Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А., 2004

Книга Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А., 2004

Название: Математические беседы.
Автор: Дынкин Е.Б., Успенский В.А.
2004
    Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.
    Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов ВУЗов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.


СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие ко второму изданию. 5
Предисловие к первому изданию. 8
Указания к пользованию книгой. 10
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ
§ 1. Задача о двух красках. 15
§ 2. Трехцветная раскраска. 21
§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского. 31
§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках. 33
Добавление
О трехцветной раскраске сферы. 38
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
Глава I. Арифметика вычетов
§ 1. Арифметика вычетов по модулю т, или т-арифметика. 43
§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика. 48
§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения. 51
§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чисел вида а2 + 3
§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней. 53
Глава II. m-адические и р-адические числа
§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел. 55
§ 2. Бесконечнозначные числа. 57
§ 3. m-адические и р-адические числа. 61
Глава III. Приложения т-арифметики и р-арифметики к теории чисел
§ 1. Ряд Фибоначчи. 69
§ 2. Треугольник Паскаля. 76
§ 3. Дробно-линейные функции. 80
Глава IV. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля
§ 1. Приложение р-адических чисел к ряду Фибоначчи. 87
§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи. 88
§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу. 90
Глава V. Уравнение х2 - by2 = 1
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ МАРКОВА)
§ 1. Основные свойства вероятности. 98
§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треугольник вероятностей. 108
§ 3. Закон больших чисел. 117
§ 4. Блуждания с конечным числом состояний. 127
§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний. 138
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Раздел первый Задачи о многоцветной раскраске. 149
Раздел второй Задачи из теории чисел. 173
Раздел третий Случайные блуждания (цепи Маркова). 224
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ.
Весною 1945 г. одному интересующемуся математикой московскому семикласснику выпал счастливый жребий встретиться со студентом-математиком последнего, пятого курса Московского университета. Отдаленным результатом этой встречи стала эта книга, вышедшая первым изданием более полувека назад. Сама же встреча произошла в одной из больших аудиторий одного из старых зданий Московского университета на Моховой улице (а новых зданий па Ленинских горах, торжественно открытых 1 сентября 1953 г., тогда и в помине не было).
Семиклассник пришел на лекцию для школьников. В аудиториях МГУ такие лекции читались тогда ведущими московскими математиками в течение учебного года, раз в две недели. Объявления о лекциях давались в расклеенных по городу афишах, одна из коих в том учебном году уже, к сожалению, последняя и привлекла внимание нашего семиклассника.
После лекции школьников пригласили задержаться, и перед ними выступили руководители ежегодно работающих при Университете математических кружков для школьников. Формально уж не упомню, по каким причинам, считалось, что при МГУ действует один Школьный математический кружок, а все реально работающие кружки являются секциями этого единого Кружка. Каждая секция проводила занятия раз в неделю, в одной из университетских аудиторий.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12747 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Технический анализ фьючерсных рынков. Теория и практика

    Технический анализ фьючерсных рынков. Теория и практика

    Технический анализ фьючерсных рынков. Теория и практикаГод выпуска: 1998Автор: Джон Дж. МерфиИздательство: Москва, ДиаграммаISBN: 5-900082-02-9Формат: PDFКачество: Отсканированные страницыКоличество с . . .

  • Книга Композиционные материалы в ракетно-космическом аппаратостроении

    Композиционные материалы в ракетно-космическом аппаратостроении

    В книге рассматриваются факторы, влияющие на размерно-стабильные конструкции из композитов космического назначения. Технологические процессы изготовления деталей из углеродных композитов.Технологическ . . .

  • Книга Эксплуатация пожарной техники: Справочник

    Эксплуатация пожарной техники: Справочник

    Приведены основные сведения о пожарных автомобилях, огнетушащих веществах, пожарно-техническом вооружении. Рассмотрены вопросы организации технического обслуживания и ремонта пожарных автомобилей, нор . . .

  • Книга AIWA Hi-Fi Programm 1977/1978

    AIWA Hi-Fi Programm 1977/1978

    Название:AIWA Hi-Fi Programm 1977/1978 - каталог аудио продукции японской фирмы Aiwa за 77-78 год Издательство:Aiwa Verkaufs Язык:немецкий Год:1977 Формат:jpg Размер:7,5 mb Каталог аудио-продукции япо . . .

  • Книга Токарные резцы

    Токарные резцы

    Рассматриваются геометрия токарных резцов и её влияние на процесс резания, а также контроль геометрических параметров резцов; типы и виды токарных резцов, в том числе конструкции резцов новаторов прои . . .

  • Книга Справочник домашнего электрика. 7-е издание

    Справочник домашнего электрика. 7-е издание

    Справочник седьмого издания обновлен и переработан в 2008 году в соответствии с пожеланиями читателей. Он содержит необходимые домашнему электрику сведения по основам электротехники, элементам домашне . . .

  • Книга Popular Mechanics №1-12 1990

    Popular Mechanics №1-12 1990

    Название: Popular Mechanics (Популярная механика) №1-12 1990Издательство: The Popular Mechanics CompanyГод издания: 1990Номер: № 1-12Язык: English / АнглийскийCтраниц: 166-370 в каждом номереФормат: P . . .

  • Книга Flugzeug-Typenbuch. Handbuch der Deutschen Luftfahrt und Zubehör-Industrie

    Flugzeug-Typenbuch. Handbuch der Deutschen Luftfahrt und Zubehör-Industrie

    Книга описывает типы самолетов Германии на 1941 год. Издание является руководством немецкой авиационной промышленности, содержащее фотографии и схемы самолетов и планеров, выпущенных до 1941 года. В . . .

  • Книга Судовой механик: Справочник. Том 2

    Судовой механик: Справочник. Том 2

    В справочнике представлены сведения, необходимые для грамотной и надежной технической эксплуатации судов морского, речного и рыбопромыслового флота. Книга предназначена для использования в практическо . . .

  • Книга Полное руководство по эксплуатации, обслуживанию и ремонту Fiat Ulysse 1994-2005 eLearn

    Полное руководство по эксплуатации, обслуживанию и ремонту Fiat Ulysse 1994-2005 eLearn

    Автор:Коллектив Название: Полное руководство по эксплуатации, обслуживанию и ремонту Fiat Ulysse 1994-2005 eLearnИздательство: Fiat Auto S.p.A.Год: 2005Формат:ISOРазмер: 433МВСтраниц:1000Язык: Англий . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.