Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004
Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004.
Учебное пособие содержит справочные сведения и примеры решения задач основных типов по разделам "Линейные и евклидовы пространства"и "Конечномерные линейные операторы в линейных и евклидовых пространствах"курсов «Линейная алгебра», «Алгебра», «Геометрия и алгебра» для вузов. Приведено значительное количество задач и упражнений для самостоятельного решения, которые могут быть использованы как для аудиторной работы, так и для индивидуальных заданий.
Для студентов и преподавателей вузов.
ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ.
Будем по-прежнему рассматривать числовые поля: поле действительных (вещественных) чисел К, поле комплексных чисел С и иногда, быть может, поле рациональных чисел Q. Буквой F будем обозначать одно из этих полей. Пусть V — линейное пространство над полем F. Будут использоваться следующие линейные пространства со стандартными операциями сложения векторов и умножения на число: Rn (Сn, Qn) — линейное пространство всех вектор-столбцов, состоящих из п вещественных (соответственно комплексных, рациональных) элементов, причем любое из этих пространств будет обозначаться Fn; Мп(F) — линейное пространство всех квадратных матриц порядка п с элементами из поля F; F[x] — линейное пространство всех многочленов с коэффициентами из поля F и от одной неизвестной х; F[х]n — подпространство всех многочленов степени не больше п линейного пространства F[х]; V3(O) (V2(O)) — линейное пространство всех векторов пространства (плоскости) с началом в начале координат.
Оглавление
Введение
1 Системы уравнений
Метод Гаусса
Матричные уравнения
Обратная матрица
Метод Г. Крамера
Задания
2 Линейные пространства
Определение линейного пространства
Подпространство
Линейная комбинация
Линейная независимость
Полные системы векторов
Размерность линейного пространства
Базис линейного пространства
Координаты вектора
Матрица перехода
Ранг и его приложения
Линейная оболочка
Фундаментальная система решений
От линейной оболочки к подпространству решений
Сумма и пересечение подпространств
Задания
3 Линейные операторы
Основные определения
Действия с линейными операторами
Матрица линейного оператора
Ядро и образ линейного оператора
Обратный оператор
Задания
4 Спектральная теория
Собственные значения и собственные векторы
Диагональная матрица линейного оператора
Корневые подпространства
Жорданова нормальная форма
Жорданов базис
Инвариантные подпространства
Минимальный многочлен
Подобные матрицы
Задания
5 Евклидовы пространства
Основные определения и факты
Ортогональность
Ортогонализация
Ортогональное разложение
Определитель Грама
Задания
6 Линейные операторы в евклидовом пространстве
Самосопряженные операторы
Сопряженные и нормальные операторы
Ортогональные операторы
Антисамосопряженные операторы
Задания
7 Квадратичные формы
Канонический вид
Знакоопределенность
Приведение к главным осям
Задания
8 Ответы
9 Приложение
10 Ответы заданий приложения.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12790 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Токсический отек легких
Название: Токсический отек легких Автор: М.И.Зверев, М.Я.Анестиади Издательство: Штиинца (Кишинев) Формат: PDF Размер: 1981 Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 110 В монографии представлены . . .
-
Управление маркетингом и маркетинговый анализ
Название: Управление маркетингом и маркетинговый анализ Автор: Шаповалов В.А. Издательство: Феникс Страниц: 345 Формат: PDF Размер: 25.6 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2008 ISBN: 978 . . .
-
Вышиваю крестиком № 11 2011
Название: Вышиваю крестиком № 11 2011 Автор: коллектив Издательство: - Страниц: 66 Формат: PDF Размер: 51.32 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: вышивка крестом Год издания: 2011 Журнал по вышив . . .
-
Мысли об устройстве будущей Российской Вооруженной силы. Общие основания
Название: Мысли об устройстве будущей Российской Вооруженной силы. Общие основания Автор: Головин Н.Н. Издательство: Белград: издание Русского военно-научного института Страниц: 84 Формат: PDF Размер: . . .
-
Руководство к изучению акушерства
Название: Руководство к изучению акушерства Автор: Эрнест Бумм (E.Bumm) Издательство: Издание журнала "Практическая Медицина" (В.С.Эттингер), г. Санкт-Петербург Страниц: 782 Формат: DJVU Размер: 201 М . . .
-
Мировая война (краткий очерк)
Название: Мировая война (краткий очерк) Автор: Керсновский А.А. Издательство: Издание "Царского вестника", Белград Страниц: 20 Формат: PDF Размер: 8,8 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: . . .
-
Мичмана на войне
Название: Мичмана на войне Автор: Туманов Я. Издательство: Прага Страниц: 252 Формат: PDF Размер: 10,9 МБ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1930 Книга написана мичманом эскадренного бронен . . .
-
Кавказ и его военачальники. Н.Н.Муравьев, кн. А.И.Барятинский, гр. Н.И.Евдокимов. 1854-1864
Название: Кавказ и его военачальники. Н.Н.Муравьев, кн. А.И.Барятинский, гр. Н.И.Евдокимов. 1854-1864 Автор: Кравцов И.С. Издательство: Типография В.С.Балашова Страниц: 75 Формат: PDF Размер: 23,9 МБ . . .
-
Образование Северо-Западного правительства
Название: Образование Северо-Западного правительства Автор: Кузьмин-Караваев В.Д., Карташев А.В., Суворов М.Н. Издательство: Гельсингфорс, Акц. Общ. Эвлунд и Петтерссон Страниц: 52 Формат: PDF Размер: . . .
-
Учет на предприятиях малого бизнеса
Название: Учет на предприятиях малого бизнеса Автор: С. В. Ключников Издательство: Альфа-Пресс Страниц: 84 Формат: DJVU Размер: 3,3 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2005 В пособии раск . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.