Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углублённый уровень), Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., 2014


Книга Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углублённый уровень), Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., 2014

Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углублённый уровень), Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., 2014.
Учебник соответствует требованиям Федерального государственного стандарта среднего образования и предназначен для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 10-м классе на углублённом уровне.
В учебнике выделены типовые задачи для полготовки учащихся к Единому государственному экзамену, предложены алгоритмы их выполнения и варианты заданий для самоконтроля, реализованы современные подходы к формированию проектно-исследовательских умений и ИКТ-компетенций. Темы индивидуальных проектов, предложенные в учебнике, входят в базовое академическое образование по экономике.
Фрагмент из книги:
3. Числовые множества и операции над ними. Любую совокупность действительных чисел называют числовым множеством. Само множество действительных чисел обозначают буквой R.
Другими примерами числовых множеств могут служить:
а) множество R, положительных действительных чисел;
б) множество R отрицательных действительных чисел;
в) множество Q, положительных рациональных чисел;
г) множество Q отрицательных рациональных чисел;
д) множество Q рациональных чисел;
е) множество Z целых чисел;
ж) множество N натуральных чисел;

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.
Глава 1. Числа и координаты
§ 1. Действительные числа .
1. Действительные числа и бесконечные десятичные дроби (5).
2. Рациональные и иррациональные числа (9). 3. Числовые множества и операции над ними (11). 4. Разделяющее число числовых множеств (14). 5. Арифметические операции над действительными числами (16). 6. Обращение периодических десятичных дробей в обыкновенные (20). 7. Степени с натуральными показателями и их свойства (21).
§ 2. Координаты на прямой и на плоскости.
1. Величина направленного отрезка (22). 2. Координаты на прямой линии (24). 3. Координатная плоскость (27).
Глава 2. Рациональные выражения. Уравнения и неравенства с одной переменной
§ 1. Рациональные выражения.
1. Выражения и классы выражений (31). 2. Тождественные преобразования целых рациональных выражений (36).
§ 2. Метод математической индукции.
1. Полная и неполная индукция (37). 2. Метод математической индукции (40). 3. Доказательство тождеств и неравенств с помощью математической индукции (44).
§ 3. Многочлены от одной переменной.
1, Канонический вид целых рациональных выражений (47). 2. Деление многочлена с остатком (51). 3. Теорема Безу. Корни многочлена (54). 4. Тождественное равенство рациональных выражений (57). 5. Каноническая форма рациональных выражений (59).
§ 4. Рациональные уравнения и неравенства с одной переменной.
1. Уравнения, тождества, неравенства (60). 2. Равносильные уравнения и неравенства (61). 3. Основные методы решения уравнений (65). 4. Решение неравенств (69). 5. Доказательство неравенств (73). 6. Отыскание рациональных корней уравнений с целыми коэффициентами (74). 7. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля (78).
Глава 3. Функции и последовательности
§ 1. Числовые функции и способы их задания.
1. Введение (81). 2. Числовые функции (82). 3. Кусочное задание функций (86). 4. График функции (89). 5. Операции над функциями. Композиция функций (93). 6. Числовые последовательности и способы их задания (95).
§ 2. Преобразования графиков .
1. Координатное задание геометрических преобразований (98).
2. Преобразования графиков функций (101). 3. График линейной функции (104). 4. График квадратической функции (108). 5. График дробно-линейной функции (110). 6. Построение графиков функций, выражение которых содержит знак модуля (112).
§ 3. Элементарное исследование функций.
1. Четные и нечетные функции (114). 2. Возрастание и убывание функций (117).
Глава 4. Предел и непрерывность
§ 1. Предел функции на бесконечности.
1. Бесконечно малые функции (122). 2. Операции над бесконечно малыми функциями (125). 3. Предел функции на бесконечности (128). 4. Свойства предела функции при х —* +оо (132). 5. Вычисление пределов (133). 6. Бесконечно большие функции (137). 7. Наклонные асимптоты (140). 8. Необходимое и достаточное условие существования предела монотонной функции (141). 9. Предел последовательности (141). 10*. Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей (144).
§ 2. Предел функции в точке. Непрерывные и разрывные функции.
1. Окрестность точки (147). 2. Предел функции в точке (149). 3. Свойства предела функции в точке и вычисление пределов (150). 4. Функции, бесконечно большие при х -» а; вертикальные асимптоты (154). 5. Непрерывные функции (155). 6. Теоремы о промежуточных значениях функций, непрерывных на отрезке (159). 7. Обратная функция (162). 8. Корни (164).
Глава 5. Производная и ее приложения
§ 1. Производная.
1. Приращение функции (168). 2. Дифференцируемые функции (171). 3. Производная (172). 4. Дифференциал функции (175). 5. Производная и скорость (177). 6. Касательная прямая к графику функции и ее уравнение (178). 7. Непрерывность и дифференциру-емость (181). § 2. Техника дифференцирования.
1. Дифференцирование линейной комбинации функций (183).
2. Дифференцирование степени функции и произведения функций (186).
3. Дифференцирование дроби (189). 4. Вторая производная (190).
§ 3. Приложения производной.
1. Производная и экстремумы (192). 2. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на отрезке (195). 3. Теорема Лагранжа и ее следствия (203). 4. Исследование функций на возрастание и убывание. Достаточное условие экстремума (205). 5. Исследование графиков на выпуклость (207). 6. Точки перегиба (209). 7. Построение графиков функций (211). 8. Производные и доказательство неравенств (217). 9. Бином Ньютона (219). 10. Некоторые свойства биномиальных коэффициентов (222). 11. Приложения бинома Ньютона для приближенных вычислений (223). 12. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных (224).
Глава 6. Тригонометрические функции
§ 1. Координатная окружность.
1. Длина дуги окружности (229). 2. Свойства длины дуги (231). 3. Ради-анное измерение дуг и углов (232). 4. Координатная окружность (234).
§ 2. Тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики.
1. Функции синус и косинус числового аргумента (237).
2. Периодические процессы и функции (241). 3. Некоторые свойства синуса и косинуса (243). 4. Знаки синуса и косинуса и промежутки монотонности (247). 5. Непрерывность синуса и косинуса (251). 6. Синусоида и косинусоида (252). 7. Гармонические колебания и их графики (254). 8. Тангенс и котангенс числового аргумента (257). 9. Тангенсоида и котангенсоида (263).
§ 3. Формулы сложения и их следствия.
1. Косинус и синус разности и суммы двух чисел (265).
2. Тангенс и котангенс суммы и разности (268). 3. Формулы приведения (270). 4. Тригонометрические функции двойного и тройного аргумента (273). 5. Тригонометрические функции половинного аргумента (276). 6. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения этих функций в сумму (278).
7. Сложение гармонических колебаний (283).
§ 4. Дифференцирование тригонометрических функций.
1. Предел отношения длины хорды к длине стягиваемой ею дуги (285). 2. Производные тригонометрических функций (288). 3. Дифференцирование композиции функций (291). § 5. Тригонометрические уравнения и неравенства.
1. Решение уравнений вида sin ( = m. Арксинус (294). 2. Решение уравнений вида cos t = m. Арккосинус (298). 3. Решение уравнений вида tg t = т. Арктангенс (302). 4. Основные методы решения тригонометрических уравнений (304). 5. Частные способы решения тригонометрических уравнений (309). 6. Универсальная подстановка (312). 7. Использование формул для кратных углов при решении тригонометрических уравнений (314). 8. Доказательство тригонометрических неравенств (315). 9. Решение простейших тригонометрических неравенств (317). 10. Решение тригонометрических неравенств (320). 11*. Некоторые неравенства для тригонометрических функций (323).
§ 6. Обратные тригонометрические функции.
1. Определение, свойства и графики обратных тригонометрических функций (325). 2. Вычисление пределов, связанных с обратными тригонометрическими функциями (327). 3. Дифференцирование обратных тригонометрических функций (328). 4. Некоторые тождества для обратных тригонометрических функций (331). 5. Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции (332).
Приложение. Варианты контрольных работ.
Примерные темы для исследовательской и проектной деятельности
Ответы.
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12746 раз



Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Мой любимый Sputnik

    Мой любимый Sputnik

    "Мой любимый Sputnik"Автор: Харуки МуракамиЖанр: женщина любит Сумирэ. Но не чувствует к ней никакого сексуального влечения. Сумирэ любит эту женщину и хочет ее. Я люблю Сумирэ, и меня к ней влечет. Я . . .

  • Книга Сборник рассказов: Драгоценный артефакт

    Сборник рассказов: Драгоценный артефакт

    Автор:Филип К. ДикНазвание: Сборник рассказов: Драгоценный артефакт...Год: 1996Формат: DocРазмер: 2.22 MB СОДЕРЖАНИЕ: ДРАГОЦЕННЫЙ АРТЕФАКТ ТАМ ПРОСТИРАЕТСЯ ВУБ МУЗЫКАЛЬНАЯ МАШИНА РАЗИ . . .

  • Книга Человек, который хотел понять все

    Человек, который хотел понять все

    Автор:Евгений БениловНазвание: Человек, который хотел понять всеИздательство: МоскваГод: 1997Формат: DOCРазмер: 1.5 MBВо всем, что с ним произошло в тот день, был виноват лишь сам Франц: устанавливая . . .

  • Книга Плач юных сердец

    Плач юных сердец

    "Плач юных сердец"Автор: Ричард ЙейтсЖанр: на русском — самый масштабный, самый зрелый роман американского классика Ричарда Йейтса, изощренного стилиста, чья изощренность проявляется в уникальной прос . . .

  • Книга « Tau Zero »

    « Tau Zero »

    « Tau Zero »Автор: Anderson PoulОписание:«The novel centers on a ten-year interstellar voyage aboard the spaceship Leonora Christine, and it opens with members of the crew preparing for their departur . . .

  • Книга Рай, ад и мадемуазель

    Рай, ад и мадемуазель

    "Рай, ад и мадемуазель"Автор: Гарольд КарлтонЖанр: фееричные, загадочные шестидесятые... Кажется, высокая мода готова издать свой последний писк и смертью храбрых пасть под натиском стиля и энергии "д . . .

  • Книга «THE REVERSE OF THE MEDAL »

    «THE REVERSE OF THE MEDAL »

    «THE REVERSE OF THE MEDAL »Автор:O`Brian PatrickОписание:«The eleventh installment in Patrick O'Brian's excellent series of naval adventures finds Aubrey and Maturin back in Britain as their journey t . . .

  • Книга Незаменимый вор

    Незаменимый вор

    Автор: Александр БачилоНазвание: Незаменимый ворИздательство: Альфа-книгаГод: 2000Формат: DOCРазмер: 2 MBВ фантастическом времени, пространство которого пересекают трассы Дороги Миров, а на улицах Мос . . .

  • Книга Священный любовник

    Священный любовник

    "Священный любовник"Автор: Уорд Дж. Р.Жанр: и Братству Черного Кинжала, Фьюри пожертвовал Праимэйл Избранных, он должен стать отцом сыновьям и дочерям, которые обеспечат сохранение традиций расы и поя . . .

  • Книга Величие и печаль мадемуазель Коко

    Величие и печаль мадемуазель Коко

    "Величие и печаль мадемуазель Коко"Автор: Катрин ШанельЖанр: быть дочерью Великой Шанель, тем более, когда тебя не считают дочерью, а выдают за племянницу. Но Катрин Бонер давно привыкла к причудам ма . . .


Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Отзывы читателей


Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углублённый уровень), Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.