Математический тренинг, Арифметика, алгебра, тригонометрия и анализ, Рождественский В.В., Панкратьев Е.В., 1997
Математический тренинг, Арифметика, алгебра, тригонометрия и анализ, Рождественский В.В., Панкратьев Е.В., 1997.
В сборнике приведены задачи, которые предлагались на устных экзаменах в МГУ в разные годы. Краткие по формулировке, многие из них предполагают оригинальное решение. Решение задач данного сборника поможет развить интуицию и нетрадиционное мышление, избежать характерных ошибок, понять наиболее трудные разделы элементарной математики. К задачам приведены ответы и указания.
Для учащихся средних школ и абитуриентов, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в ВУЗы. Сборник может быть использован учителями средних школ.
Примеры.
Тело движется по окружности радиуса 1. Зависимость величины скорости от времени такова: V(t) = t2. Через какой промежуток времени тело придет в исходную точку (t0 = 0)?
Найти площадь треугольника, образованного координатными осями и касательной к графику функции у = 1/х, проведенной через точку (а, 1/а).
Пусть а, b, с — различные простые числа, каждое из которых больше 3. Доказать, что они не могут быть последовательными членами арифметической прогрессии.
Доказать, что если намотать на цилиндр лист бумаги и затем распилить цилиндр под углом 45° к его оси, то после разворачивания край бумаги будет синусоидой (графиком функции у = sin х).
Пусть многочлен Р(х) с целыми коэффициентами имеет корень p/q, где р и q взаимно простые целые числа. Доказать, что коэффициенты частного от деления Р(х) на qx - р — целые числа.
Содержание
Предисловие
Глава I Числа и многочлены
§ 1. Натуральные числа
§ 2. Уравнения в целых числах
§ 3. Рациональные и иррациональные числа
§ 4. Квадратный трехчлен
§ 5. Многочлены
Глава II Уравнения и неравенства
§ 1. Рациональные уравнения и неравенства
§ 2. Иррациональные уравнения и неравенства
§ 3. Системы алгебраических уравнений
§ 4. Показательные и логарифмические задачи
§ 5. Тригонометрические задачи
§ 6. Доказательство неравенств
Глава III Последовательности, функции и графики
§ 1. Последовательности
§ 2. Функции
§ 3. Дифференцирование
§ 4. Интеграл
§ 5. Геометрические места точек на плоскости Ответы и указания.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12776 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Портрет. Вий. (Аудиокнига)
Автор: Николай ГогольНазвание: Портрет. ВийИздательство: Аудиокнига своими рукамиЭту книгу озвучил: Алексей КовалёнокГод выпуска: 2013Жанр: РассказыАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 96 kbpsПродолжительно . . .
-
Раковый корпус (Аудиокнига)
Название: Раковый корпусАвтор: Александр СолженицынГод: 2012Время звучания: 22 ч. 54 мин.Исполнитель: Евгений ТерновскийИздательство: Нигде не купишьФормат: mp3, 96 kbpsРазмер: 946 МбРаковый корпус - . . .
-
Нава Йогини Тантра. Йогические практики для женщин
Название: Нава Йогини Тантра. Йогические практики для женщинАвтор: Свами Муктибодхананда, Сарасвати Год издания: 2010Издательство: ВедантамалаISBN: 987-3517-05-7Страниц: . . .
-
Младшие Арканы Таро - малые тайны великой судьбы
Автор: В.ЗайченкоНазвание: Младшие Арканы Таро - малые тайны великой судьбыИздательство: ХризолитГод: 2008Формат: PDFЯзык: русскийРазмер: 47 mbТаро - символический инструмент, возраст которого насчиты . . .
-
3D Говорящая книга: «Сивка-бурка»
Название:3D Говорящая книга: «Сивка-бурка» Авторы:Дмитрий Юдин и Игорь Козлов. Издательство: bookbyvoice Год издания: 2013Жанр: детскиеЧитает:Дмитрий Юдин . . .
-
Незнайка на Луне (аудиокнига)
Автор: Николай НосовНазвание: Незнайка на ЛунеИздательство: Мультимедийное издательство СтрельбицкогоЖанр: сказкаГод: 2012Формат: MP3Битрейт аудио: 128 kbpsИсполнитель: Руслан ГофуровВремя звучания: 1 . . .
-
Кухни и ванные комнаты №2 2013
Название: Кухни и ванные комнатыИздательство: ИД "КВК"Год выхода: 2013Номер: 2Страниц: 132Формат: PDFКачество: ВысокоеЯзык: РусскийРазмер: 90.5 МбЖурнал «Кухни и ванные комнаты» содержит актуальную ин . . .
-
Ideas Ano 12 №8 1989
Название: IdeasГод / месяц: agosto 1989Номер: №8Размер: 105 MbСтраниц: 100Формат: JpgЯзык: испанскийЖурнал по рукоделию и домоводству. Проекты для разных видов рукоделия: вязание, шитье, вышивка, печ . . .
-
Arts crafts kids №05 2003
Название: Arts crafts kidsГод / месяц: 2003Номер: №05Размер: 102MbСтраниц: 140Формат: JpgЯзык: японскийРукоделие и шитье для детей и вместе с детьми. Игрушки, пеналы, мебель для кукол, чехлы, цветы, к . . .
-
Дом, дача и огород в придачу №8 2012
Название: Дом, дача и огород в придачуНомер/дата выпуска: 8 (декабрь, 2012)Издательство: ООО «Картель Инвест»Страниц: 68Язык: русскийФормат: PDFРазмер: 17.72 Мб«Дом, дача и огород в придачу» - журнал . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математический тренинг, Арифметика, алгебра, тригонометрия и анализ, Рождественский В.В., Панкратьев Е.В., 1997. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.