Математический анализ - Конспект лекций - Воронина Б.Б.
Название: Математический анализ - Конспект лекций. 2007.
Автор: Воронина Б.Б.
Представленный вашему вниманию Конспект лекций предназначен для подготовки студентов к сдаче Экзаменов. Содержание данной книги полностью соответствует программе по курсу "математический анализ". Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.
Эта книга написана для студентов технических вузов, желающих подготовиться к экзамену по математическому анализу. Содержание данной книги полностью соответствует программе по курсу «Математический анализ», экзамен по которому предусмотрены в большинстве высших учебных заведений России. Программа помогает быстро и без лишних трудностей найти необходимый ответ на поставленный вопрос. Вопросы составлены автором на основе личного опыта с учетом требований преподавателей.
Содержание
ЛЕКЦИЯ № 1. Математический анализ функций одной переменной 3
1. Множества 3
2. Теорема о вложенных отрезках 4
3. Числовые последовательности 5
4. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Критерий Коши 7
5. Определение и признак сходимости монотонной последовательности 10
ЛЕКЦИЯ № 2. Функции одной переменной 13
1. Функции 13
2. Предел функции 15
3. Два замечательных предела 17
4. Критерий Коши существования предела функции 19
5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 21
6. Непрерывность в точке 24
7. Непрерывность на промежутке 26
8. Производная и дифференциал 30
9. Производные и дифференциалы высших порядков 34
10. Признаки монотонности, экстремумы, максимумы, минимумы, выпуклость, вогнутость и точки перегиба. Асимптоты графика функции 37
11. Неопределенности вида 0 и ? . 0? Правило Лопиталя 41
12. Формула Тейлора 43
13. Первообразная функция и неопределенный интеграл 47
14. Определенный интеграл 53
15. Суммы Дарбу и их свойства 59
16. Критерий интегрируемости 62
17. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона—Лейбница 63
18. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций 67
19. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле 68
20. Несобственные интегралы. Абсолютная сходимость. Признаки сходимости 70
ЛЕКЦИЯ № 3. Функции нескольких переменных 75
1. Топология. Метрические пространства. Компактные множества в ?n 75
2. Евклидово пространство 79
3. Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность 84
4. Частные производные и дифференцируемость 87
5. Производная по направлению. Градиент 91
6. Частные производные и дифференциалы высших порядков 93
7. Формула Тейлора для функции двух переменных 97
8. Необходимые и достаточные условия существования локального экстремума 99
9. Двойной интеграл 103
10. Криволинейные интегралы 110
11. Поверхностные интегралы 112
12. Формула Грина 115
ЛЕКЦИЯ № 4. Ряды 117
1. Числовые ряды 117
2. Абсолютная и условная сходимость рядов 123
3. Функциональные последовательности и ряды 125
4. Степенные ряды 134
5. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье 138
ЛЕКЦИЯ № 5. Интегралы Лебега 151
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12755 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Как Ельцин стал президентом
Название: Как Ельцин стал президентом Автор: Суханов Лев Издательство: Алгоритм Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 10,44 МбОписание: В своей книге Лев Суханов рас . . .
-
Моя чудесная дача - Однолетние декоративные растения 2012
Название: Однолетние декоративные растения Автор: Захаров Л.(ред.) Серия или выпуск: Моя чудесная дача Издательство: ИД "Комсомольская правда" ISBN: 978-5-87107-361-2 Год издания: 2012 Страниц: 74 Я . . .
-
Кацуба Илья - Падший. Эпоха возрождения
Название: Падший. Эпоха возрождения Автор: Кацуба Илья Издательство: Самиздат Год: 2014 Страниц: 376 Формат: rtf, fb2 Размер: 10,5 мб Качество: хорошее Язык: русский Мир загрязнен и уничтожен человече . . .
-
The Role of Airpower in the Iran-Iraq War
Название: The Role of Airpower in the Iran-Iraq War Автор: Maj. Ronald E. Bergquist Издательство: Air University Press ISBN: 158566023X Год издания: 1988 Страниц: 105 Язык: Английский Формат: pdf Ка . . .
-
Поле боя – Украина. Сломанный трезубец
Название: Поле боя – Украина. Сломанный трезубец Автор: Савицкий Георгий Издательство: Яуза Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 11 МбОписание: Самый злободнев . . .
-
Диссиденты
Название: Диссиденты Автор: Александр Подрабинек Издательство: АСТ, Редакция Елены Шубиной Год издания: 2014 Страниц: 504 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 10.9 Мб Описание: Это книга воспоминаний о . . .
-
Как стать бойцом СОБРа ( Цена реакции)
Название: Как стать бойцом СОБРа ( Цена реакции) Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: AVI Качество: отличное Размер: 130.48 МбОписание: Специальные отделы бы . . .
-
Bunkai-Jutsu: The Practical Application of Karate Kata
Название: Bunkai-Jutsu: The Practical Application of Karate Kata Автор: Iain Abernethy Издательство: Neth Publishing ISBN: 0953893219 Год издания: 2002 Страниц: 239 Язык: Английский Формат: pdf Каче . . .
-
Расслабление, массаж, разминка
Название: Расслабление, массаж, разминка Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Язык: Русский Формат: MPG Качество: отличное Размер: 165.32 МбОписание: Первые упражнения для сохране . . .
-
Hustler №5 (май) 2014
Hustler - эротика для настоящих мужчин Название: Hustler №5 (май) 2014 Год издания: 2014 Страниц: 124 Язык: Английский Качество: отличное Размер: 70,08 Мб Формат книги: pdf . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математический анализ - Конспект лекций - Воронина Б.Б.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.