Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961
Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961.
Настоящий выпуск серии Справочная Математическая Библиотека посвящён основным операциям математического анализа (дифференцированию и интегрированию функций одного и нескольких переменных) и комплексу вопросов, связанных непосредственно с этими операциями. Изложение конспективное, в логически связанной форме, без доказательств, но с многими подробно разобранными примерами.
Книга рассчитана на лиц, пользующихся в своей работе математическим анализом (математиков, физиков, инженеров), а также на студентов и аспирантов, изучающих математический анализ.
Применение производных к исследованию функций.
Экстремум
1. Пусть функция у = f(x) непрерывна на отрезке [а, b] и имеет во всех его точках, кроме, быть может, концов, производную (конечную или бесконечную). Имеет место следующая теорема, связывающая характер изменения функции со знаком ее производной.
Теорема 13. Для того чтобы функция f(х) была монотонно неубывающей) (невозрастающей), необходимо и достаточно, чтобы ее производная была неотрицательна (неположительна):
Геометрически это означает, что касательная к графику неубывающей (невозрастающей) функции ни в одной точке не может быть наклонена к оси абсцисс под тупым (острым) углом.
Теорема 14. Для того чтобы функция f(х) была монотонно возрастающей (убывающей) в строгом смысле, достаточно, чтобы ее производная была неотрицательна (неположительна):
и ни на каком интервале, заключенном внутри [a, b], не обращалась в нуль тождественно.
Содержание
Предисловие
Глава I. Дифференцирование функций одного переменного
§ 1. Производные и дифференциалы первого порядка
§ 2. Производные и дифференциалы -высших порядков. Ряд Тейлора
§ 3. Применение производных к исследованию функций. Экстремум
§ 4. Дифференциальные операторы
Глава II. Дифференцирование функций n переменных
§ 1. Производные и дифференциалы первого порядка
§ 2. Производные и дифференциалы высших порядков. Ряд Тейлора
§ 3. Многочлены от дифференциальных операторов
§ 4. Дифференцирование операторов из Еп в Ет
§ 5. Экстремум
§ 6. Стационарные точки
Глава III. Сложные и неявные функции п переменных
§ 1. Преобразование переменных. Сложные функции
§ 2. Неявные функций. Функции, зависящие от параметра
§ 3. Диаграмма Ньютона
§ 4. Представления функций п переменных в виде суперпозиций
Глава IV. Системы функций и криволинейных координат на плоскости и в пространстве
§ 1. Отображения. Якобиан
§ 2. Криволинейные координаты на плоскости
§ 3. Криволинейные координаты в пространстве
Глава V. Интегрирование функций
§ 1. Неопределенный интеграл
§ 2. Интегрирование элементарных функций
§ 3. Определенный интеграл
§ 4. Интегрирование функций n переменных
§ 5. Приложения определенных интегралов к задачам геометрии и механики
Глава VI. Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра. Интеграл Стилтьеса
§ 1. Несобственные интегралы
§ 2. Предельный переход под знаком интеграла. Интегралы, зависящие от параметра
§ 3. Интеграл Стилтьеса для функций одного» переменного
§ 4. Интегралы и производные дробных порядков
Глава VII. Преобразование дифференциальных и интегральных выражений
§ 1. Преобразование дифференциальных выражений
§ 2. Преобразование интегральных выражений
§ 3. Формулы преобразования интегралов
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Производные элементарных функций
2. Разложение элементарных функций в степенной ряд
3. Интегралы от элементарных функций
4. Специальные функции, определяемые интегралами
Библиография
Указатель обозначений
Алфавитный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12737 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Сабрина Меникаччи - Рим. Флоренция. Венеция. Неаполь
Название: Рим. Флоренция. Венеция. Неаполь Автор: Сабрина Меникаччи Издательство: Bonechi Edizioni "Il Turismo" S.r.l. Год: 2004 Страниц: 192 ISBN: 88-7204-535-5 Формат: djvu Качество: Хорошее Язык: . . .
-
Ю. Г. Лихачев - Шпаргалка гитариста
Автор:Ю. Г. Лихачев Название:Шпаргалка гитариста Издательство:АСТ, Астрель Год:2008 Формат:Jpg Размер:37 Мб Для сайта: Скачать с http://www.bankknig.orgСкачать с http://depositfiles.com/files/x1mocr . . .
-
Catherine Rouchié - Yoyos, accessoires de mode
Автор: Catherine Rouchié Название: Yoyos, accessoires de mode Издательство: Le Temps Apprivoisé Год: 2006 Формат: PDF Размер: 6.50 Mb Страниц: 65 Язык: французский Для сайта: Скачать с http . . .
-
ТУРКМЕНСКИЙ ЮМОР
В сборнике «Туркменский юмор» читатели найдут замечательные рассказы и острые анекдоты о народных любимцах: туркменском поэте сатирике XIXв. Кемине — страстном обличителе феодальной и клерикальной зна . . .
-
Н. А. Анфимова, Т. И. Захарова, Л. Л. Татарская - Кулинария
Название: Кулинария Автор: Н. А. Анфимова, Т. И. Захарова, Л. Л. Татарская Издательство: Экономика Год: 1987 Страниц: 199 Формат: PDF Размер: 2 Мб Язык: русский От издателя В учебн . . .
-
разные - Домашнее консервирование - 40 книг
Автор: разные Название: Домашнее консервирование - 40 книг Издательство: разные Год: 1967 - 2009 Формат: PDF, djvu Размер: 202.21 Mб В предлагаемой вашему вниманию сборке книг популярно, доступно и д . . .
-
Малая энциклопедия стран
Название: Малая энциклопедия странГод выпуска: 2000Автор: Н.Г. Сиротенко, В.А. МенделевИздательство: Издательство АСТ, ТорсингСерия: Малая энциклопедияISBN: 5-17-003415-6Формат: PDF, DjVuРазмер: 69 . . .
-
Linea Diretta 2. Corso di italiano a livello medio
Название: Linea Diretta 2. Corso di italiano a livello medio Автор: Corrado Conforti, Linda Cusimano Издательство: Guerra Edizioni Год издания: 1996 Страниц: 488 ISBN: 88-7715-405-5 Язык: итальянский . . .
-
Приложение к журналу ЮТ №21-1958 №23-1959
Приведены схемы и чертежи необходимого для разведения голубей оборудования - начиная с самой голубятни, заканчивая контейнерами для перености птиц. Также даны некоторые советы по дрессировке голубей и . . .
-
Разговорный английский для продолжающих
Название: Разговорный английский для продолжающих Автор: Гасина А. А. Издательство: Айрис-Пресс Год издания: 2009 Страниц: 273 Язык: Русский, английский Формат: PDF, mp3 Битрейт аудио: 256 kbps Продол . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математический анализ, Дифференцирование и интегрирование, Араманович И.Г., Гутер Р.С., Люстерник Л.А., 1961. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.