Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Математический анализ

Книга Математический анализ


Название: Математический анализ
Год: 1984
Автор: Уваров В.Б.
Издательство: Высшая школа
Язык: русский
Формат: PDF
Количество страниц: 289
Размер: 7,5 МБ
В основу учебного пособия положены лекции, читавшиеся студентам вечернего отделения факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Курс математического анализа изложен достаточно полно, при этом для понимания материала не требуется широкой математической подготовки. Приведены новые доказательства известных теорем, широко использованы векторные обозначения, уделено внимание применению понятий анализа в приближенных вычислениях.
 Содержание Предисловие 6
Глава 1. Теория вещественного числа, комплексные числа, векторы 7
1. Определение вещественного числа. Соответствие между числами и точками прямой 7
2. Сравнение вещественных чисел 10
3. Точные грани числового множества 12
4. Арифметические операции 15
5. Степени вещественных чисел 18
6. Предельные точки числового множества 20
7. Комплексные числа 22
8. Векторные пространства 25
9. Геометрическая интерпретация векторов 29
Глава 2. Последовательности 31
1. Определение числовых последовательностей и подпоследовательностей. Сходящиеся последовательности 31
2. Свойства сходящихся последовательностей 34
3. Числовые ряды 40
4. Операции над рядами 46
5. Степени вещественных чисел 46
6. Последовательности и ряды комплексных чисел и векторов 49
Глава 3. Предел функции. Непрерывные функции 53
1. Способы задания функции 53
2. Предел функции 55
3. Основные свойства предела функции 59
4. Непрерывность функции 61
5. Некоторые свойства функций, непрерывных на замкнутом ограниченном множестве 63
6. Монотонные функции 66
7. Элементарные функции 69
Глава 4. Дифференциальное исчисление 75
1. Производная и дифференциал 75
2, Свойства производных и дифференциалов для функций одной переменной 78
3. Производные элементарных функций 81
4. Производные и дифференциалы высших порядков для функций одной переменной 83
5. Возрастание и убывание в точке функции одной переменной. Локальный экстремум 85
6, Условия дифференцируемости функции нескольких переменных. Дифференцирование сложной функции 89
7. Частные производные и дифференциалы высших порядков для функции нескольких переменных. Независимость от порядка дифференцирования 94
8. Формула Тейлора 97
9. Ряды Тейлора 102
10. Комплекснозначные функции и вектор-функции 104
Глава 5. Некоторые применения дифференциального исчисления для исследования функций 106
1. Раскрытие неопределенности 106
2. Исследование графика функции 109
3. Приближенные методы вычисления корней 113
4. Интерполирование 116
5. Неявные функции 119
6. Зависимые и независимые системы функций 124
7. Локальный экстремум функции нескольких переменных 127
8. Условный экстремум функции нескольких переменных 131
Глава 6. Интегральное исчисление для функций одной переменной 136
1. Неопределенный интеграл 136
2. Определенный интеграл 138
3. Суммы Дарбу. Интегралы Дарбу 140
4. Условия интегрируемости функций 141
5. Основные свойства определенного интеграла 147
6. Связь между неопределенным и определенным интегралами 150
7. Замена переменной (подстановка) в неопределенном и определенном интегралах. Интегрирование по частям 153
8. Интегрирование рациональных функций 156
9. Интегралы, сводящиеся заменой переменных к интегралам от рациональных функций 162
10. Приближенные формулы для вычисления определенных интегралов 165
11. Несобственные интегралы 172
12. Определенный и неопределенный интегралы для комплекснозначных и вектор-функций 179
13. Интегралы, зависящие от параметров 181
Глава 7. Функциональные последовательности 194
1. Определение и основные свойства функциональных последовательностей 194
2. Почленное дифференцирование и интегрирование функциональных последовательностей 197
3. Функциональные ряды 200
4. Теорема Арцела 203
5. Равномерное'приближение заданной функции полиномами 206
6. Функциональные последовательности комплекснозначных функций и вектор-функций 211
Глава 8. Ряды Фурье. Интегралы Фурье 213
1. Сходимость в среднем 213
2. Ряд Фурье 215
3. Сходимость ряда Фурье в точке 219
4. Оценка остатка ряда Фурье. Явление Гиббса 228
5. Интеграл Фурье 232
Глава 9. Кратные интегралы 236
1. Измеримые множества (по Жордану) 236
2. Понятие кратного интеграла (по Риману) 240
Скачать:
dfiles.ru | turbobit.net

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 13056 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Великая книга пророков. Полная книжная серия в 5 книгах

    Великая книга пророков. Полная книжная серия в 5 книгах

    Название: Великая книга пророков. Полная книжная серия в 5 книгахАвтор: Непомнящий Н. Год издания: 2006Издательство: ОЛМА-ПРЕССISBN: 5-94849-808-5 (Общ.)Формат: PDF . . .

  • Книга Новые процессы производства труб

    Новые процессы производства труб

    Автор: Матвеев Ю.М., Самарянов Ю.В., Гилев П.Г., Гринберг З.А., Газман С.М., Толстиков Р.М. Год издания: 1969 Формат: pdf Издат.: Металлургия Страниц: 264 Размер:&nb . . .

  • Книга Критика буржуазных теорий молодежи

    Критика буржуазных теорий молодежи

    Год: 1982Автор: Лисин Б.К. (общ. ред.)Переводчик: Г.С. Чернова, с нем.Жанр: монография, социология, философия, психология, педагогика, империализмИздательство: ПрогрессСерия: Критика буржуазной идеоло . . .

  • Книга Эдуард Успенский в 103 книгах djvu, fb2, pdf 404,87Мб

    Эдуард Успенский в 103 книгах djvu, fb2, pdf 404,87Мб

    Эдуард Николаевич Успенский (род. в 1937) — советский и российский детский писатель. Среди его популярных персонажей — Крокодил Гена и Чебурашка, кот Матроскин, Дядя Фёдор, почтальон Печкин и другие.Т . . .

  • Книга Псевдоисторик Суворов и загадки Второй мировой войны pdf 38,82Мб

    Псевдоисторик Суворов и загадки Второй мировой войны pdf 38,82Мб

    Книга посвящена недостаточно освещенным страницам самой кровопролитной войны в истории человечества и предвоенного периода, таких как стратегическое планирование, дипломатическая деятельность, соверше . . .

  • Книга Михаил Ланцов - Александр. Пенталогия rtf, fb2, txt, pdf, epub 33,8Мб

    Михаил Ланцов - Александр. Пенталогия rtf, fb2, txt, pdf, epub 33,8Мб

    Наш современник, не с самой простой судьбой, попадает в тело малолетнего Александра 3 и начинает строить свой мир.Название: Александр. ПенталогияАвтор: Ланцов МихаилИздательство: СамиздатЖанр: Фантаст . . .

  • Аудиокнига Гипертония. Профилактика и лечение djvu 4,95Мб

    Гипертония. Профилактика и лечение djvu 4,95Мб

    Каждый человек имеет своё "рабочее" артериальное давление, зависящее от многих факторов. Мы это хорошо знаем. Знаем и о том, что гипертония-заболевание многоликое, требующее серьёзного отношения к себ . . .

  • Книга Хокинг Стивен - Краткая история времени pdf 43Мб

    Хокинг Стивен - Краткая история времени pdf 43Мб

    В своей книге, знаменитый английский физик Стивен Хокинг пытается ответить на вопросы, интересующие нас всех: откуда взялась Вселенная, как и почему она возникла, каков будет ее конец.Название: Кратка . . .

  • Книга 856 книг из серии "Фантастический боевик" fb2, rtf 1402,88Мб

    856 книг из серии "Фантастический боевик" fb2, rtf 1402,88Мб

    Вашему вниманию представлена известная и очень увлекательная книжная серия «Фантастический боевик», которая издается еще с 1992 года. В серию входят лишь отборные современные остросюжетные произведени . . .

  • Аудиокнига Притчи. Даосские, китайские, дзэнские pdf 6,6Мб

    Притчи. Даосские, китайские, дзэнские pdf 6,6Мб

    "Вселенная освещается солнцем, человек мудростью", - гласит китайская пословица. В этом сборнике собраны китайские, даосские и дзэнские притчи, которые хранят мудрость веков и вмещают в себя целый мир . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математический анализ. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.