Математические методы в кинетической теории газов, Черчиньяни К., 1973
Математические методы в кинетической теории газов, Черчиньяни К., 1973.
Исследования течений разреженного газа при помощи уравнения Больцмана приобретают все большее значение в связи с новыми задачами космической и ракетной техники. Книга посвящена аналитическим решениям этого уравнения, его свойствам, вопросам построения модельных кинетических уравнений и т. д. В разработку этих проблем автор внес существенный вклад, и в книге дано наиболее полное освещение современного состояния соответствующих аспектов кинетической теории газов.
Книга представляет интерес для научных работников, специализирующихся в области аэродинамики, кинетической теории газов, ракетно-космической техники, а также для инженеров. Она будет полезна преподавателям высшей школы, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
Вероятность и достоверность. Обыкновенные и обобщенные функции.
Как отмечалось выше, вероятностные понятия играют фундаментальную роль в кинетической теории газов и вообще в статистической механике. Мы будем говорить о вероятности в несколько интуитивном смысле, иллюстрируя ее, известными опытами по бросанию игральной кости или монеты, когда ставится вопрос о вероятности выпадения одного из чисел от 1 до 6 в первом случае и вероятности выпадения герба или решетки во втором.
Вероятность реализации определенного события равна числу между 0 и 1, которое, грубо говоря, на опыте может быть интерпретировано как частота появления этого события в большом количестве испытаний (в случае бросания монеты Р (Н) = Р (Т) = = 1/2, где Р (Н) и Р (Т) — вероятности выпадения герба и решетки соответственно). Если события взаимно исключающие, то сумма вероятностей всех возможных событий должна равняться 1. Это означает, что хотя бы одно из событий заведомо произойдет (например, выпадет или герб, или решетка).
Однако необходимо подчеркнуть, что появляющиеся в статистической механике переменные обычно пробегают непрерывное множество значений, а не дискретное (как множество из двух элементов, герба и решетки, возникающее в результате бросания монеты). Поэтому, строго говоря, вероятность получения любой заданной величины из континуума возможных равна 0. В то же время «сумма» вероятностей должна равняться 1.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Глава 1. Основные принципы
§1. Введение
§2. Вероятность и достоверность. Обыкновенные и обобщенные функции
§3. Некоторые свойства обобщенных функций и дальнейшие примеры
§4. Фазовое пространство и уравнение Лиувилля
§5. Пример: тепловое равновесие одноатомного идеального газа
§6. Проблема неравновесных состояний. Уравнение Больцмана
§7. Свойства оператора столкновений
Указания
Глава 2. Основные свойства
§1. Простейшие преобразования оператора столкновений. Инварианты столкновений
§2. Решение уравнения Q(f,f)=0
§3. Связь микроскопического описания с макроскопической газовой динамикой
§4. Граничные условия
§5. H-теорема
§6. Равновесные состояния и максвелловские распределения Указания
Глава 3. Линеаризованный оператор столкновений
§1. Общие замечания о методах возмущений для уравнения
Больцмана
§2. Основные свойства линеаризованного оператора столкновений
§3. Степенные потенциалы и угловое обрезание
§4. Потенциалы с конечным радиусом взаимодействия
§5. Случай максвелловских молекул
Указания
Глава 4. Модельные уравнения
§1. Интуитивные модели: нелинейная модель Бхатнагара, Гросса и Крука и обобщения
§2. Дедуктивные модели: методы Гросса и Джексона и обобщения
§3. Модели с частотой столкновений, зависящей от скорости
§4. Модели граничных условий
Указания
Глава 5. Методы Гильберта и Чепмена — Энскога
§1. Мост между микроскопическим и макроскопическим описаниями
§2. Разложение Гильберта
§3. Разложение Чепмена — Энскога
§4. Преимущества и недостатки разложений Гильберта и Чепмена — Энскога
§5. Проблемы начальных данных, граничных условий и ударных слоев
§6. Кинетические модели и теория Чепмена — Энскога Указания
Глава 6. Линеаризованное уравнение Больцмана
§1. Общие рассмотрения
§2. Свободномолекулярный оператор
§3. Интегральная форма уравнения Больцмана и ее свойства
§4. Существование и единственность решений линеаризованных и слабо нелинейных граничных задач
§5. Сходимость решений кинетических моделей
§6. Неограниченные области и внешние течения
§7. Влияние различных спектров
§8. Линеаризованное уравнение Больцмана и теория Чепмена — Энскога
Указания
Глава 7. Аналитические методы решения
§1. Введение
§2. Разбиение одномерного уравнения БГК
§3. Элементарные решения уравнения сдвигового течения
§4. Применение основного метода к задаче Крамера
§5. Течение между параллельными пластинами
§б. Элементарные решения для нестационарных сдвиговых течений
§7. Аналитические решения конкретных задач
§8. Более общие модели
§9. Некоторые частные случаи
§10. Нестационарные решения кинетических модельных уравнений с частотой столкновения, зависящей от скорости
§11. Плоские и пространственные задачи
§12. Связь с методом Чепмена — Энскога
§13. Распространение звука и рассеивание света в одноатомном газе
Указания
Глава 8. Другие методы решения
§1. Введение
§2. Моментные методы
§3. Использование интегральной формы уравнения
§4. Вариационный принцип
§5. Примеры решения конкретных задач
§6. Заключительные замечания
Указания
Именной указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12746 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Пивоварова И.А. - Пси-фактор. Паранормальные способности человека
Издательство: ФениксГод: 2006Страниц: 254Размер: 7,55 Mb ISBN: 5-222-08209-1Качество: отличноеЯзык: русскийКаждый может развить скрытые способности мозга. В этом вам поможет наша книга. Основное вни . . .
-
Отклонение от нормы.
Название: Отклонение от нормы Автор: Джон Уиндем Издательство: Нигде не купишь Год издания: 2009 Язык: Русский Формат: MP3 Битрейт аудио: 96 Время звучания: 6 часов 12 минут Читает: Зайцев С. Качест . . .
-
PHP 5 для профессионалов.
Название: PHP 5 для профессионалов Автор: Эд Леки-Томпсон, Алек Коув, Стивен Новицки, Хьяо Айде-Гудман Издательство: Диалектика ISBN: 5-8459-1066-8 Год издания: 2006 Страниц: 114 Язык: Русский Форма . . .
-
Maquinas de Guerra 125: Aviones ligeros de la segunda guerra mundial.
Название: Maquinas de Guerra 125: Aviones ligeros de la segunda guerra mundial Автор: La colectividad Издательство: Planeta-Agostini ISBN: 8475512925 Год издания: 1986 Страниц: 21 Язык: Испанский Фо . . .
-
Изумрудный Город. Битва в Подземной стране. Книга седьмая.
Название: Изумрудный Город. Битва в Подземной стране. Книга седьмая Автор: Сухинов Сергей Издательство: Армада ISBN: 5-93557-042-4 Год издания: 2000 Страниц: 187 Язык: Русский Формат: PDF Качество: . . .
-
Наследники богов. Книга 1. Красная пирамида.
Название: Наследники богов. Книга 1. Красная пирамида Автор: Рик Риордан Издательство: Эксмо, Домино ISBN: 978-5-699-48226-9 Год издания: 2011 Страниц: 560 Язык: Русский Формат: rtf Размер: 5.82 МбО . . .
-
Книга джунглей (аудиокнига).
Название: Книга джунглей (аудиокнига) Автор: Киплинг Редьярд Издательство: Библиофоника Год издания: 2007 Страниц: 1000 Язык: Русский Формат: МР3 Битрейт аудио: 192кбит/сек Время звучания: 1000мин К . . .
-
Королевство кривых зеркал.
Название: Королевство кривых зеркал Автор: Виталий Губарев Издательство: Советская Россия ISBN: 5-268-00966-4 Год издания: 1990 Страниц: 176 Язык: Русский Формат: DJVU Качество: отличное Размер: 3,6 . . .
-
Жизнь Магомета (аудиокнига).
Название: Жизнь Магомета (аудиокнига) Автор: Вашингтон Ирвинг Издательство: МедиаКнига Год издания: 2011 Язык: Русский Формат: МР3 Битрейт аудио: 128 kbps Время звучания: 15:25:00 Читает: Михаил Поз . . .
-
Ракетные двигатели (Е.Б.Волков).
Название: Ракетные двигатели Автор: Е.Б.Волков Издательство: Военное Издательство Год издания: 1961 Страниц: 60 Язык: Русский Формат: JPEG Размер: 37,19 Мб Описание: В книге описываются жидкостные р . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математические методы в кинетической теории газов, Черчиньяни К., 1973. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.