Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961
Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961.
Настоящий выпуск серии Справочная Математическая Библиотека посвящён основным операциям математического анализа (дифференцированию и интегрированию функций одного и нескольких переменных) и комплексу вопросов, связанных непосредственно с этими операциями. Изложение конспективное, в логически связанной форме, без доказательств, но с многими подробно разобранными примерами.
Книга рассчитана на лиц, пользующихся в своей работе математическим анализом (математиков, физиков, инженеров), а также на студентов и аспирантов, изучающих математический анализ.
Применение производных к исследованию функций.
Экстремум
1. Пусть функция у = f(x) непрерывна на отрезке [а, b] и имеет во всех его точках, кроме, быть может, концов, производную (конечную или бесконечную). Имеет место следующая теорема, связывающая характер изменения функции со знаком ее производной.
Теорема 13. Для того чтобы функция f(х) была монотонно неубывающей) (невозрастающей), необходимо и достаточно, чтобы ее производная была неотрицательна (неположительна):
Геометрически это означает, что касательная к графику неубывающей (невозрастающей) функции ни в одной точке не может быть наклонена к оси абсцисс под тупым (острым) углом.
Теорема 14. Для того чтобы функция f(х) была монотонно возрастающей (убывающей) в строгом смысле, достаточно, чтобы ее производная была неотрицательна (неположительна):
и ни на каком интервале, заключенном внутри [a, b], не обращалась в нуль тождественно.
Содержание
Предисловие
Глава I. Дифференцирование функций одного переменного
§ 1. Производные и дифференциалы первого порядка
§ 2. Производные и дифференциалы -высших порядков. Ряд Тейлора
§ 3. Применение производных к исследованию функций. Экстремум
§ 4. Дифференциальные операторы
Глава II. Дифференцирование функций n переменных
§ 1. Производные и дифференциалы первого порядка
§ 2. Производные и дифференциалы высших порядков. Ряд Тейлора
§ 3. Многочлены от дифференциальных операторов
§ 4. Дифференцирование операторов из Еп в Ет
§ 5. Экстремум
§ 6. Стационарные точки
Глава III. Сложные и неявные функции п переменных
§ 1. Преобразование переменных. Сложные функции
§ 2. Неявные функций. Функции, зависящие от параметра
§ 3. Диаграмма Ньютона
§ 4. Представления функций п переменных в виде суперпозиций
Глава IV. Системы функций и криволинейных координат на плоскости и в пространстве
§ 1. Отображения. Якобиан
§ 2. Криволинейные координаты на плоскости
§ 3. Криволинейные координаты в пространстве
Глава V. Интегрирование функций
§ 1. Неопределенный интеграл
§ 2. Интегрирование элементарных функций
§ 3. Определенный интеграл
§ 4. Интегрирование функций n переменных
§ 5. Приложения определенных интегралов к задачам геометрии и механики
Глава VI. Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра. Интеграл Стилтьеса
§ 1. Несобственные интегралы
§ 2. Предельный переход под знаком интеграла. Интегралы, зависящие от параметра
§ 3. Интеграл Стилтьеса для функций одного» переменного
§ 4. Интегралы и производные дробных порядков
Глава VII. Преобразование дифференциальных и интегральных выражений
§ 1. Преобразование дифференциальных выражений
§ 2. Преобразование интегральных выражений
§ 3. Формулы преобразования интегралов
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Производные элементарных функций
2. Разложение элементарных функций в степенной ряд
3. Интегралы от элементарных функций
4. Специальные функции, определяемые интегралами
Библиография
Указатель обозначений
Алфавитный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12740 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Графика для офиса: CorelDraw, Photoshop, MS Office
Название: Графика для офиса: CorelDraw, Photoshop, MS OfficeАвтор: Дунаев Вадим, Дунаев ВладиславИздательство: ПитерГод: 2004Страниц: 320Язык: русскийФормат: PDFРазмер: 28,8 МбКачество: хорошееОписани . . .
-
ОЛИВИЯ АГОСТИНИ РЖАВЧИНА В КРОВИ
ОЛИВИЯ АГОСТИНИ "РЖАВЧИНА В КРОВИ"Издание 2011гРежиссёр Ферруччо Тьецци задумал снять фильм «Ромео и Джульетта». Выбрать актёров на главные роли оказалось нетрудно: юные Френсис Фремптон и Лавиния Оли . . .
-
Франсуа Минье ИСТОРИЯ ФРАНЦУЗСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ
Франсуа Минье "ИСТОРИЯ ФРАНЦУЗСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ"Издание 2006 г.Книга Ф. Минье, опубликованная в 1823 г., является первым в историографии завершенным научным трудом по истории этого величайшего эпизода ис . . .
-
Герберт Уэллс ЧЕЛОВЕК-НЕВИДИМКА
Герберт Уэллс "ЧЕЛОВЕК-НЕВИДИМКА"Вниманию читателей предлагается самый известный роман знаменитого английского писателя Герберта Уэллса «Человек-невидимка». Трагическая история талантливого ученого, с . . .
-
Сергей Яров ПОВСЕДНЕВНАЯ ЖИЗНЬ БЛОКАДНОГО ЛЕНИНГРАДА
Сергей Яров "ПОВСЕДНЕВНАЯ ЖИЗНЬ БЛОКАДНОГО ЛЕНИНГРАДА"Эта книга — рассказ о том, как пытались выжить люди в осажденном Ленинграде, какие страдания они испытывали, какую цену заплатили за то, чтобы спа . . .
-
Жорж Санд ГРЕХ ГОСПОДИНА АНТУАНА
Жорж Санд "ГРЕХ ГОСПОДИНА АНТУАНА"Имя французской писательницы Жорж Санд (настоящее имя Аврора Дюпен) не нуждается в рекомендациях, ее произведения популярны и любимы советским читателем. В настоящее . . .
-
КЛАЙВ БАРКЕР КНИГА ДЕМОНА
КЛАЙВ БАРКЕР "КНИГА ДЕМОНА"Издание 2010г«Сожгите эту книгу!» — сначала требует, потом вопит, и, в итоге, молит демон, поселившийся на страницах романа. Все, чего он хочет — это отправиться в небытие. . . .
-
АРКАДИЙ СТРУГАЦКИЙ + БОРИС СТРУГАЦКИЙ ЗА МИЛЛИАРД ЛЕТ ДО КОНЦА СВЕТА
АРКАДИЙ СТРУГАЦКИЙ + БОРИС СТРУГАЦКИЙ "ЗА МИЛЛИАРД ЛЕТ ДО КОНЦА СВЕТА"Издание 2005гПредставьте себе, что в вашу размеренную жизнь вторгается вдруг страшная, непреодолимая внешняя сила и начинает дикто . . .
-
Филипп Ванденберг Восьмой грех
Филипп Ванденберг "Восьмой грех"Среди высшего духовенства Ватикана зреет заговор.Тайное братство стремится похитить из секретного хранилища Плащаницу, чтобы провести древний ритуал и исполнить предска . . .
-
ЯНА ФРАНК ДНЕВНИК ДИЗАЙНЕРА-МАНЬЯКА
ЯНА ФРАНК "ДНЕВНИК ДИЗАЙНЕРА-МАНЬЯКА"Это книга о дизайнерах и для дизайнеров — откровенный разговор о наболевшем. Сначала она существовала в виде сетевого дневника, который для издания на бумаге был п . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.