Математический анализ
Название: Математический анализ
Год: 1984
Автор: Уваров В.Б.
Издательство: Высшая школа
Язык: русский
Формат: PDF
Количество страниц: 289
Размер: 7,5 МБ
В основу учебного пособия положены лекции, читавшиеся студентам вечернего отделения факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Курс математического анализа изложен достаточно полно, при этом для понимания материала не требуется широкой математической подготовки. Приведены новые доказательства известных теорем, широко использованы векторные обозначения, уделено внимание применению понятий анализа в приближенных вычислениях.
Содержание Предисловие 6
Глава 1. Теория вещественного числа, комплексные числа, векторы 7
1. Определение вещественного числа. Соответствие между числами и точками прямой 7
2. Сравнение вещественных чисел 10
3. Точные грани числового множества 12
4. Арифметические операции 15
5. Степени вещественных чисел 18
6. Предельные точки числового множества 20
7. Комплексные числа 22
8. Векторные пространства 25
9. Геометрическая интерпретация векторов 29
Глава 2. Последовательности 31
1. Определение числовых последовательностей и подпоследовательностей. Сходящиеся последовательности 31
2. Свойства сходящихся последовательностей 34
3. Числовые ряды 40
4. Операции над рядами 46
5. Степени вещественных чисел 46
6. Последовательности и ряды комплексных чисел и векторов 49
Глава 3. Предел функции. Непрерывные функции 53
1. Способы задания функции 53
2. Предел функции 55
3. Основные свойства предела функции 59
4. Непрерывность функции 61
5. Некоторые свойства функций, непрерывных на замкнутом ограниченном множестве 63
6. Монотонные функции 66
7. Элементарные функции 69
Глава 4. Дифференциальное исчисление 75
1. Производная и дифференциал 75
2, Свойства производных и дифференциалов для функций одной переменной 78
3. Производные элементарных функций 81
4. Производные и дифференциалы высших порядков для функций одной переменной 83
5. Возрастание и убывание в точке функции одной переменной. Локальный экстремум 85
6, Условия дифференцируемости функции нескольких переменных. Дифференцирование сложной функции 89
7. Частные производные и дифференциалы высших порядков для функции нескольких переменных. Независимость от порядка дифференцирования 94
8. Формула Тейлора 97
9. Ряды Тейлора 102
10. Комплекснозначные функции и вектор-функции 104
Глава 5. Некоторые применения дифференциального исчисления для исследования функций 106
1. Раскрытие неопределенности 106
2. Исследование графика функции 109
3. Приближенные методы вычисления корней 113
4. Интерполирование 116
5. Неявные функции 119
6. Зависимые и независимые системы функций 124
7. Локальный экстремум функции нескольких переменных 127
8. Условный экстремум функции нескольких переменных 131
Глава 6. Интегральное исчисление для функций одной переменной 136
1. Неопределенный интеграл 136
2. Определенный интеграл 138
3. Суммы Дарбу. Интегралы Дарбу 140
4. Условия интегрируемости функций 141
5. Основные свойства определенного интеграла 147
6. Связь между неопределенным и определенным интегралами 150
7. Замена переменной (подстановка) в неопределенном и определенном интегралах. Интегрирование по частям 153
8. Интегрирование рациональных функций 156
9. Интегралы, сводящиеся заменой переменных к интегралам от рациональных функций 162
10. Приближенные формулы для вычисления определенных интегралов 165
11. Несобственные интегралы 172
12. Определенный и неопределенный интегралы для комплекснозначных и вектор-функций 179
13. Интегралы, зависящие от параметров 181
Глава 7. Функциональные последовательности 194
1. Определение и основные свойства функциональных последовательностей 194
2. Почленное дифференцирование и интегрирование функциональных последовательностей 197
3. Функциональные ряды 200
4. Теорема Арцела 203
5. Равномерное'приближение заданной функции полиномами 206
6. Функциональные последовательности комплекснозначных функций и вектор-функций 211
Глава 8. Ряды Фурье. Интегралы Фурье 213
1. Сходимость в среднем 213
2. Ряд Фурье 215
3. Сходимость ряда Фурье в точке 219
4. Оценка остатка ряда Фурье. Явление Гиббса 228
5. Интеграл Фурье 232
Глава 9. Кратные интегралы 236
1. Измеримые множества (по Жордану) 236
2. Понятие кратного интеграла (по Риману) 240
Скачать:
dfiles.ru | turbobit.net
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 13054 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Тайное оружие Гитлера / Hitler's Secret Weapon (2010) HDTVRip
В фашисткой Германии были созданы одни из самых разрушительных видов оружия на земле. Огромные пушки, высокотехнологичные ракеты и передовые реактивные истребители. Fritz X - прообраз современной "умн . . .
-
Домашняя лаборатория №3 (март 2011/ DJVU)
«Домашняя лаборатория» - это весьма большой и увлекательный, научно-прикладной и образовательный, но некоммерческий интернет-журнал, созданный группой энтузиастов. Интернет-журнал содержит материалы, . . .
-
Н.В. Савельева. Язык программирования PHP
Название: Язык программирования PHPАвтор: Н.В. СавельеваИздательство: Интуит.руГод: 2005Страниц: 210Формат: pdfРазмер: 2,46 МбЯзык: русский, английскийPHP, в настоящее время, – один из наиболее популя . . .
-
Убираем живот за 8 минут утром
Инфаркт, рак груди, высокое артериальное давление — таковы возможные последствия избыточного веса, причиной которого являются жировые отложения в области талии. Однако с помощью этой программы вы смож . . .
-
Элитные сексуальные практики
Узнайте, как долго не кончать, занимаясь сексом, как гарантированно увеличить продолжительность вашего полового актаминимум в 10 раз за неделю.Ваша удивительная сексуальная выносливость и каменная эре . . .
-
8 марта, 23 февраля и другие хлопоты
Этот сборник книг решит все проблемы организации праздников, от сценария и подарков, до поздравительных смс и застольных тостов.Сделать праздник весёлым и незабываемым, подготовить необычные поздравле . . .
-
Данил Корецкий - Когда взорвется газ?
Международная организованная преступность осуществила крупномасштабные хищения российского газа, транспортируемого в Европу. "Газовые" деньги определяют политику, взаимоотношения между странами, от ни . . .
-
Роман Третьяков - Любовь за деньги. П... роману с Бузовой
Это книга Романа Третьякова - героя (а может быть и антигероя) скандального реалити-шоу, человека, который видел всю изнанку "ДОМа-2" и прошел по всему периметру этого телевизионного ада. В жестком и . . .
-
Чудо-словарь. Английский без английского (2008) ISO
В словаре использована эффективная методика С.Гарибяна по запоминанию иностранных слов, позволившая ему не только стать бесспорным мировым лидером в сфере запоминания иностранной лексики, но и обучивш . . .
-
Астрид Линдгрен - Малыш и Карлсон (аудиокнига)
Семилетний мальчик, младший ребёнок в семье, скучает в одиночестве,когда к открытому окну его комнаты неожиданно подлетает человечек с пропеллером на спине.С этого момента скучная жизнь мальчика превр . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математический анализ. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.