Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011
Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011.
Учебник ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, готовности к саморазвитию.
Является составной частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, начальной и средней школы, который соответствует новым образовательным стандартам второго поколения (2009).
Реализует образовательную систему деятельностного метода обучения «Школа 2000...» (Премия Президента РФ в области образования за 2002 год).
Открытый УМК «Школа 2000...» включает в себя непрерывный курс математики «Учусь учиться» и любые учебники Федеральных перечней но другим учебным предметам на основе деятельностного метода обучения. Может использоваться во всех типах школ. Рекомендуется использование учебного пособия «Построй свою математику», 5 класс (эталоны-правила, формулы, алгоритмы, способы действий учащихся но всем темам данного учебника).
О доказательстве общих утверждений.
Итак, утверждения о существовании можно доказать приведением примера. А как доказываются общие утверждения?
Напомним, что в общем утверждении (утверждении типа "все") говорится, что все элементы некоторого множества обладают определенным свойством. Поэтому самый простой прием доказательства состоит в том, что мы "испытываем" по очереди все элементы множества: перебираем их один за другим и для каждого проверяем наше утверждение. Когда эти элементы "закончатся", то утверждение будет доказано. Например, для доказательства того, что в математическом кружке занимаются все мальчики из 5"А", достаточно фамилию каждого мальчика из классного журнала найти в списке участников кружка.
Но в математике дело обстоит не так просто - из-за того, что часто приходится иметь дело с бесконечными множествами, например, со всеми натуральными числами. Элементы бесконечного множества уже нельзя испытать все, и при любом числе испытаний может оказаться, что еще непроверенный элемент как раз и опровергает утверждение, которое мы хотим доказать.
Оглавление
Глава 1. Математический язык
§1. Математические выражения
1. Запись, чтение и составление выражений 3
2. Значение выражения 10
§2. Математические модели
1. Перевод условия задачи на математический язык 17
2. Работа с математическими моделями 35
3. Метод проб и ошибок 42
4. Метод перебора 46
§3. Язык и логика.
1. Высказывания 55
2. Общие утверждения 60
3. "Хотя бы один" 65
4. О доказательстве общих утверждений 69
5. Введение обозначений 74
Глава 2. Делимость натуральных чисел
§1. Основные понятия.
1. Делители и кратные 87
2. Простые и составные числа 94
§2. Основные свойства делимости натуральных чисел
1. Делимость произведения 100
2. Делимость суммы и разности 105
§3. Признаки делимости натуральных чисел.
1. Признаки делимости на 10, на 2 и на 5 113
2. Признаки делимости на 3 и на 9 121
§4. Простые числа и делимость.
1. Разложение чисел на простые множители 128
2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 133
3. Наименьшее общее кратное 139
4. Степень числа 145
5. Дополнительные свойства умножения и деления 153
§5. Еще немного логики.
1. Равносильность предложений 160
2. Определения 163
Ответы 174.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12910 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Всемирная энциклопедия: Философия.
Название: Всемирная энциклопедия: ФилософияАвтор: Науч. ред. и сост. А. А. ГрицановИздательство: М.: ACT, Мн.: Харвест,- Современный литераторГод: 2001Страниц: 1312Формат: pdfРазмер: 22.6 MBISBN: 5-17 . . .
-
Мужчины. Достигая максимума
Эта книга, переведенная на многие языки, стала бестселлером во многих странах. Ее общий тираж превысил один миллион экземпляров! [Скачать c letitbit.net] [Скачать c depositfiles.com] . . .
-
Основы робототехники
Название: Основы робототехникиАвтор: Юревич К. И.Издательство: БХВ-ПетербургГод: 2005Страниц: 416Формат: DJVU в архивеКачество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 5,13 мбРассмотрены история становления робот . . .
-
Русская культура
Автор: Д.С. ЛихачевНазвание: Русская культураИздательство: Искусство-СПБГод: 2007Формат: PDFКоличество страниц: 440Размер: 44 MBПоследняя книга выдающегося ученого современности, академика Д.С.Лихачев . . .
-
ГУЛАГ (Главное управление лагерей) 1918-1960
Название: ГУЛАГ (Главное управление лагерей) 1918-1960Автор: А.И. Кокурин Н.В. Петров.Год: 2000Страниц: 888ISBN: 5-85646-046-4Изд-во: МатерикФормат: PDFРазмер: 9,35 МбСборник документов, составленный . . .
-
Баня в полночь: Исторический обзор магии и гаданий в России
Автор: В.Ф. РайанНазвание: Баня в полночь: Исторический обзор магии и гаданий в РоссииИздательство: М.: Новое литературное обозрениеГод: 2006Формат: DjVuКоличество страниц: 720Размер: 12 MBВ.Ф. Райан . . .
-
От амебы до робота; модели поведения
Название: От амебы до робота; модели поведенияАвтор: Гаазе-Рапопорт М. Г., Поспелов Д. АИздательство: МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫГод: 1987Страниц: 286Формат: DJVU . . .
-
Курс русской истории. 4 тома
Автор: Е.Ф. ШмурлоНазвание: Курс русской истории. 4 томаИздательство: СПб.: АлетейяГод: 1998Формат: PDFКоличество страниц: 1750Размер: 9 MB"Курс русской истории" - главная, итоговая работа выдающегося . . .
-
Монументальность и Римская империя: Архитектура в эпоху Антонинов
Автор: Edmund ThomasНазвание: Монументальность и Римская империя: Архитектура в эпоху АнтониновИздательство: Oxford University PressГод: 2007Формат: PDFКоличество страниц: 378Язык: АнглийскийРазмер: 2 . . .
-
Что не расскажет инструктор по вождению
Название: Что не расскажет инструктор по вождению.Автор: Горбачев М. Г.Год: 2008Страниц: 49Формат: pdfРазмер: 1.34 Mb«Любое передвижение в пространстве, будь то бег, езда на лошади, на лыжах, на велос . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.