Математика - Сборник задач - Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л.
Название: Математика - Сборник задач. 2006.
Автор: Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л.
Содержание сборника соответствует современной программе по математике для поступающих в вузы и охватывает все ее разделы. Сборник может быть использован для подготовки к вступительным экзаменам на подготовительных отделениях или курсах, с преподавателем, а также самостоятельно.
От авторов:
Настоящий сборник содержит более 1500 задач по всем разделам начального курса математики (за исключением планиметрии) - это задачи, большая часть которых предлагалась в разные годы на вступительных экзаменах в технические вузы, и прежде всего в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Они распределены по традиционным разделам школьного курса математики, а внутри каждого раздела сгруппированы по степени сложности (обозначены римскими цифрами I - IV), хотя это расположение носит условный характер. Порядок разделов соответствует используемому на Подготовительных курсах при МГТУ пособию. Все задачи снабжены ответами.
Часть представленных в сборнике задач составлена Л.П. Паршевым, в остальных случаях установить авторство не представляется возможным.
Книгу могут использовать учащиеся школ и в повседневных занятиях, и при подготовке к экзамену как самостоятельно, так и под руководством преподавателя.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА МНОГОЧЛЕНЫ
1 Простейшие операции и преобразования 5
Операции над множествами 5
Арифметические вычисления 6
Преобразования алгебраических выражений 6
2 Уравнения, неравенства, системы первой
степени и сводящиеся к ним 10
Уравнения 10
Системы уравнений 14
Линейные неравенства Совокупности и
системы неравенств 16
3 Уравнения, неравенства, системы второй
степени и сводящиеся к ним 23
Квадратные уравнения и уравнения, к ним приводимые 23
Уравнения высокой степени, приводимые к квадратным 23
Квадратные уравнения Теорема Виета 24
Квадратные уравнения при особых условиях 29
Квадратные неравенства с параметром 38
4 Системы нелинейных уравнений 43
5 Уравнения высших степеней 47
6 Рациональные неравенства и системы
неравенств 50
7 Текстовые задачи 54
Задачи на движение 54
Задачи на совместную работу и планирование 56
Задачи на зависимость между компонентами
арифметических действий 61
Задачи на проценты 62
Задачи на сплавы и смеси 64
8 Задачи на прогрессии 67
9 Уравнения и неравенства с модулем 70
Уравнения с модулем 70
Системы уравнений с модулем 78
Неравенства и системы неравенств с модулем 87
10 Иррациональные уравнения, неравенства,
системы 102
Иррациональные уравнения 102
Иррациональные неравенства 108
Иррациональные системы 116
11 Тригонометрия 120
Основные понятия 120
Основные тригонометрические формулы 123
Тригонометрические функции и свойства 125
Свойства обратных тригонометрических функций 127
Тригонометрические уравнения и неравенства 129
Тригонометрические уравнения 129
Системы тригонометрических уравнений 138
Тригонометрические неравенства Системы
неравенств 141
12 Первоначальные сведения о функциях 144
Классификация функций 144
: Общие свойства функций
Метод математической индукции 146
13 Прогрессии 148
14 Преобразование графиков функций 152
15 Предел функций Непрерывность 173
Понятие предела и непрерывности Свойства 173
16 Асимптоты графика функции 178
17 Производная Приложения производной 183
Понятие о производной, ее вычисление 183
Задачи на вычисление производных 185
Геометрический смысл производной Касательная
Нормаль 195
Вычисление угла наклона касательной 195
Составление уравнения касательной к графику функции
при заданной абсциссе точки касания 195
Составление уравнения касательной к графику функции,
если абсцисса точки касания не задана в явном виде 196
Вычисление площади треугольника, образованного
касательными 201
Уравнение общей касательной 206
Различные задачи 207
18 Теоремы о производной Монотонность
Экстремум Выпуклость Перегиб 217
19 Исследование функции и построение графика 223
20 Наибольшее и наименьшее значения функции
на промежутке 236
21 Экстремальные задачи 246
Задачи на экстремальные расстояния Уравнение
нормата к графику функции 247
Примеры решения задач с экстремальным
содержанием 253
Другие экстремальные задачи 258
22 Уравнения, неравенства, задачи с параметром 272
Алгебраические (степенные) уравнения 272
Трансцедентные уравнения с тригонометрическими
функциями 273
Трансцедентные уравнения с логарифмической
или показательной функциями 275
Задачи с параметром 277
23 Логарифмические и показательные уравнения,
неравенства, системы 287
Преобразования логарифмических выражений 287
Показательные уравнения 295
Показательные неравенства 306
Логарифмические уравнения и системы 313
Логарифмические неравенства 327
Системы уравнений 337
24 Стереометрия 342
Сечения многогранников 342
Угол между прямой и плоскостью Угол между
плоскостями 346
Расстояние от точки до плоскости 350
Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми 352
Экстремальные задачи 354
Разные задачи 360
25 Варианты экзаменационных билетов 367
Использованная литература 387
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12839 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Приспособления для изготовления металлорежущего инструмента
В книге рассмотрены приспособления для изготовления различных инструментов на сверлильных, токарных, фрезерных, шлифовальных, протяжных долбежных станках. Рассмотрены приспособления для правки шлифова . . .
-
Народный доктор №16/С (август 2012). Исцеление самовнушением
Название: Народный доктор. Спецвыпуск. Исцеление самовнушениемНомер/дата выпуска: 16/С (август 2012)Страниц: 32Издательство: ТолокаЯзык: русскийФормат: PDFКачество: хорошееРазмер: 12,5 МбКаждый из на . . .
-
Приусадебное хозяйство №8 (август 2012). Украина
Название: Приусадебное хозяйствоНомер/дата выпуска: 8 (август 2012)Страниц: 48Издательство: флп ДанюкЯзык: русскийФормат: PDFКачество: хорошееРазмер: 16,8 Мб«Приусадебное хозяйство» от "Советчицы" - . . .
-
Я мастер: Пруд своими руками (2012) SATRip
Информация о фильмеНазвание: Я мастер: Пруд своими руками (2012) SATRipРазработчик: Стрим Год выпуска: 2012Жанр: Обучающее видеоЯзык: русский О фильме: Представляемый видеоурок покажет домашним мас . . .
-
Воспитание трудного ребенка. Дети с девиантным поведением
В пособии раскрываются содержание и основы организации психолого-педагогической помощи детям с девиантным поведением. Предлагаемый материал базируется на комплексном подходе и передовом опыте отечеств . . .
-
Магия и красота №10 (сентябрь 2012)
Название: Магия и красотаНомер/дата выпуска: 10 (сентябрь 2012)Страниц: 66Издательство: Пресс-Курьер УкраинаЯзык: русскийФормат: PDFКачество: хорошееРазмер: 24 МбДенежная, защитная, любовная магии, м . . .
-
Любимая дача. Спецвыпуск №4 (сентябрь 2012) Украина
Спецвыпуск журнала «Любимая дача» посвящен теме — плодовый сад. Этот выпуск поможет вам определиться в многообразии сортов и методов ухода за плодовыми деревьями. Кроме тонкостей ухода за каждой культ . . .
-
Погреба и колодцы
В этой книге вы найдете доступный и подробный рассказ о том, как построить на личном участке важнейшие в хозяйственном плане сооружения — погреба и колодцы различной конструкции. Издание заинтересует . . .
-
Живи! 7 заповедей энергии и здоровья
Эта книга - синтез последних открытий в области медицины, физиологии, психологии и секретов подготовки спортсменов-олимпийцев. Ее автор Ицхак Пинтосевич, в прошлом профессиональный спортсмен мирового . . .
-
Цветочный клуб №9 (сентябрь 2012)
Цветочный клуб - Ежемесячный иллюстрированный журнал о цветах и декоративных растениях, который научит вас ухаживать за ними, расскажет, как наиболее эффектно расположить их в саду. Вы узнаете о самых . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математика - Сборник задач - Ляпин А.А, Родионов Е.М, Синякова С.Л.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.