближений.
1. Приближённое решение уравнений (120). 2. Метод последовательных приближений (121).
§ 6. Уравнения и неравенства с параметрами.
1. Рациональные уравнения и неравенства с параметрами (124).
2. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами (128).
3. Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами (132).
Глава 3. Многочлены от нескольких переменных. Системы уравнений и неравенств
§ 1. Многочлены от нескольких переменных.
1. Стандартный вид многочлена от нескольких переменных (139).
2. Симметрические многочлены (142). 3. Доказательство неравенстве несколькими переменными (146).
§ 2. Системы уравнений и неравенств.
1. Геометрический смысл одного уравнения с двумя переменными (149).
2. Системы и совокупности уравнений (151). 3. Равносильные системы уравнений (157). 4. Метод исключения (160). 5. Метод алгебраического сложения уравнений (161). 6*. Метод замены переменных. Системы
симметрических уравнений (163). 7. Графическое решение системы уравнений (169). 8. Системы иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений (173). 9. Решение неравенств с двумя переменными (177).
Глава 4. Комплексные числа и операции над ними
§ 1. Комплексные числа в алгебраической форме.
1. Введение (186). 2. Определение комплексных чисел и операций над ними (188). 3. Сопряжённые комплексные числа (192). 4. Извлечение квадратных корней из комплексных чисел и решение квадратных уравнений с комплексными коэффициентами (194).
§ 2. Тригонометрическая форма комплексных чисел.
1. Геометрическое изображение комплексных чисел (197). 2. Полярная система координат и тригонометрическая форма комплексных чисел (198). 3. Умножение, возведение в степень и деление комплексных чисел в тригонометрической форме (203). 4. Формула Муавра. Применения комплексных чисел к доказательству тригонометрических тождеств (205). 5. Извлечение корня из комплексного числа (206). 6. Основная теорема алгебры многочленов (211). 7. Комплексные числа и геометрические преобразования. Функции комплексного переменного (214).
Глава 5. Элементы комбинаторики
§ 1. Множества, кортежи, отображения.
1. Множества и операции над ними (217). 2. Алгебра множеств (220). 3. Разбиение множества на подмножества (222). 4. Кортежи и декартово произведение множеств (223). 5. Отображение множеств (225).
§ 2. Основные законы комбинаторики.
1. Введение (229). 2. Правило суммы (231). 3. Правило произведения (234).
§ 3. Основные формулы комбинаторики.
1. Размещения с повторениями (236). 2. Размещения без повторений (238). 3. Перестановки без повторений (240). 4. Сочетания без повторений (241). 5. Сочетания и биномиальные коэффициенты (243). 6. Перестановки с повторениями (245). 7. Сочетания с повторениями (248).
Глава 6. Элементы теории вероятностей
§ 1. Вычисление вероятностей.
1. Введение (253). 2. Вероятностное пространство (254). 3. Вероятность событий (258). 4. Алгебра событий (264). 5. Теоремы сложения (270).
§ 2. Независимые испытания.
1. Независимые случайные события (273). 2. Условная вероятность. Фор-
мула умножения (277). 3. Формула Бернулли. Закон больших чисел (283). 4. Геометрические вероятности (286).
Приложение.
Ответы.
Предметный указатель.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12744 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Мир живет своей жизнью. Живет среди дочерей Пламени феникс Лина, ненавидя свою участь наемной убийцы. Пока однажды не получает контракт на жизнь некоего Алексея Соловьева. Встретившись со своей жертво . . .
Название: Elena Crochet d'ArtСерия: Hors-serieГод:2006 Номер:1 Формат: jpgРазмер: 26,53 mbСтраниц: 47Язык: французский Журнал по вязанию крючком.В выпуске представлены предметы для декора вашего дома . . .
Название: Elena Ouvrages Год:2003 Номер: 26Формат: jpgРазмер:33,19 mbСтраниц: 61Язык: французский Качество: некоторые сканы кривые и не видно края схемЖурнал по вязанию крючком.В выпуске представлены . . .
Название: Rich More Номер: 84Формат: PDFРазмер: 10.05 MbСтраниц: 95Язык: японскийЖурнал по вязанию спицами и крючком.sharingmatrix.comdepositfiles.com . . .
Название: Elena Ouvrages Год: 2003Номер: 27 Формат: jpgРазмер: 32,59 mb Страниц: 62Язык: французский Журнал по вязанию крючком.Новогодний выпуск.В выпуске представлены предметы для декора вашего дома . . .
Название: Elena Ouvrages Год: 2006 Номер: 37 Формат: jpg Размер: 42,28 mbСтраниц: 56Язык: французский Журнал по вязанию крючком.В выпуске представлены предметы для декора вашего дома.Все модели сопров . . .
Название: Сабрина Вязаная модаГод / месяц: 2010Номер: 4, СпецвыпускФормат: jpgРазмер: 12,06 MbВ номере вязаная мода весна-лето 2010Скачать с depositfilesСкачать с turbobit . . .
Название: Stella tutto maglia specialeГод / месяц: 2008Номер: 1Страниц: 63Язык: итальянскийФормат: jpgРазмер: 32.86 Журнал по вязанию спицами. 63 модели женской одежды для лета.depositfiles.comifolder . . .
Название: Elena Ouvrages Год: 2005 Номер: 34 Формат: jpgРазмер: 42,28 mbСтраниц: 75Язык: французскийКачество: некоторые сканы кривые и не видно края схем Журнал по вязанию крючком.В выпуске представле . . .
Название: Un'arte per creare FiletГод: 2000 Номер: 32 Формат: jpg Размер: 5,56 mbСтраниц: 33Язык: итальянский Итальянский журнал по вязанию крючком.В выпуск представлены скатерти, салфетки, кружева, с . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углублённый уровень), Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.