Математический анализ - Конспект лекций - Воронина Б.Б.
Название: Математический анализ - Конспект лекций. 2007.
Автор: Воронина Б.Б.
Представленный вашему вниманию Конспект лекций предназначен для подготовки студентов к сдаче Экзаменов. Содержание данной книги полностью соответствует программе по курсу "математический анализ". Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.
Эта книга написана для студентов технических вузов, желающих подготовиться к экзамену по математическому анализу. Содержание данной книги полностью соответствует программе по курсу «Математический анализ», экзамен по которому предусмотрены в большинстве высших учебных заведений России. Программа помогает быстро и без лишних трудностей найти необходимый ответ на поставленный вопрос. Вопросы составлены автором на основе личного опыта с учетом требований преподавателей.
Содержание
ЛЕКЦИЯ № 1. Математический анализ функций одной переменной 3
1. Множества 3
2. Теорема о вложенных отрезках 4
3. Числовые последовательности 5
4. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Критерий Коши 7
5. Определение и признак сходимости монотонной последовательности 10
ЛЕКЦИЯ № 2. Функции одной переменной 13
1. Функции 13
2. Предел функции 15
3. Два замечательных предела 17
4. Критерий Коши существования предела функции 19
5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 21
6. Непрерывность в точке 24
7. Непрерывность на промежутке 26
8. Производная и дифференциал 30
9. Производные и дифференциалы высших порядков 34
10. Признаки монотонности, экстремумы, максимумы, минимумы, выпуклость, вогнутость и точки перегиба. Асимптоты графика функции 37
11. Неопределенности вида 0 и ? . 0? Правило Лопиталя 41
12. Формула Тейлора 43
13. Первообразная функция и неопределенный интеграл 47
14. Определенный интеграл 53
15. Суммы Дарбу и их свойства 59
16. Критерий интегрируемости 62
17. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона—Лейбница 63
18. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций 67
19. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле 68
20. Несобственные интегралы. Абсолютная сходимость. Признаки сходимости 70
ЛЕКЦИЯ № 3. Функции нескольких переменных 75
1. Топология. Метрические пространства. Компактные множества в ?n 75
2. Евклидово пространство 79
3. Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность 84
4. Частные производные и дифференцируемость 87
5. Производная по направлению. Градиент 91
6. Частные производные и дифференциалы высших порядков 93
7. Формула Тейлора для функции двух переменных 97
8. Необходимые и достаточные условия существования локального экстремума 99
9. Двойной интеграл 103
10. Криволинейные интегралы 110
11. Поверхностные интегралы 112
12. Формула Грина 115
ЛЕКЦИЯ № 4. Ряды 117
1. Числовые ряды 117
2. Абсолютная и условная сходимость рядов 123
3. Функциональные последовательности и ряды 125
4. Степенные ряды 134
5. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье 138
ЛЕКЦИЯ № 5. Интегралы Лебега 151
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12763 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Вкусная Индия. Лучшие рецепты
Автор: Галина Короткова Год издания: 2008 Формат: pdf Издат.: Рипол Классик Страниц: 200 Размер: 1.5 мб ISBN: 978-5-386-00463-7 Язык: Русский . . .
-
Лучшие в мире пироги, кулебяки и расстегаи
Автор: Зубакин М. Год издания: 2009 Формат: pdf Издат.: Рипол Классик Страниц: 256 Размер: 1.7 мб ISBN: 978-5-386-01654-8 Язык: Русский П . . .
-
Вкусные блюда на скорую руку
Автор: Быстров А.Название: Вкусные блюда на скорую рукуГод издания: 2011ISBN: 978-966-14-1043-4Издательство: Клуб семейного досугаСтраниц: 320Формат: djvuКачество: Среднее (Читаемое)Размер: 3.49мбСпец . . .
-
Борщи, супы, бульоны - чудо домашней кухни
Автор: Д. Костина Год издания: 2010 Формат: pdf Издат.: М.: ACT; Владимир ВКТ Страниц: 63 Размер: 3,5 ISBN: 978-5-17-064232-8 / 978-5-226-01732-2 Язык: . . .
-
Лучшие в мире салаты, винегреты, заправки и соусы
Автор: Зубакин М. Год издания: 2009 Формат: pdf Издат.: Рипол Классик Страниц: 256 Размер: 1.6 мб ISBN: 978-5-386-01655-5 Язык: Русский М . . .
-
Оккультизм и Магия
Автор: С. Тухолка Год издания: 1907 Формат: djvu Издат.: А.С.Суворина,Санкт-Петербург Страниц: 216 Размер: 7,1Мб Язык: Русский "Выпуская в св . . .
-
Вкусный Китай. Лучшие рецепты
Автор: Галина Короткова Год издания: 2008 Формат: pdf Издат.: Рипол Классик Страниц: 192 Размер: 1.5 мб ISBN: 978-5-386-00510-8 Язык: Русский . . .
-
Энциклопедия славянской мифологии
Автор: Бычков А Год издания: 2008 Формат: pdf Издат.: АСТ Страниц: 345 Размер: 30 MB ISBN: 978-5-17-042966-0 Язык: Русский Знаете ли вы, . . .
-
Введение в механику глубокого бурения
Название: Введение в механику глубокого буренияАвтор: Юнин Е.К.Издательство: Ухта УГТУГод: 2003Страниц: 120Язык: РусскийФормат: rar(pdf)Размер: 1,4МбНа базе фундаментальных представлений теории механи . . .
-
Человек смеющийся: Сборник научных статей
Автор: коллективНазвание: Человек смеющийся: Сборник научных статейИздательство: М.: Государственный республиканский центр русского фольклораГод:2008 Формат: pdfРазмер: 25 mbКнига посвящена анализу см . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математический анализ - Конспект лекций - Воронина Б.Б.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.