Математические беседы - Дынкин Е.Б., Успенский В.А.
Название: Математические беседы. 2004.
Автор: Дынкин Е.Б., Успенский В.А.
Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.
Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ко второму изданию 5
Предисловие к первому изданию 8
Указания к пользованию книгой 10
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ
§ 1. Задача о двух красках 15
§ 2. Трехцветная раскраска 21
§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского 31
§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках 33
Добавление
О трехцветной раскраске сферы 38
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ
Глава I. Арифметика вычетов
§ 1. Арифметика вычетов по модулю т, или т-арифметика . 43
§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика . . 48
§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения . . 51
§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чисел вида а2 + 3
§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней 53
Глава II. m-адические и р-адические числа
§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел 55
§ 2. Бесконечнозначные числа 57
§ 3. m-адические и р-адические числа 61
Глава III. Приложения т-арифметики и р-арифметики к теории чисел
§ 1. Ряд Фибоначчи 69
§ 2. Треугольник Паскаля 76
§ 3. Дробно-линейные функции 80
Г л а в а IV. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля
§ 1. Приложение р-адических чисел к ряду Фибоначчи 87
§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи 88
§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу 90
Глава V. Уравнение х2 - by2 = 1
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ МАРКОВА)
§ 1. Основные свойства вероятности 98
§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треугольник вероятностей 108
§ 3. Закон больших чисел 117
§ 4. Блуждания с конечным числом состояний 127
§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний 138
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Раздел первый Задачи о многоцветной раскраске 149
Раздел второй Задачи из теории чисел 173
Раздел третий Случайные блуждания (цепи Маркова) 224
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12758 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Великие парусники №19 2010
Название: Великие парусникиГод:2010Страниц: 24Формат: pdfКачество: отличноеРазмер: 36.36 MBЯзык: русский«Великие парусники» — уникальная коллекция журналов, дающая представление об истории парусников . . .
-
Elektronika Praktyczna №6 2010
Название: Elektronika Praktyczna №6 2010Автор: коллективИздательство: "www.elektronikapraktyczna.pl"Год: 2010Страниц: 172Формат: PDF Размер: 53.4 Mб Язык: польский "Elektronika Praktyczna"("Практическ . . .
-
"Иметь" или "быть"
Название: "Иметь" или "быть"Автор: Фромм ЭрихСерия или выпуск: Философия. ПсихологияИздательство: АСТISBN: 978-5-17-039259-9, 5-17-039259-1, 5-9713-3223-6Год издания: 2007Страниц: 320Язык: РусскийФо . . .
-
Каталог почтовых марок России (1857-1995)
Название: Каталог почтовых марок России (1857-1995)Автор: Певзнер А. Я. (руководитель)Издательство: ЦентрполиграфISBN: 5-7001-0241-2Год издания: 1995Страниц: 474Язык: РусскийФормат: PDFКачество: хор . . .
-
Журнал Kiss Comix Spain №161
Название: Kiss Comix Spain №161 Страниц: 68 Формат: - Размер файла: 45,5 Мб Содержание: Комикс для взрослых . . .
-
Журнал Kiss Comix Spain №162
Название: Kiss Comix Spain №162 Номер: 162 Страниц: 68 Формат: CBR Размер файла: 47,6 Мб Содержание: Комикс для взрослых. . . .
-
Схема для вышивки крестом "Кошачья прогулка"
Автор: Jean LouisНазвание: Кошачья прогулкаИздательство: GrandsireГод: 2008Страниц: 6Формат: jpgРазмер: 1,6МБЧ/б-символьная схема для вышивки крестом, подбор ниток.depositfiles.comturbobit.net . . .
-
Правила эксплуатации электрозащитных средств
Название: Правила эксплуатации электрозащитных средствАвтор: коллективИздательство:. Киев, ФортГод: 2001Страниц: 128Формат: DJVUРазмер: 5.7 MбЯзык: русскийВ настоящих Правилах приведен перечень средс . . .
-
Гусеничный тяжелый транспортер-тягач ГТ-Т и гусеничный седельный тягач ГТ-ТС. ТО и ИЭ
Гусеничный тяжелый транспортер-тягач ГТ-Т и гусеничный седельный тягач ГТ-ТС. ТО и ИЭ Издательство: ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ СССР Год издания: 1985 Язык: русский Страниц: 243 Формат: . . .
-
Грамматика французского языка. Справочник. Упражнения + Ключи
Название: Грамматика французского языка. Справочник. Упражнения + КлючиАвтор: Тарасова А.Н.Издательство: Лист-НьюГод: 2000Формат: PDFРазмер: 359 MбВ пособии в простой и краткой форме на русском языке . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математические беседы - Дынкин Е.Б., Успенский В.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.