Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011
Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011.
Учебник ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, готовности к саморазвитию.
Является составной частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, начальной и средней школы, который соответствует новым образовательным стандартам второго поколения (2009).
Реализует образовательную систему деятельностного метода обучения «Школа 2000...» (Премия Президента РФ в области образования за 2002 год).
Открытый УМК «Школа 2000...» включает в себя непрерывный курс математики «Учусь учиться» и любые учебники Федеральных перечней но другим учебным предметам на основе деятельностного метода обучения. Может использоваться во всех типах школ. Рекомендуется использование учебного пособия «Построй свою математику», 5 класс (эталоны-правила, формулы, алгоритмы, способы действий учащихся но всем темам данного учебника).
О доказательстве общих утверждений.
Итак, утверждения о существовании можно доказать приведением примера. А как доказываются общие утверждения?
Напомним, что в общем утверждении (утверждении типа "все") говорится, что все элементы некоторого множества обладают определенным свойством. Поэтому самый простой прием доказательства состоит в том, что мы "испытываем" по очереди все элементы множества: перебираем их один за другим и для каждого проверяем наше утверждение. Когда эти элементы "закончатся", то утверждение будет доказано. Например, для доказательства того, что в математическом кружке занимаются все мальчики из 5"А", достаточно фамилию каждого мальчика из классного журнала найти в списке участников кружка.
Но в математике дело обстоит не так просто - из-за того, что часто приходится иметь дело с бесконечными множествами, например, со всеми натуральными числами. Элементы бесконечного множества уже нельзя испытать все, и при любом числе испытаний может оказаться, что еще непроверенный элемент как раз и опровергает утверждение, которое мы хотим доказать.
Оглавление
Глава 1. Математический язык
§1. Математические выражения
1. Запись, чтение и составление выражений 3
2. Значение выражения 10
§2. Математические модели
1. Перевод условия задачи на математический язык 17
2. Работа с математическими моделями 35
3. Метод проб и ошибок 42
4. Метод перебора 46
§3. Язык и логика.
1. Высказывания 55
2. Общие утверждения 60
3. "Хотя бы один" 65
4. О доказательстве общих утверждений 69
5. Введение обозначений 74
Глава 2. Делимость натуральных чисел
§1. Основные понятия.
1. Делители и кратные 87
2. Простые и составные числа 94
§2. Основные свойства делимости натуральных чисел
1. Делимость произведения 100
2. Делимость суммы и разности 105
§3. Признаки делимости натуральных чисел.
1. Признаки делимости на 10, на 2 и на 5 113
2. Признаки делимости на 3 и на 9 121
§4. Простые числа и делимость.
1. Разложение чисел на простые множители 128
2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 133
3. Наименьшее общее кратное 139
4. Степень числа 145
5. Дополнительные свойства умножения и деления 153
§5. Еще немного логики.
1. Равносильность предложений 160
2. Определения 163
Ответы 174.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12909 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Вылечи суставы
Автор: Андрей ЛевшиновИздательство: Прайм-ЕврознакГод : 2007Страниц: 64Формат: pdfРазмер: 70.3 МбЯзык: русскийКачество: хорошееВ этой книге представлены древнейшие методы оздоровления суставов - метод . . .
-
Скипидарные ванны. Учение Залманова
Основу методики капиллярных скипидарных ванн составляет капилляротерапия, или глубинное рефлекторное воздействие на самые важные для организма кровеносные сосуды - капилляры и обменные процессы, завис . . .
-
Лечение заболеваний уха, горла, носа
Название: Лечение заболеваний уха, горла, носаАвтор: Лавренова Г. В.Издательство: АВКГод: 2001Формат: PDFСтраниц: 157Размер: 84.32 МБ (добавлено 3% на восстановление)ISBN: 5-324-00110-4 Галина Владими . . .
-
jQuery. Новый стиль программирования на JavaScript
Книга является справочником по javascript-библиотеке jQuery. Рассматриваются функциональные возможности библиотеки, полезные для максимально широкого круга задач, включая механизм селекторов, ман . . .
-
Как научиться плавать
Методическое пособие по обучению детей плаванию. Описание подготовительных, подводящих и имитационных упражнений, техника плавания. В книге также даются практические рекомендации по соблюдению мер без . . .
-
Лучшие блюда из картофеля
Автор: Эдуард АлькаевНазвание: Лучшие блюда из картофеляИздательство: ЦентрполиграфГод: 2005Страниц: 303Формат: djvuРазмер: 4,2 mbКачество: отличноеISBN: 5-9524-0436-7Содержание: Книга предлагает бол . . .
-
Художественная керамическая мозаика
В данной публикации изложен нетрадиционный способ выполнения художественной керамической мозаики. Этот материал будет полезен архитекторам, художникам-монументалистам, дизайнерам и керамистам - всем, . . .
-
Введение в Multisim. 3x часовой курс
Очень подробный экспресс - курс по работе с программой MultiSim Electronics WorkBench, позволяет даже новичку в отрасли радиоэлектроники, стать всего лишь за 3 часа стать очень опытным пользователем п . . .
-
Медицина. Рефераты и сочинения
Автор:КоллеткивНазвание: Медицина. Рефераты и сочинения Издательство: ИДДКГод: 2005Формат: ISOРазмер: 46Страниц:1000Данный диск представляет собой сборник рефератов, докладов, курсовых и дипломных раб . . .
-
Лучшие блюда для праздничного стола
Название: Лучшие блюда для праздничного стола Автор: Аристамбекова, Н.Е. Год издания: 2009 Серия: Быстрд, вкусно, просто Издательство: М.: ACT; Владимир: ВКТ ISBN: 978-5-17-036508-1 / 978-5-226- . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.