Математическая логика, Глухов М.М., 1981
Математическая логика, Глухов М.М., 1981.
Данное учебное пособие состоит из введения и семи глав. Во введении приводятся краткие исторические сведения о развитии математической логики, о причинах, стимулирующих ее развитие, и о вкладе советских ученых в разработку проблем математической логики и ее приложений.
ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О ЛОГИЧЕСКОМ ИСЧИСЛЕНИИ.
В настоящее время большинство математических теорий строится дедуктивно. В основу теории кладется какое-либо достаточно хорошо обозримое множество основных понятий и утверждений, называемых аксиомами. Все остальные понятия определяются через основные или уже до этого определенные понятия, а все утверждения теории выводятся, как говорят, логически из аксиом или уже до этого доказанных утверждений. В любой такой теории естественно возникают вопросы: всякое ли утверждение, сформулированное в терминах данной теории, можно доказать или опровергнуть (вопрос о полноте), нельзя ли в ней доказать какое-либо утверждение и его отрицание (вопрос о непротиворечивости) и др. Такие вопросы можно считать корректными лишь в том случае, если будут точно определены понятие утверждения, сформулированного в терминах данной теории, и понятие доказательства. В ответ на такие потребности математики и возникли различные логические исчисления, призванные формализовать те или иные фрагменты математических теорий, а также доказательства в этих теориях.
Каждое логическое исчисление характеризуется:
1) набором используемых в нем символов, или алфавитом;
2) правилами построения из алфавита осмысленных утверждений, или формул;
3) некоторым фиксированным набором формул, называемым системой аксиом;
4) набором правил, позволяющих выводить одни утверждения из других, называемых правилами вывода.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Глава I Множества с отношениями и операциями
§1. Множества и операции над ними
§2. Отображения множеств
§3. Отношения на множестве. Отношения эквивалентности и порядка
§4. Множества с операциями
§5. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел
§6. Мощность множества. Конечные и бесконечные множества
Глава II Алгебры высказываний и предикатов
§1. Основные логические операции и их свойства
§2. Предикаты и операции над ними
§3. Формулы алгебры предикатов
§4. Равносильность формул. Основные соотношения равносильности
§5. Использование равносильностей для упрощения формул
§6. Формулы алгебры высказываний
Глава III Исчисление предикатов
§1. Общее понятие о логическом исчислении
§2. Построение исчисления предикатов
§3. Выводимость и доказуемость формул
§4. Семантика исчисления предикатов
§5. Понятие о теории моделей
Глава IV Булевы функции и их обобщения
§1. Понятие булевой функции
§2. Представление булевых функций формулами
§3. Замкнутые классы функций. Критерий полноты
§4. Представление булевых и псевдобулевых функций через базисы функциональных линейных пространств
§5. Многозначные функции
§6. Классификация функций
Глава V Реализация булевых функций
§1. Реализация булевых функций контактными схемами
§2. Нахождение минимальных дизъюнктивных нормальных форм
§3. Реализация булевых функций функциональными схемами
§4. Функции Шеннона и их оценки
Глава VI Элементы теории алгоритмов
Введение
§1. Нормальные алгоритмы
§2. Принцип нормализации алгоритмов
§3. Машины Тьюринга
§4. Нумерация слов и арифметизация алгоритмов
§5. Рекурсивные функции
§6. Примеры алгоритмически неразрешимых проблем
Глава VII Сложность алгоритмов и вычислений
Введение
§1. Сложность нормальных алгоритмов, вычисляющих булевы функции
§2. О сложности вычислений на машинах Тьюринга
§3. О классификации задач по сложности их решения на машинах Тьюринга
Литература по главам.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12806 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
ПСИХОДИАГНОСТИКА (учебные пособия)
Кемпбелл. Эксперименты и квазиэкспериментыОбщая психодиагностика БеловаПол Клайн. Создание надежных тестовПособие по психодиагностике (практикум)Основы психодиагностики.Психодиагностика как наука.разм . . .
-
ИСТОРИЯ ПСИХОЛОГИИ (2 книги)
В.Н. ПомогайбинИСТОРИЯ ПСИХОЛОГИИ: лица, взгляды, концепцииН.И. КонюховПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ СОВРЕМЕННОЙ ПСИХОЛОГИИ:термины, законы, концепции, методыскачать с depositfiles (1.8 МБ)скачать с letitbit (1. . . .
-
Аника Тор
Аника ТорОстров в море. Пруд белых лилий. Глубина моря. Открытое море.История взросления маленькой девочки, выброшенной миром за ненадобностью. Всегда помни, что ты еврейка. Всегда - что ты одна. Всег . . .
-
Моя чужая дочь
Моя чужая дочьСэм ХайесЗапутанный психологический роман с детективной интригой, где до самого конца так и остается неясно, что к чему.Зимой 1992 года маленькую девочку похитили прямо из машины, пока е . . .
-
Светлана Алексиевич
Светлана Алексиевич"У войны не женское лицо"На фронтах Великой Отечественной войны в Советской армии воевало более 1 миллиона женщин. Не меньше их принимало участие в партизанском и подпольном сопроти . . .
-
IQ тесты
Год: 2008Формат: isoРазмер: 16.44 MbИнтеллект человека – самая большая загадка из всех, с которыми сталкивались психологи. Уровень интеллекта определяет то, как быстро мы обучаемся, насколько эффектив . . .
-
Фабрика марионеток. Исповедь школьного учителя
Название: Фабрика марионеток. Исповедь школьного учителяАвтор: Джон Тэйлор ГаттоИздательство: ГенезисГод: 2006Страниц: 128 (76)Формат: pdf+OCR+оглавлениеРазмер: 1,32 МбISBN: 5-98563-097-8Качество: отл . . .
-
« The Diving Bell and the butterfly »
« The Diving Bell and the butterfly »Автор: Bauby Jean-DominiqueОписание:«In 1995, Jean-Dominique Bauby was the editor-in-chief of French Elle, the father of two young childen, a 44-year-old man known . . .
-
Вольф Мессинг. Драма жизни великого гипнотизера
Автор: Надежда Димова Формат: PDFСтраниц: 60Размер: 1,1 MBО Вольфе Мессинге написаны десятки книг, публикаций и очерков. Его называли и великим телепатом, и пророком, и шарлатаном, и наместником сатан . . .
-
Стратагемы. Искусство побеждать любовью и сексом
Искусство побеждать любовью – более сложное мастерство, чем воздействие силой. Силой не всегда добьешься желаемого. Любовь же всегда побеждает.В «Стратагемах» действующими лицами являются экзальтирова . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Математическая логика, Глухов М.М., 1981. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.