Математика, 6 класс, Дидактические материалы, Попов М.А., 2013

Математика, 6 класс, Дидактические материалы, Попов М.А., 2013.
    Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика. 6 класс", рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Пособие содержит различные материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся 6-х классов, предусмотренной программой по курсу "Математика". Представлены 38 самостоятельных работ, каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после каждой пройденной темы; 10 контрольных работ, представленных в четырех вариантах, в том числе итоговая контрольная работа, дают возможность максимально точно оценить знания каждого ученика. В конце книги приведены задания на смекалку и логику. Ко всему дидактическому материалу даются ответы. Пособие адресовано учителям, будет полезно учащимся при подготовке к урокам, контрольным и самостоятельным работам.

Примеры.
Мальчики заговорили о Сережиных марках.
— У него их не меньше 1000, — сказал Петя.
— Ты не прав, у него их меньше, — возразил Андрей.
— Но одна-то у него наверняка есть, — добавил Антон.
Известно, что из этих трех утверждений только одно верное. Сколько марок у Сергея?
Найдите наименьшее натуральное число А, которое после умножения на 2 становится квадратом, а после умножения на 3 кубом некоторого натурального числа.
Улитка ползет по столбу, начав путь от его основания. Каждый день она проползает вверх на 10 см, а за каждую ночь сползает вниз на 9 см. Когда он достигнет верхушки столба, если его высота равна 20 см?
Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 314, а номер последней записывается теми же цифрами в каком-то другом порядке. Какое наименьшее количество страниц может содержать выпавший кусок?
ОГЛАВЛЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ 7
Глава I. Обыкновенные дроби
§ 1. Делимость чисел 7
Самостоятельная работа № 1. Делители и кратные 7
Самостоятельная работа № 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 9
Самостоятельная работа № 3. Признаки делимости на 9 и на 3 11
Самостоятельная работа № 4. Простые и составные числа 13
Самостоятельная работа № 5. Разложение на простые множители 14
Самостоятельная работа № 6. Наибольший общий делитель Взаимно простые числа 15
Самостоятельная работа № 7. Наименьшее общее кратное 17
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 19
Самостоятельная работа № 8. Основное свойство дроби 19
Самостоятельная работа № 9. Сокращение дробей 21
Самостоятельная работа № 10. Приведение дробей к общему знаменателю 23
Самостоятельная работа МП. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 25
Самостоятельная работа № 12. Сложение и вычитание смешанных чисел 27
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей 29
Самостоятельная работа №13. Умножение дробей 29
Самостоятельная работа №° 14. Нахождение дроби от числа 31
Самостоятельная работа № 15. Применение распределительного свойства 33
Самостоятельная работа № 16. Взаимно обратные числа 35
Самостоятельная работа № 17. Деление 37
Самостоятельная работа № 18. Нахождение числа по его дроби 39
Самостоятельная работа № 19. Дробные выражения 41
§ 4. Отношения и пропорции 43
Самостоятельная работа № 20. Отношения 43
Самостоятельная работа № 21. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости 45
Самостоятельная работа №° 22. Масштаб 47
Самостоятельная работа №° 23. Длина окружности и площадь круга. Шар 49
Глава II. Рациональные числа
§ 5. Положительные и отрицательные числа 51
Самостоятельная работа № 24. Координаты на прямой 51
Самостоятельная работа № 25. Противоположные числа 53
Самостоятельная работа №° 26. Модуль числа 55
Самостоятельная работа №° 27. Сравнение чисел. Изменение величин 56
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 58
Самостоятельная работа №° 28. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел 58
Самостоятельная работа № 29. Сложение чисел с разными знаками 60
Самостоятельная работа № 30. Вычитание 62
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 63
Самостоятельная работа № 31. Умножение 63
Самостоятельная работа № 32. Деление 65
Самостоятельная работа № 33. Рациональные числа.
Свойства действий с рациональными числами 67
§ 8. Решение уравнений 69
Самостоятельная работа № 34. Раскрытие скобок 69
Самостоятельная работа № 35. Коэффициент. Подобные слагаемые 70
Самостоятельная работа № 36. Решение уравнений 72
§ 9. Координаты на плоскости 74
Самостоятельная работа № 37. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость 74
Самостоятельная работа № 38. Столбчатые диаграммы. Графики 76
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 78
Контрольная работа № 1. Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное 78
Контрольная работа № 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел 82
Контрольная работа № 3. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа 86
Контрольная работа № 4. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения 90
Контрольная работа № 5. Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга 94
Контрольная работа № 6. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин 98
Контрольная работа № 7. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание 102
Контрольная работа № 8. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами 104
Контрольная работа № 9. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений 108
Контрольная работа № 10. Итоговая контрольная работа 112
ЗАДАНИЯ НА СМЕКАЛКУ И ЛОГИКУ 116
ОТВЕТЫ 120
Самостоятельные работы 120
Глава I. Обыкновенные дроби 120
Глава II. Рациональные числа 137
Контрольные работы 146
Задания на смекалку и логику 158.