Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Линейная алгебра с приложениями, Руководство к решению задач, Зенков А.В., 2010

Книга Линейная алгебра с приложениями, Руководство к решению задач, Зенков А.В., 2010

Линейная алгебра с приложениями, Руководство к решению задач, Зенков А.В., 2010.
  Пособие содержит примеры решения задач по линейной алгебре, тензорному исчислению, системам дифференциальных уравнений и теории устойчивости. Оно рассчитано на использование совместно с учебниками "Линейная алгебра и тензорное исчисление" и "Системы дифференциальных уравнений и элементы теории устойчивости", подготовленными автором, и следует принятым там очерёдности изложения, терминологии и системе обозначений. Вопросы, достаточно подкреплённые примерами в названных книгах, как правило, заново не рассматриваются.
В пособии учтён методический опыт каф. "Вычислительные методы и уравнения математической физики" УГТУ-УПИ, на которой автор работал много лет.
Каждая глава пособия завершается индивидуальными заданиями или подборкой задач (частично с ответами и указаниями к решению) для самостоятельной работы студентов.
В конце приведён список изданий, повлиявших на содержание данного пособия и/или рекомендуемых автором для желающих приобрести лучшие навыки в решении задач.
В данном (втором) издании исправлены замеченные опечатки и местами улучшено изложение.

Примеры.
Псевдотензор Т веса М в базисе е представлен массивом чисел Т. Найти соответствующий массив чисел в новом базисе e', связанном со старым матрицей перехода А? ? ?' = А.
Показать справедливость формулы
([a х b], [с х d]) = (а, с) (b, d) — (a, d) (b. с).
Для базиса е1 = 2i + j, e2 = i-j в пространстве Е2 найти взаимный базис, матрицы метрических тензоров, ко- и контравариантные координаты вектора х = i + j.
Оглавление
Глава I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
1. Линейная зависимость векторов. I
2. Линейная зависимость векторов. II
3. Ранг системы векторов. I
4. Ранг системы векторов. II
5. Сумма и пересечение нодн|юстраиств
6. Матрица перехода. I
7. Матрица перехода. II
8. Матрица оператора. I
9. Матрица оператора. II
10. Произведение операторов
11. Ортогонализация по Граму-Шмидту
12. Матрица сопряжённою оператора
13. Линейная форма
14. Билинейная форма
15. Кривая второго порядка
16. Задания по линейной алгебре
Глава II. ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
1. Линейная комбинация тензоров
2. Тензорное произведение. I
3. Тензорное произведение. II
4. Скалярное произведение
5. Симметрия тензоров
6. Симметрирование и альтернирование. I
7. Симметрирование и альтернирование. II
8. Симметрирование и альтернирование. III
9. Тензоры в евклидовом пространстве. I
10. Тензоры в евклидовом пространстве. II
11. Шаровой тензор и девиатор
12. Тензорная поверхность
13. Инварианты тензора
14. Псевдотензоры
15. Тензор Леви-Чивиты
16. Дуальный вектор
17. Упражнения по тензорному исчислению
18. Ответы
Глава III. СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
1. Общее решение системы
2. Метод исключения
3. Метод интегрируемых комбинаций
4. Линейная однородная система с постоянными коэффициентами
5. Линейная неоднородная система с постоянными коэффициентами
6. Упражнения по системам дифференциальных уравнений
7. Ответы
Глава IV. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ
1. Определение устойчивости по Ляпунову
2. Простейшие типы точек покоя. Узел
3. Простейшие типы точек покоя. Седло
4. Простейшие типы точек покоя. Фокус
5. Простейшие типы точек покоя. Центр
6. Простейшие типы точек покоя. Вырожденный узел
7. Исследование на устойчивость по первому приближению. Фазовый портрет системы
8. Метод функций Ляпунова
9. Упражнения по теории устойчивости
10. Ответы
Библиографический список.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12774 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Рэндалл Кросби -Геометрия лидерства

    Рэндалл Кросби -Геометрия лидерства

    Название:Геометрия лидерства: аксиомы эффективного лидерства в любой ситуацииАвтор: Кросби РэндаллДата выпуска: 2006Исполнитель: Рэндалл Кросби (англ.), Юлия Кочкарёва (перевод)Продолжительность: 74 м . . .

  • Книга Валерий Рево - Лечение жизни. Как быть здоровым

    Валерий Рево - Лечение жизни. Как быть здоровым

    Валерий Валерьевич Рево доказал, что любая болезнь – это неотъемлемая часть жизни любого человека, его судьба, которая у каждого своя, как и своя индивидуальная группа имеющихся болезней. Но судьба – . . .

  • Книга Алексей Калугин - Камасутра. О способах возлежания. Учебник любви

    Алексей Калугин - Камасутра. О способах возлежания. Учебник любви

    Камасутра — древнейший в мире трактат о любви, в него собраны знания, умения и мудрость тысяч пар! Написал сию бесценную книгу Малла-нагой Ватсьяяна, индийский мудрец, живший в III-IV веках нашей эры. . . .

  • Книга Т. В. Гагин- Купить каждый может, или Продажное везение

    Т. В. Гагин- Купить каждый может, или Продажное везение

    Название:Купить каждый может, или Продажное везение Автор:Гагин Тимур Дата выпуска: 2008Издательство:Лев и СоваСтраниц: 288 стрЯзык:русский Формат: программа для djvuКачество: хорошееРазмер:2,5 мб О . . .

  • Книга Владимир Багрунов-АзБука Владения Голосом голосом для болельщика

    Владимир Багрунов-АзБука Владения Голосом голосом для болельщика

    Название:АзБука Владения Голосом голосом для болельщика Автор:Владимир Багрунов Дата выпуска: 2002ISBN: 5-85991-005-Х Издательство:АООТ "Типография «Правда»"Страниц: 140Язык: русский Формат:doc Качес . . .

  • Книга Сьюзен Джефферс- Бойся... но действуй

    Сьюзен Джефферс- Бойся... но действуй

    Бойся... но действуй! Как превратить страх из врага в союзника."Бойся... но действуй" - знаменитый бестселлер Сьюзен Джефферс, выдержавший 20 изданий только на английском языке и переведенный во множе . . .

  • Книга Зуев-Инсаров Д.М. - Почерк и личность

    Зуев-Инсаров Д.М. - Почерк и личность

    В переизданной впервые с 1929 г. книге широко известного в недалеком прошлом эксперта-графолога в исключительно простой и доступний форме излагаются принципы оценки по почерку черт характера человека. . . .

  • Книга Управление эмоциями и волевой самоконтроль

    Управление эмоциями и волевой самоконтроль

    Видео запись вебинара по экральному анализуТема: УПРАВЛЕНИЕ ЭМОЦИЯМИ И ВОЛЕВОЙ САМОКОНТРОЛЬ.Приглашаем всех желающих пройти онлайн обучение І-го уровня методу экрального (эмоциональный контроль редук . . .

  • Книга Владимир Тонков - Биосенсорная психология (аудиокнига)

    Владимир Тонков - Биосенсорная психология (аудиокнига)

    Аудиозапись некоторых лекций Владимира Викторовича Тонкова, руководителя Института биосенсорной психологии в Петербурге. Рассматриваются следующие вопросы: введение в основы биосенсорной психологии, о . . .

  • Книга Хосе Стивенс - Приручи своих драконов (аудиокнига)

    Хосе Стивенс - Приручи своих драконов (аудиокнига)

    Что мешает человеку быть самим собой, жить в гармонии с миром? Семь драконов - семь качеств, которые заставляют нас жить, отгородившись от всего мира стеной комплексов, принуждают к бездеятельности, л . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Линейная алгебра с приложениями, Руководство к решению задач, Зенков А.В., 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.