Линейные системы с обратной связью, Веремей Е.И., 2013

Линейные системы с обратной связью, Веремей Е.И., 2013.
  Книга посвящена рассмотрению центральных вопросов, определяющих современные подходы к моделированию, анализу и синтезу линейных стационарных систем с обратными связями. Эти системы в настоящее время исключительно широко применяются для обработки сигналов и для управления динамическими объектами различной природы. Во главу угла в основном поставлены те аспекты теории и практические приемы, которые в недостаточной мере отражены в отечественных публикациях. Важную роль в изложении играет компьютерная поддержка рассматриваемых вопросов, которая базируется на широко распространенной интегрированной среде MATLAB-Simulink. Книга может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов и аспирантов факультетов прикладной математики, обучающихся в бакалавриате и магистратуре по направлениям "Прикладная математика и информатика" и "Фундаментальная информатика и информационные технологии". Книга может быть полезна и для специалистов с высшим образованием, работающих в области проектирования систем управления движением динамических объектов (в частности - морских судов различного назначения).

ПРОХОЖДЕНИЕ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ.
Вопрос о практической реализации процессов обработки сигналов может решаться по-разному. В частности, в этом процессе может принимать непосредственное участие человек (субъект обработки), а в альтернативном варианте процесс протекает автоматически. В последнем случае будем говорить, что обработку осуществляет некоторая система, через которую проходит обрабатываемый сигнал. Эта система может трактоваться как реальное техническое устройство либо как программа в любой форме, составленная для цифрового вычислителя, если не учитывать его аппаратную составляющую.
Система может осуществлять обработку сигналов как в реальном времени, в темпе их поступления, так и в лабораторных условиях, когда сигнал полностью задан на конечном (возможно — большом) промежутке времени. Обратим внимание на то, что эти два способа обработки принципиально отличаются: в первом случае для обработки в каждый текущий момент времени могут использоваться только предшествующие значения сигналов. Во втором случае можно использовать и значения сигналов, которые зафиксированы и в моменты времени, следующие за моментом обработки.
Исключая особые случаи, которые будут специально оговариваться далее, будем считать, что входной сигнал поступает в систему в реальном времени и обработка идет в темпе его поступления. Иными словами, системе известны его предшествующие и текущие значения, однако последующие значения (по отношению к текущему моменту обработки) сигнала не доступны.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Глава первая
Линейные системы и обратные связи
1.1. Линейное преобразование сигналов. Линейные операторы и уравнения свертки
1.2. Прохождение сигналов через линейные стационарные системы
1.3. Обратные связи и динамика замкнутых систем
1.4. Задачи для самостоятельного решения
Глава вторая
Математические модели LTI-систем
2.1. Уравнения динамических объектов и их линеаризация
2.2. Представление LTI-систем в пространстве состояний с помощью ss-моделей
2.3. Представление LTI-систем в изображениях по Лапласу. Передаточные матрицы и tf-модели
2.4. Моделирование LTI-систем в среде MATLAB
2.4.1. Программное представление LTI-систем на базе классов
2.4.2. Формирование lti-объектов и доступ к их свойствам
2.4.3. Взаимные преобразования и распаковка lti-объектов
2.4.4. Операции над lti-объектами
2.4.5. Простейшие функции для анализа lti-объектов
2.5. Задачи для самостоятельного решения
Глава третья
Цифровые системы и их модели
3.1. Прохождение дискретных сигналов через линейные системы
3.2. Математические модели DLTI-систем в виде разностных уравнений
3.3. Z-преобразование и математические модели DLTI-систем в z-области
3.4. Построение и преобразование математических моделей DLTI-систем в среде MATLAB
3.5. Задачи для самостоятельного решения
Глава четвертая
Вопросы анализа линейных систем
4.1. Режимы движения и динамическое тестирование управляемых объектов
4.2. Частотные характеристики линейных стационарных систем
4.3. Анализ управляемости и наблюдаемости LTI-систем
4.4. Анализ и характеристики устойчивости движений и систем
4.5. Задачи для самостоятельного решения
Глава пятая
Характеристики качества процессов и систем
5.1. Классические характеристики качества динамических процессов
5.2. Характеристики качества линейных систем, определяемые матричными нормами
5.3. Нормы передаточных матриц и нормы сигналов для LTI-систем
5.4. Матричные нормы как характеристики качества цифровых систем
5.5. Задачи для самостоятельного решения
Глава шестая
Аналитический подход к синтезу обратных связей
6.1. Аналитический синтез обратных связей на базе задач оптимизации
6.2. Параметрическая оптимизация с заданием допустимых динамических областей
6.3. Обеспечение заданной степени устойчивости регуляторами неполной структуры
6.4. Асимптотические наблюдатели и их оптимизация
6.5. Задачи для самостоятельного решения
Глава седьмая
Методы модального синтеза
7.1. Модальное управление с полной информацией о векторе состояния
7.2. Модальное управление по вектору измеряемых координат
7.3. Задачи модальной параметрической оптимизации
7.4. Задачи для самостоятельного решения
Глава восьмая
Методы LQR- и LQG-оптимизации
8.1. Задача LQR-оитимального синтеза линейных систем
8.2. Практические приемы решения задач LQR-оптимизации
8.3. Задача LQR-оптимизации с учетом внешних возмущений
8.4. Задачи оптимизации по нормам пространств H2 и H
8.5. Алгебраические матричные уравнения Риккати
8.6. Задачи для самостоятельного решения
Глава девятая
Среднеквадратичная оптимизация
9.1. Общая постановка проблемы среднеквадратичной оптимизации
9.2. Постановки SISO-задач среднеквадратичного оптимального синтеза
9.3. Оптимальные и гарантирующие регуляторы в SISO-задачах
9.4. Расчетные алгоритмы и примеры решения задач среднеквадратичного синтеза
9.5. Задачи для самостоятельного решения
Глава десятая
Вопросы робастности LTI-систем
10.1. Основные понятия теории робастности
10.2. Неопределенности в моделях SISO-систем
10.3. Анализ робастной устойчивости SISO-систем
10.4. Робастная устойчивость системы автоматического управления курсом
10.5. Обобщение частотного метода построения границ робастной устойчивости для MIMO-систем
10.6. Задачи для самостоятельного решения
Приложение А
Среда MATLAB в задачах управления
А.1. Базовые особенности системы и ее применение для решения задач управления
А.2. Операции с матрицами
А.3. Операции с полиномами
А.4. Элементы двухмерной графики в среде MATLAB
А.5. Программирование на языке MATLAB
А.6. Задачи для самостоятельного решения
Приложение Б
Операторы в нормированных пространствах
Б.1. Пространства Банаха и Гильберта во временной и частотной области
Б.2. Линейные операторы в гильбертовых пространствах
Б.3. Интерполяционная задача Неванлинны-Пика
Литература.