Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А., 2004

Книга Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А., 2004

Название: Математические беседы.
Автор: Дынкин Е.Б., Успенский В.А.
2004
    Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.
    Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов ВУЗов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.


СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие ко второму изданию. 5
Предисловие к первому изданию. 8
Указания к пользованию книгой. 10
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ
§ 1. Задача о двух красках. 15
§ 2. Трехцветная раскраска. 21
§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского. 31
§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках. 33
Добавление
О трехцветной раскраске сферы. 38
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
Глава I. Арифметика вычетов
§ 1. Арифметика вычетов по модулю т, или т-арифметика. 43
§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика. 48
§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения. 51
§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чисел вида а2 + 3
§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней. 53
Глава II. m-адические и р-адические числа
§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел. 55
§ 2. Бесконечнозначные числа. 57
§ 3. m-адические и р-адические числа. 61
Глава III. Приложения т-арифметики и р-арифметики к теории чисел
§ 1. Ряд Фибоначчи. 69
§ 2. Треугольник Паскаля. 76
§ 3. Дробно-линейные функции. 80
Глава IV. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля
§ 1. Приложение р-адических чисел к ряду Фибоначчи. 87
§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи. 88
§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу. 90
Глава V. Уравнение х2 - by2 = 1
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ МАРКОВА)
§ 1. Основные свойства вероятности. 98
§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треугольник вероятностей. 108
§ 3. Закон больших чисел. 117
§ 4. Блуждания с конечным числом состояний. 127
§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний. 138
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Раздел первый Задачи о многоцветной раскраске. 149
Раздел второй Задачи из теории чисел. 173
Раздел третий Случайные блуждания (цепи Маркова). 224
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ.
Весною 1945 г. одному интересующемуся математикой московскому семикласснику выпал счастливый жребий встретиться со студентом-математиком последнего, пятого курса Московского университета. Отдаленным результатом этой встречи стала эта книга, вышедшая первым изданием более полувека назад. Сама же встреча произошла в одной из больших аудиторий одного из старых зданий Московского университета на Моховой улице (а новых зданий па Ленинских горах, торжественно открытых 1 сентября 1953 г., тогда и в помине не было).
Семиклассник пришел на лекцию для школьников. В аудиториях МГУ такие лекции читались тогда ведущими московскими математиками в течение учебного года, раз в две недели. Объявления о лекциях давались в расклеенных по городу афишах, одна из коих в том учебном году уже, к сожалению, последняя и привлекла внимание нашего семиклассника.
После лекции школьников пригласили задержаться, и перед ними выступили руководители ежегодно работающих при Университете математических кружков для школьников. Формально уж не упомню, по каким причинам, считалось, что при МГУ действует один Школьный математический кружок, а все реально работающие кружки являются секциями этого единого Кружка. Каждая секция проводила занятия раз в неделю, в одной из университетских аудиторий.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12758 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Обустройство & ремонт №28 2011

    Обустройство & ремонт №28 2011

    Название: Обустройство & ремонтИздательство: Деловой мирГод / месяц: 2011 / июльНомер: 28 (568)Страниц: 84Формат: pdfКачество: хорошееЯзык: русскийРазмер: 51,61 MbНа страницах издания вы найдете анали . . .

  • Журнал Letectvi + Kosmonautika 1994-05

    Letectvi + Kosmonautika 1994-05

    Название: Letectvi + Kosmonautika 1994-05Издательство: AeromediaГод: 1994Формат: pdfРазмер: 98,6 MbКол-во страниц: 76Язык: CzechОдин из старейших в мире журналов посвященый прошлому и настоящему авиац . . .

  • Книга Наваринское морское сражение

    Наваринское морское сражение

    Автор: И. Е. ГусевИздательство: АСТ, ХарвестГод : 2002Страниц: 50Формат: программа для djvuРазмер: 19.4 МбЯзык: русскийКачество: хорошееОчередное издание, выходящее в серии `Военная история`, . . .

  • Журнал Взлёт №4 2011

    Взлёт №4 2011

    Название:Взлёт Год / месяц: 2011/апрельНомер: 4(76)Формат:PDF Размер: 25,5 ПРОМЫШЛЕННОСТЬ• ПАК ФА вышел на сверхзвук• На испытаниях – Ми-26Т2ЛИИЛетные испытания длиной в семь десятилетийБитва гигантов . . .

  • Аудиокнига Секреты продаж: Трудные клиенты

    Секреты продаж: Трудные клиенты

    Что делать, если возникла конфликтная ситуация? Как быть, если клиент не слышит ваших доводов? Как в итоге с ним договориться?.. И как при этом справиться с напряжением и стрессом? Успешные люди отли . . .

  • Аудиокнига Граница. Таёжный роман. Погоны

    Граница. Таёжный роман. Погоны

    Название: Граница. Таёжный роман. ПогоныАвтор: Климов Андрей & СветланаИсполнитель: Ненарокомова ТатьянаВремя воспроизведения: 11 час. 35 мин. 23 сек.Издательство: Нигде не купишьЖанр: ЛРАудио кодек: . . .

  • Книга История народов Северного Кавказа (конец XVIII в. - 1917 г.)

    История народов Северного Кавказа (конец XVIII в. - 1917 г.)

    Название: История народов Северного Кавказа (конец XVIII в. - 1917 г.)Автор: ред. Нароницкий А.Л.Издательство: НаукаГод издания: 1988Страниц: 670Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 14.89 МбОписание:Настоя . . .

  • Книга Самураи

    Самураи

    Автор: Э. БрайантИздательство: АСТ, АстрельГод : 2005Страниц: 72Формат: программа для djvuРазмер: 27.6 МбЯзык: русскийКачество: хорошееЯпонские самураи всегда были интересны, но малознакомы европейско . . .

  • Книга Адмирал Ямамото. Путь самурая, разгромившего Перл-Харбор. 1921 - 1943 гг.

    Адмирал Ямамото. Путь самурая, разгромившего Перл-Харбор. 1921 - 1943 гг.

    Книга Хироюки Агавы - это подробный рассказ о потомке старинного самурайского рода Нагаока - Ямамато Исороку, начавшего военную карьеру кадетом в Русско-японскую войну и завершившего ее главнокомандую . . .

  • Журнал Manequim Punto Cruz 1998/October Ano 4 No.10

    Manequim Punto Cruz 1998/October Ano 4 No.10

    Название:Manequim Punto Cruz Год/месяц:1998/OctoberНомер:Ano 4 No.10Формат: jpgРазмер: 38.3 МбСтраниц:69Язык:португальскийДля сайта: Мир книгЖурнал по вышивке крестиком прикладного характера. Unibyt . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.