Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А., 2004


Книга Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А., 2004

Название: Математические беседы.
Автор: Дынкин Е.Б., Успенский В.А.
2004
    Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.
    Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов ВУЗов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.


СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие ко второму изданию. 5
Предисловие к первому изданию. 8
Указания к пользованию книгой. 10
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ
§ 1. Задача о двух красках. 15
§ 2. Трехцветная раскраска. 21
§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского. 31
§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках. 33
Добавление
О трехцветной раскраске сферы. 38
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
Глава I. Арифметика вычетов
§ 1. Арифметика вычетов по модулю т, или т-арифметика. 43
§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика. 48
§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения. 51
§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чисел вида а2 + 3
§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней. 53
Глава II. m-адические и р-адические числа
§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел. 55
§ 2. Бесконечнозначные числа. 57
§ 3. m-адические и р-адические числа. 61
Глава III. Приложения т-арифметики и р-арифметики к теории чисел
§ 1. Ряд Фибоначчи. 69
§ 2. Треугольник Паскаля. 76
§ 3. Дробно-линейные функции. 80
Глава IV. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля
§ 1. Приложение р-адических чисел к ряду Фибоначчи. 87
§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи. 88
§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу. 90
Глава V. Уравнение х2 - by2 = 1
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ МАРКОВА)
§ 1. Основные свойства вероятности. 98
§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треугольник вероятностей. 108
§ 3. Закон больших чисел. 117
§ 4. Блуждания с конечным числом состояний. 127
§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний. 138
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Раздел первый Задачи о многоцветной раскраске. 149
Раздел второй Задачи из теории чисел. 173
Раздел третий Случайные блуждания (цепи Маркова). 224
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ.
Весною 1945 г. одному интересующемуся математикой московскому семикласснику выпал счастливый жребий встретиться со студентом-математиком последнего, пятого курса Московского университета. Отдаленным результатом этой встречи стала эта книга, вышедшая первым изданием более полувека назад. Сама же встреча произошла в одной из больших аудиторий одного из старых зданий Московского университета на Моховой улице (а новых зданий па Ленинских горах, торжественно открытых 1 сентября 1953 г., тогда и в помине не было).
Семиклассник пришел на лекцию для школьников. В аудиториях МГУ такие лекции читались тогда ведущими московскими математиками в течение учебного года, раз в две недели. Объявления о лекциях давались в расклеенных по городу афишах, одна из коих в том учебном году уже, к сожалению, последняя и привлекла внимание нашего семиклассника.
После лекции школьников пригласили задержаться, и перед ними выступили руководители ежегодно работающих при Университете математических кружков для школьников. Формально уж не упомню, по каким причинам, считалось, что при МГУ действует один Школьный математический кружок, а все реально работающие кружки являются секциями этого единого Кружка. Каждая секция проводила занятия раз в неделю, в одной из университетских аудиторий.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12756 раз



Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Коммерческая оценка инвестиционных проектов

    Коммерческая оценка инвестиционных проектов

    Данная книга представляет собой попытку изложить основные принципы коммерческой оценки инвестиционных проектов в соответствии с принятыми в мировой практике подходами.Главная цель книги - создание тео . . .

  • Книга Леонид Барац, Ростислав Хаит,  Сергей Петрейков - Быстрее, чем кролики (Аудиоспектакль)

    Леонид Барац, Ростислав Хаит, Сергей Петрейков - Быстрее, чем кролики (Аудиоспектакль)

    В аудиоспектакле «Быстрее, чем кролики» создателям удалось соединить в одном действии и смешное, и глубокое. Это спектакль о жизни, о дружбе, о деньгах, о женщинах и мужчинах, о связях и знакомствах, . . .

  • Книга Новая книга о штрафбатах

    Новая книга о штрафбатах

    Название: Новая книга о штрафбатахАвтор: Юрий РубцовИздательство: Яуза, ЭксмоГод издания: 2010Страниц: 449ISBN: 978-5-699-39794-5Язык: русскийФормат: PDF Размер: 54.33 MbВ последние годы штрафные ча . . .

  • Книга Самогон-живая вода. Практическое руководство по самогоноварению в домашних условиях

    Самогон-живая вода. Практическое руководство по самогоноварению в домашних условиях

    Название: Самогон-живая вода. Практическое руководство по самогоноварению в домашних условияхГод выпуска: 2007 Издательство: РИПОЛ Классик Автор: Голубкова Г.А. Язык: РусскийСтраниц: 192 Качество: Хор . . .

  • Книга Очерки политической экономии капитализма. Том 2.

    Очерки политической экономии капитализма. Том 2.

    Название: Очерки политической экономии капитализма. Том 2.Автор: Пезенти А.Издательство: ПрогрессГод издания: 1976Страниц: 889Формат: djvuРазмер: 18,7 МбВторой том книги Л. Пезенти посвящен современн . . .

  • Книга The Panama Canal: An Army's Enterprise

    The Panama Canal: An Army's Enterprise

    Название: The Panama Canal: An Army's EnterpriseАвтор: Jon T. Hoffman, Michael J. Brodhead, Carol R. Byerly, Glenn F. WilliamsИздательство: Center of Military History United States ArmyГод: 2009Страни . . .

  • Книга Печем быстро и вкусно

    Печем быстро и вкусно

    Название: Печем быстро и вкусно Автор: Энн Уилсон Издательство: ВнешсигмаГод: 2000 Страниц: 64ISBN: 3-8290-5184-0Формат: DjVuРазмер: 9.1 МбЯзык: русский Вкусную выпечку можно приготовить очень быстро: . . .

  • Аудиокнига Осень в Петербурге (аудиокнига)

    Осень в Петербурге (аудиокнига)

    Название: Осень в ПетербургеАвтор: Джозеф Ма́ксвелл КутзееИздательство: Нигде не купишьГод выпуска: 2011Жанр: современная проза, роман, неоклассикаАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 96 kbpsИсполни . . .

  • Журнал Punch card stitch patterns №1 2001

    Punch card stitch patterns №1 2001

    Название: Punch card stitch patterns№1Год: 2001Номер: №1издательство: Silverязык: английскийФормат: jpgРазмер: 74MbКаталог узоров машинного вязания для машин Сильвер №1. Ажур, панчлейс, слип(скип), а . . .

  • Книга Новая книга о штрафбатах.

    Новая книга о штрафбатах.

    Название: Новая книга о штрафбатах Автор: Юрий Рубцов Серия или выпуск: Вся правда о штрафбатах Издательство: Яуза, Эксмо Год издания: 2010 Страниц: 448 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное . . .


Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Отзывы читателей


Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.