Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011.
Учебник ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, готовности к саморазвитию.
Является составной частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, начальной и средней школы, который соответствует новым образовательным стандартам второго поколения (2009).
Реализует образовательную систему деятельностного метода обучения «Школа 2000...» (Премия Президента РФ в области образования за 2002 год).
Открытый УМК «Школа 2000...» включает в себя непрерывный курс математики «Учусь учиться» и любые учебники Федеральных перечней но другим учебным предметам на основе деятельностного метода обучения. Может использоваться во всех типах школ. Рекомендуется использование учебного пособия «Построй свою математику», 5 класс (эталоны-правила, формулы, алгоритмы, способы действий учащихся но всем темам данного учебника).
О доказательстве общих утверждений.
Итак, утверждения о существовании можно доказать приведением примера. А как доказываются общие утверждения?
Напомним, что в общем утверждении (утверждении типа "все") говорится, что все элементы некоторого множества обладают определенным свойством. Поэтому самый простой прием доказательства состоит в том, что мы "испытываем" по очереди все элементы множества: перебираем их один за другим и для каждого проверяем наше утверждение. Когда эти элементы "закончатся", то утверждение будет доказано. Например, для доказательства того, что в математическом кружке занимаются все мальчики из 5"А", достаточно фамилию каждого мальчика из классного журнала найти в списке участников кружка.
Но в математике дело обстоит не так просто - из-за того, что часто приходится иметь дело с бесконечными множествами, например, со всеми натуральными числами. Элементы бесконечного множества уже нельзя испытать все, и при любом числе испытаний может оказаться, что еще непроверенный элемент как раз и опровергает утверждение, которое мы хотим доказать.
Оглавление
Глава 1. Математический язык
§1. Математические выражения
1. Запись, чтение и составление выражений 3
2. Значение выражения 10
§2. Математические модели
1. Перевод условия задачи на математический язык 17
2. Работа с математическими моделями 35
3. Метод проб и ошибок 42
4. Метод перебора 46
§3. Язык и логика.
1. Высказывания 55
2. Общие утверждения 60
3. "Хотя бы один" 65
4. О доказательстве общих утверждений 69
5. Введение обозначений 74
Глава 2. Делимость натуральных чисел
§1. Основные понятия.
1. Делители и кратные 87
2. Простые и составные числа 94
§2. Основные свойства делимости натуральных чисел
1. Делимость произведения 100
2. Делимость суммы и разности 105
§3. Признаки делимости натуральных чисел.
1. Признаки делимости на 10, на 2 и на 5 113
2. Признаки делимости на 3 и на 9 121
§4. Простые числа и делимость.
1. Разложение чисел на простые множители 128
2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 133
3. Наименьшее общее кратное 139
4. Степень числа 145
5. Дополнительные свойства умножения и деления 153
§5. Еще немного логики.
1. Равносильность предложений 160
2. Определения 163
Ответы 174.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12898 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Что отличает эту книгу - это глубина изучения предмета, которую привносит Тэд. Это человек, чья библиотека по гипнозу соперничает по количеству книг с Британской Библиотекой! И он все их прочитал! И э . . .
Название: Технология производства приспособлений, пресс-форм и штамповАвтор: М.М. ПалейГод издания: 1979Формат: djvuРазмер файла: 9.2 MBВ книге изложены основы производства приспособлений, пресс-форм . . .
Название: 700 вопросов и ответов. Справочник радиолюбителяАвтор: Листов В.Н.Издательство: ACADEMIAГод: 1930Страниц: 426Формат: djvuРазмер: 7211 MbКачество: удовлетворительноеЯзык: русскийКнига, на мой . . .
Название: Чтение и перевод английской научной и технической литературы. Лексико-грамматический справочник.Автор: Рубцова М.Г.Год: 2006Страниц: 382Формат: djvuРазмер: 16.8 MbКачество: среднееЯзык: русс . . .
Название: Щит от всех болезней. Система повышения иммунитета и управления организмом. Книга первая.Автор: Уманская А.А.Издательство: Физкультура и спортГод: 2001Страниц: 161Формат: djvuРазмер: 2.53 MB . . .
Дмитрий ЯкушевApple Macintosh. Все, что Вы хотели знать, но боялись спроситьСерия: Ваш персональный компьютерИздательство: Познавательная книга Пресс, 2004 г.Мягкая обложка, 432 стр.ISBN 5-8321-0155 . . .
Название: Идеальные мышцы рукАвтор: Брунгардт К.Название: Идеальные мышцы рукИздательство: Поппури. МинскГод: 2003Страниц: 186Формат: PDFРазмер: 6 мбКачество: ХорошееЯзык: РусскийВ книге описаны физич . . .
3ds Max 8. Библия пользователя - Келли Л. МэрдокГод выпуска: 2006Автор: Келли Л. МэрдокИздательства: Вильямс, ДиалектикаISBN: [/b]5-8459-1041-2Формат: PDFКачество: Отличный скан текстаКоличество стран . . .
Название: Идеальный пресс. Интенсивный 6-недельный курс тренировокАвтор: Курт БрунгардтГод: 2005Страниц: 208Формат: pdfРазмер: 2.8 MbОписаны физические упражнения, пролагающие реальный путь к мечте ка . . .
Деррик СториЦифровая фотография. Трюки. 100 советов и рекомендаций профессионалаDigital Photography Hacks: 100 Industrial-Strength Tips & ToolsИздательство: Питер, 2005 г.Мягкая обложка, 286 стр.ISBN . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.