Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А. 2004
Название: Математические беседы.
Автор: Дынкин Е.Б., Успенский В.А.
2004
Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.
Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов ВУЗов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.
Весною 1945 г. одному интересующемуся математикой московскому семикласснику выпал счастливый жребий встретиться со студентом-математиком последнего, пятого курса Московского университета. Отдаленным результатом этой встречи стала эта книга, вышедшая первым изданием более полувека назад. Сама же встреча произошла в одной из больших аудиторий одного из старых зданий Московского университета на Моховой улице (а новых зданий на Ленинских горах, торжественно открытых 1 сентября 1953 г., тогда и в помине не было).
Семиклассник пришел на лекцию для школьников. В аудиториях МГУ такие лекции читались тогда ведущими московскими математиками в течение учебного года, раз в две недели. Объявления о лекциях давались в расклеенных по городу афишах, одна из коих в том учебном году уже, к сожалению, последняя и привлекла внимание нашего семиклассника. После лекции школьников пригласили задержаться, и перед ними выступили руководители ежегодно работающих при Университете математических кружков для школьников. Формально уж не упомню, по каким причинам, считалось, что при МГУ действует один Школьный математический кружок, а все реально работающие кружки являются секциями этого единого Кружка. Каждая секция проводила занятия раз в неделю, в одной из университестких аудиторий.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ко второму изданию 5
Предисловие к первому изданию 8
Указания к пользованию книгой 10
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ
§ 1. Задача о двух красках 15
§ 2. Трехцветная раскраска 21
§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского 31
§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках 33
Добавление
О трехцветной раскраске сферы 38
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
Глава I. Арифметика вычетов
§ 1. Арифметика вычетов по модулю т, или т-арифметика 43
§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика 48
§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения 51
§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чисел вида а2 + 3
§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней 53
Глава II. m-адические и р-адические числа
§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел 55
§ 2. Бесконечнозначные числа 57
§ 3. m-адические и р-адические числа 61
Глава III. Приложения т-арифметики и р-арифметики к теории чисел
§ 1. Ряд Фибоначчи 69
§ 2. Треугольник Паскаля 76
§ 3. Дробно-линейные функции 80
Г л а в а IV. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля
§ 1. Приложение р-адических чисел к ряду Фибоначчи 87
§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи 88
§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу 90
Глава V. Уравнение х2 — by2 = 1
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ МАРКОВА)
§ 1. Основные свойства вероятности 98
§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треугольник вероятностей 108
§ 3. Закон больших чисел 117
§ 4. Блуждания с конечным числом состояний 127
§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний 138
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Раздел первый Задачи о многоцветной раскраске 149
Раздел второй Задачи из теории чисел 173
Раздел третий Случайные блуждания (цепи Маркова) 224
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12744 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Нераскрытые свойства спиннинговых приманок
Название: Нераскрытые свойства спиннинговых приманокАвтор: Смирнов, Морозов, ЧаплыгинИздательство: Арбалет, Рыбацкая академияГод: 2003 Страниц: 42ISBN: 5-94382-005-1Формат: PDFРазмер: 2.1 MбЯзык: рус . . .
-
Пуанкаре
Название: ПуанкареАвтор: А. Тяпкин А. Шибанов Год издания: 1982Издательство: Молодая гвардияСтраниц: 410Формат: FB2, RTF Размер: 2,5 Мб (+3%) Книга о жизни фран . . .
-
Кактусы
Название: КактусыАвтор: Вальтер ХагеИздательство: КолосГод: 1992Страниц: 367ISBN: 5-10-002900-5Формат: DJVUРазмер: 17 MбОдна из самых известных книг знаменитого немецкого специалиста. В ней рассмотрен . . .
-
How To Decorate Halloween: Projects from Bloggers
Название: How To Decorate Halloween: Projects from BloggersАвтор: Editors of publisherИздательство: FaveCraftsГод: 2009ISBN: -Страниц: 53Язык: EnglishФормат: pdf (изначально компьютерный)Размер файла: . . .
-
Таинственные явления человеческой психики
Автор: Васильев Л.Л. Название: Таинственные явления человеческой психики Издательство: ГосполитиздатГод: 1963Страниц: 168 Размер: 4.1 мбФормат: pdf + chmКачество: хорошееЭта книга члена-корреспондента . . .
-
Fly Model №29. Бомбардировщик Ту-2
Название: Fly Model №29. Бомбардировщик Ту-2Автор: коллектив авторовСерия или выпуск: 29Издательство: GomixГод: 2001Страниц: 11Язык: ПольскийМасштаб: 1:33Формат: PDFКачество: хорошееРазмер: 22 МбОписа . . .
-
Сила разума
Название: Сила разумаАвтор: Уильям ХьюиттСерия: Вся правда о...Год: 2005ISBN: 5-17-029218-X, 5-271-10750-7, 1-56718-350-6 Издательство: АСТ, АстрельКоличество страниц: 48 Размер: 10 МбФормат: pdf, dj . . .
-
Cakewalk Sonar 7 Producer Edition Запись и редактирование музыки
Автор:Роман и Юрий ПетелиныНазвание:Cakewalk Sonar 7 Producer Edition. Запись и редактирование музыкиИздательство:БХВ-Петербург Год:2008Формат:DjVuРазмер:28 МбВ книге рассказывается о применении Cakew . . .
-
Диалоги с шахматным Нострадамусом
Название: Диалоги с шахматным НострадамусомАвтор: Сосонко Г.Издательство: Рипол-КлассикISBN: 5-7905-4359-6Год издания: 2006Страниц: 352Язык: РусскийФормат: docРазмер: 5.58 МбОписание:Новая книга голла . . .
-
Средство от депрессии
Название: Средство от депрессииАвтор: А. КурпатовИздательство: НеваISBN: 5-7654-2875-4Год: 2003Страниц: 99Формат: pdfРазмер: 8.5 Мb"Средство от депрессии" - это поистине уникальное практическое пособи . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А. 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.