Математический анализ
Название: Математический анализ
Год: 1984
Автор: Уваров В.Б.
Издательство: Высшая школа
Язык: русский
Формат: PDF
Количество страниц: 289
Размер: 7,5 МБ
В основу учебного пособия положены лекции, читавшиеся студентам вечернего отделения факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Курс математического анализа изложен достаточно полно, при этом для понимания материала не требуется широкой математической подготовки. Приведены новые доказательства известных теорем, широко использованы векторные обозначения, уделено внимание применению понятий анализа в приближенных вычислениях.
Содержание Предисловие 6
Глава 1. Теория вещественного числа, комплексные числа, векторы 7
1. Определение вещественного числа. Соответствие между числами и точками прямой 7
2. Сравнение вещественных чисел 10
3. Точные грани числового множества 12
4. Арифметические операции 15
5. Степени вещественных чисел 18
6. Предельные точки числового множества 20
7. Комплексные числа 22
8. Векторные пространства 25
9. Геометрическая интерпретация векторов 29
Глава 2. Последовательности 31
1. Определение числовых последовательностей и подпоследовательностей. Сходящиеся последовательности 31
2. Свойства сходящихся последовательностей 34
3. Числовые ряды 40
4. Операции над рядами 46
5. Степени вещественных чисел 46
6. Последовательности и ряды комплексных чисел и векторов 49
Глава 3. Предел функции. Непрерывные функции 53
1. Способы задания функции 53
2. Предел функции 55
3. Основные свойства предела функции 59
4. Непрерывность функции 61
5. Некоторые свойства функций, непрерывных на замкнутом ограниченном множестве 63
6. Монотонные функции 66
7. Элементарные функции 69
Глава 4. Дифференциальное исчисление 75
1. Производная и дифференциал 75
2, Свойства производных и дифференциалов для функций одной переменной 78
3. Производные элементарных функций 81
4. Производные и дифференциалы высших порядков для функций одной переменной 83
5. Возрастание и убывание в точке функции одной переменной. Локальный экстремум 85
6, Условия дифференцируемости функции нескольких переменных. Дифференцирование сложной функции 89
7. Частные производные и дифференциалы высших порядков для функции нескольких переменных. Независимость от порядка дифференцирования 94
8. Формула Тейлора 97
9. Ряды Тейлора 102
10. Комплекснозначные функции и вектор-функции 104
Глава 5. Некоторые применения дифференциального исчисления для исследования функций 106
1. Раскрытие неопределенности 106
2. Исследование графика функции 109
3. Приближенные методы вычисления корней 113
4. Интерполирование 116
5. Неявные функции 119
6. Зависимые и независимые системы функций 124
7. Локальный экстремум функции нескольких переменных 127
8. Условный экстремум функции нескольких переменных 131
Глава 6. Интегральное исчисление для функций одной переменной 136
1. Неопределенный интеграл 136
2. Определенный интеграл 138
3. Суммы Дарбу. Интегралы Дарбу 140
4. Условия интегрируемости функций 141
5. Основные свойства определенного интеграла 147
6. Связь между неопределенным и определенным интегралами 150
7. Замена переменной (подстановка) в неопределенном и определенном интегралах. Интегрирование по частям 153
8. Интегрирование рациональных функций 156
9. Интегралы, сводящиеся заменой переменных к интегралам от рациональных функций 162
10. Приближенные формулы для вычисления определенных интегралов 165
11. Несобственные интегралы 172
12. Определенный и неопределенный интегралы для комплекснозначных и вектор-функций 179
13. Интегралы, зависящие от параметров 181
Глава 7. Функциональные последовательности 194
1. Определение и основные свойства функциональных последовательностей 194
2. Почленное дифференцирование и интегрирование функциональных последовательностей 197
3. Функциональные ряды 200
4. Теорема Арцела 203
5. Равномерное'приближение заданной функции полиномами 206
6. Функциональные последовательности комплекснозначных функций и вектор-функций 211
Глава 8. Ряды Фурье. Интегралы Фурье 213
1. Сходимость в среднем 213
2. Ряд Фурье 215
3. Сходимость ряда Фурье в точке 219
4. Оценка остатка ряда Фурье. Явление Гиббса 228
5. Интеграл Фурье 232
Глава 9. Кратные интегралы 236
1. Измеримые множества (по Жордану) 236
2. Понятие кратного интеграла (по Риману) 240
Скачать:
dfiles.ru | turbobit.net
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 13051 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Карточки Люшера – ключ к тайным пластам подсознания человека pdf 5,87Мб
Название: Карточки Люшера – ключ к тайным пластам подсознания человекаАвтор: Анна Чуднова, Сергей Дьяченко, Юлиана АзароваИздательство: АСТГод: 2010Страниц: 164Язык: русскийФормат: pdfРасширение файла . . .
-
Vintage Afghan Favorites Granny and Ripple Afghans jpg 20Мб
Название: Vintage Afghan Favorites Granny and Ripple AfghansАвтор: Vicki BeckerИздательство: UnlimitedГод: 2013ASIN: B00FI6K1ZUСтраниц: 29Язык: АнглийскийФормат: jpgРазмер: 20 MBОсновные ряды по вя . . .
-
Журнал ЕrоtiсВеаutу - 2012-04-01 - Sаmаntа - Rеflесtiоns
Название: Sаmаntа - Rеflесtiоns Издательство: ЕrоtiсВеаutу Месяц / Год: 2012-04-01 Страниц: 66 Формат: -jpeg Размер файла: 83.92 Мб . . .
-
Модное вязание Спецвыпуск № 03 2013 jpg 53Мб
Название: Модное вязание Verena. Спецвыпуск Издательство: Бурда-УкраинаГод: 2013Номер: 03ISBN: 23071504Язык: РусскийСтраниц: 47Формат: jpg Размер: 53 МбVerena - лидер среди журналов для тех, кто вяжет . . .
-
Книга Элективный курс. Английский язык 11 класс
Название: Элективный курс. Английский язык 11 класс Автор: Васильева Л.В. Страниц: 168 Формат: PDF Размер: 17 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 Предлагаемый элективный курс углубит . . .
-
Вязаная мода 2013-2 Осень-зима jpg 53Мб
Название: Вязаная мода Осень-зима Автор: КоллективИздатель: Газетный мирГод: 2013Номер: 2Страниц: 67Формат: jpgРазмер: 53 MBМодный женский трикотаж осенне-зимнего периода.Скачать с Uploaded.Net Скач . . .
-
Книга Секреты приложений Google
Название: Секреты приложений Google Автор: Балуев Д. Страниц: 287 Формат: PDF Размер: 33 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2010 Даже продвинутые пользователи Интернета не подозревают о . . .
-
Любимые сказки Walt Disney. Выпуск № 29. Приключения Немо
Название: Любимые сказки Walt Disney. Выпуск № 29. Приключения НемоИздательство: DeAGOSTINIСерия: Любимые сказкиГод: 2010Страниц: 48Формат: PDF + MP3Размер: 14.17 Мб + 30.56 МбБитрейт аудио: 256 kbpsП . . .
-
Книга Организационно-правовое обеспечение информационной безопасности
Название: Организационно-правовое обеспечение информационной безопасности Автор: Стрельцов А.А. Страниц: 256 Формат: PDF Размер: 5.5 Mб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2008 В пособии р . . .
-
Книга Нефть СССР
Название: Нефть СССР Автор: Динков В.А. Страниц: 384 Формат: PDF Размер: 43 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1987 Посвящена развитию нефтяной промышленности в целом но СССР и по отдель . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математический анализ. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.