Математические беседы - Дынкин Е.Б., Успенский В.А.
Название: Математические беседы. 2004.
Автор: Дынкин Е.Б., Успенский В.А.
Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.
Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ко второму изданию 5
Предисловие к первому изданию 8
Указания к пользованию книгой 10
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ
§ 1. Задача о двух красках 15
§ 2. Трехцветная раскраска 21
§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского 31
§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках 33
Добавление
О трехцветной раскраске сферы 38
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
Глава I. Арифметика вычетов
§ 1. Арифметика вычетов по модулю т, или т-арифметика . 43
§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика . . 48
§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения . . 51
§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чисел вида а2 + 3
§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней 53
Глава II. m-адические и р-адические числа
§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел 55
§ 2. Бесконечнозначные числа 57
§ 3. m-адические и р-адические числа 61
Глава III. Приложения т-арифметики и р-арифметики к теории чисел
§ 1. Ряд Фибоначчи 69
§ 2. Треугольник Паскаля 76
§ 3. Дробно-линейные функции 80
Г л а в а IV. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля
§ 1. Приложение р-адических чисел к ряду Фибоначчи 87
§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи 88
§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу 90
Глава V. Уравнение х2 - by2 = 1
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ МАРКОВА)
§ 1. Основные свойства вероятности 98
§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треугольник вероятностей 108
§ 3. Закон больших чисел 117
§ 4. Блуждания с конечным числом состояний 127
§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний 138
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Раздел первый Задачи о многоцветной раскраске 149
Раздел второй Задачи из теории чисел 173
Раздел третий Случайные блуждания (цепи Маркова) 224
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12765 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Хокинс Дж., Уайт Дж. - Разгадка тайны Стоунхенджа
В Англии возвышаются громадные камни, установленные в строгом порядке - Стоунхендж (висячие камни) - гигантское мегалитическое строение, выстроенное на рубеже каменного и бронзового веков (1900 - 1600 . . .
-
Котляр Владимир - Шокирующий тайцзицюань, или то, о чём молчат китайцы
Название этой книги соответствует ее содержанию, и вы убедитесь, что это не рекламный трюк – вы действительно встретитесь с такой шокирующей и революционной информацией, которая заставит вас пересмот . . .
-
Оруэлл Джордж - Фунты лиха в Париже и Лондоне (Аудиокнига)
Дебютная, во многом автобиографичная, повесть полна юмора, легка, динамична и остроумна. Не случайно многие поклонники творчества Оруэлла называют "Фунты лиха в Париже и Лондоне" своим любимейшим прои . . .
-
Журнал Errotica-Archives:Avia in Lento
Название: Errotica-Archives Номер: 8 Месяц / Год: 2010 Страниц: 65 Формат: jpg Размер файла: 97.5 Мб Содержание: - . . .
-
Журнал Bergere de France. Tricot Mag
Название: Bergere de France. Tricot Mag Страниц: 73 Формат: -jpg Размер файла: -8.7 Мб Язык: французскийСодержание: -Французский журнал по вязанию крючком и спи . . .
-
Журнал Mala Diana na szydelku №1 2006
Название: Mala Diana na szydelku Номер: 1 Месяц / Год: 2006 Страниц: 30 Формат: jpg Размер файла: 9.8 Мб Язык: польскийСодержание: Польский журнал по . . .
-
Журнал Веселые петельки.Вышивка №2 2010
Название: Веселые петельки.Вышивка №2 2010 Издательство: Ниола-Пресс Номер: 2 Месяц / Год: февраль/2010 Страниц: 32 Формат: -djvu в архиве rar(+5% на восстанов . . .
-
Журнал Classic Knits at Home: 15 Timeless Designs to Knit and Keep Forever
Название: Classic Knits at Home Издательство: Potter Craft Месяц / Год: 2008 Страниц: 85 Формат: -jpg Размер файла: -18 Мб Язык: английскийСодержание: . . .
-
Журнал Ondori. Classic Crochet Lace 2006
Название: Ondori. Classic Crochet Lace Месяц / Год: 2006 Страниц: 90 Формат: -jpg Размер файла: -14,8 Мб Язык: японскийСодержание: -Знаменитый японский жур . . .
-
Журнал Mala Diana na szydelku №10 2008
Название: Mala Diana na szydelku Номер: 10 Месяц / Год: 2008 Страниц: 28 Формат: jpg Размер файла: 12.23 Мб Язык: польскийСодержание: Журнал по вязани . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математические беседы - Дынкин Е.Б., Успенский В.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.