Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Математический анализ в вопросах и задачах, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А., 2002

Книга Математический анализ в вопросах и задачах, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А., 2002

Математический анализ в вопросах и задачах, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А., 2002.
Пособие охватывает все разделы курса математического анализа функций одной и нескольких переменных. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ГЛАВА I ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
§ 1. Сравнение вещественных чисел
§ 2. Точные грани числового множества. Применение символов математической логики .
§ 3. Арифметические операции над вещественными числами .
§ 4. Метод математической индукции
ГЛАВА II ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 1. Ограниченные и неограниченные последовательности .
§ 2. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности .
§ 3. Свойства сходящихся последовательностей.
§ 4. Замечательные пределы
§ 5. Монотонные последовательности
§ 6. Предельные точки
§ 7. Фундаментальные последовательности. Критерий Коши сходимости последовательности
ГЛАВА III ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
§ 1. Предел функции. Теоремы о пределах. Бесконечно большие функции.
§ 2. Непрерывность функции в точке
§ 3. Сравнение бесконечно малых функций. Символ "о малое" и его
§ 4. Вычисление пределов функций с помощью асимптотических формул. Вычисление пределов показательно-степенных функций .
ГЛАВА IV ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ
§ 1. Производная функции. Правила дифференцирования
§ 2. Дифференциал функции
§ 3. Производные и дифференциалы высших порядков.
ГЛАВА V НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл.
§ 2. Простейшие неопределенные интегралы.
§ 3. Метод замены переменной
§ 4. Метод интегрирования по частям.
§ 5. Интегрирование рациональных функций.
§ б. Интегрирование иррациональных функций.
§ 7. Интегрирование тригонометрических функций
ГЛАВА VI ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О НЕПРЕРЫВНЫХ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЯХ
§ 1. Теоремы об ограниченности непрерывных функций.
§ 2. Равномерная непрерывность функции
§ 3. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях
§ 4. Правило Лопиталя
§ 5. Формула Тейлора.
ГЛАВА VII ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ
§ 1. Построение графиков явных функций.
§ 2. Исследование плоских кривых, заданных параметрически.
ГЛАВА VIII ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл
§ 2. Свойства определенного интеграла.
§ 3. Формула Ньютона-Лейбница.
§ 4. Вычисление длин плоских кривых.
§ 5. Вычисление площадей плоских фигур.
§ 6. Вычисление объемов тел
§ 7. Физические приложения определенного интеграла
ГЛАВА IX МЕРА И ИНТЕГРАЛ ЛЕБЕГА
§ 1. Мера множества.
§ 2. Измеримые функции
§ 3. Интеграл Лебега.
ГЛАВА X ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 1. Последовательности точек в m-мерном евклидовом пространстве
§ 2. Предел функции.
§ 3. Непрерывность функции
§ 4. Частные производные и дифференцируемость функции
§ 5. Частные производные и дифференциалы высших порядков § 6. Локальный экстремум функции.
ГЛАВА XI НЕЯВНЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 1. Неявные функции
§ 2. Зависимость функций.
§ 3. Условный экстремум
§ 4. Замена переменных.
ГЛАВА XII КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Двойные интегралы.
§ 2. Тройные интегралы.
§ 3. m-кратные интегралы.
ГЛАВА ХIII КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Криволинейные интегралы первого рода.
§ 2. Криволинейные интегралы второго рода.
§ 3. Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования
ГЛАВА XIV ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Площадь поверхности
§ 2. Поверхностные интегралы первого рода.
§ 3. Поверхностные интегралы второго рода.
§ 4. Формула Стокса .
§ 5. Формула Остроградского Гаусса
ГЛАВА XV СКАЛЯРНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ
§ 1. Дифференциальные операции в скалярных и векторных полях . .
§ 2. Повторные дифференциальные операции в скалярных и векторных полях .
§ 3. Интегральные характеристики векторных полей.
§ 4. Основные дифференциальные операции векторного анализа в криволинейных ортогональных координатах.
Ответы и указания
Предметный указатель
Примеры.
1. Что такое криволинейные координаты; координатные линии? Какие криволинейные координаты называются ортогональными?
2. Что такое параметры Ламэ? Каков их геометрический смысл?
3. Приведите примеры криволинейных ортогональных координат. Напишите формулы, связывающие прямоугольные координаты: а) с цилиндрическими координатами; б) со сферическими координатами. Изобразите на рисунке координатные линии для цилиндрических и сферических координат.
4. Вычислите параметры Ламэ для цилиндрических и сферических координат двумя способами: а) по формулам для параметров Ламэ; б) используя вид координатных линий и геометрический смысл параметров Ламэ.
5. Напишите с помощью кванторов определение ограниченного снизу множества. Постройте отрицание этого определения, пользуясь правилом построения отрицаний.
6. Дайте определение точной верхней (нижней) грани ограниченного сверху (снизу) множества.
7. Сформулируйте теорему о существовании точных граней числового множества.
8. Докажите единственность точных граней, т. е. что ограниченное сверху (снизу) множество имеет только одну точную верхнюю (нижнюю) грань.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12763 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Автомобили и тракторы. Основы эргономики и дизайна. Учебник для студентов вузов

    Автомобили и тракторы. Основы эргономики и дизайна. Учебник для студентов вузов

    Название: Автомобили и тракторы. Основы эргономики и дизайна. Учебник для студентов вузов Автор: Степанов И. С., Евграфов А. Н., Карунин А. Л., Ломакин В. В., Шарипов В. М. Издательство: МГТУ "МАМИ" Г . . .

  • Книга Voyages au point de croix

    Voyages au point de croix

    Автор: Marie-Therese Saint-Aubin Издательство: Le Temps Apprivoise (LTA) Название: Voyages au point de croix Год: 2012 Страниц: 73 Язык: французский Формат: jpg Размер: 82,62 Мб Книга посвящена вышивк . . .

  • Книга Галерия Бродерия №12 2012

    Галерия Бродерия №12 2012

    Название: Галерея Бродерия Издательство: "Милена Стил" ЕООД Год / месяц: 2012 Номер №12 Страниц: 71 Язык: болгарский Формат: jpg Размер: 107Mb Журнал для вышивки гобеленов и крестиком. Очень ин . . .

  • Книга Heart Felt Knits: 25 Fresh and Modern Felting Projects

    Heart Felt Knits: 25 Fresh and Modern Felting Projects

    Автор: Tamara Mello Название: Heart Felt Knits: 25 Fresh and Modern Felting Projects Издательство: Chronicle Books Год: 2012 ISBN: 145210252X Страниц: 156 Язык: английский Формат: jpg Размер: 53.8MB В . . .

  • Книга Бронеколлекция № 2006-03 (066). Легкий танк "Ха-го"

    Бронеколлекция № 2006-03 (066). Легкий танк "Ха-го"

    Бронеколлекция № 2006-03 (066) Легкий танк "Ха-го" Федосеев С. Размер: 11,6 Мб Формат: pdf Страниц: 32 Скачать с depositfiles.com Программа для чтения файлов в формате pdf - Foxit Reader . . .

  • Книга Императрица Мария - возвращение из глубины

    Императрица Мария - возвращение из глубины

    Автор:Виноградов С.Е. Название: Императрица Мария - возвращение из глубины Издательство: С.-Петербург Год: 2002 г. Формат: PDF Размер: 24,9 Мб Боевые корабли мира. В книге рассказывается о подъёме . . .

  • Книга Ювелирные изделия Востока. Древний, средневековый периоды.

    Ювелирные изделия Востока. Древний, средневековый периоды.

    Автор: Иванов А.А., Луконин В.Г., Смесова Л.С. Год издания: 1984 Формат: djvu Издат.: Искусство Страниц: 210 Размер: 15.45 Мб Язык: Русский С . . .

  • Книга Чудесный крючок. Красиво и легко! № 99 2012

    Чудесный крючок. Красиво и легко! № 99 2012

    Название: Чудесный крючок. Красиво и легко! Издательство: ООО Ашет Коллекция Год выхода: 2012 Номер: 99 Размер: 37.1 MB Страниц : 24 Формат: jpg Язык: Русский Коллекция Чудесный крючок . Красиво и лег . . .

  • Книга Til fjells № 0411

    Til fjells № 0411

    Название: Til fjells Год выпуска: н/о Издательство: SandnesGarn Номер: 0411 Формат: jpg Страниц: 66 Размер: 39.6 MB Язык: норвежский Буклет по вязанию теплых моделей одежды и аксессуаров для акти . . .

  • Книга 35 Hornbooks : A broder au fil de vos envies

    35 Hornbooks : A broder au fil de vos envies

    Название: 35 Hornbooks : A broder au fil de vos envies Автор: Isabelle Haccourt-Vautier, L'atelier des Elfes Издательство: Les Editions de Saxe Год издания: 2011 ISBN: 978-2756508085 Язык: Французский . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математический анализ в вопросах и задачах, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.