Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004
Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004.
Учебное пособие содержит справочные сведения и примеры решения задач основных типов по разделам "Линейные и евклидовы пространства"и "Конечномерные линейные операторы в линейных и евклидовых пространствах"курсов «Линейная алгебра», «Алгебра», «Геометрия и алгебра» для вузов. Приведено значительное количество задач и упражнений для самостоятельного решения, которые могут быть использованы как для аудиторной работы, так и для индивидуальных заданий.
Для студентов и преподавателей вузов.
ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ.
Будем по-прежнему рассматривать числовые поля: поле действительных (вещественных) чисел К, поле комплексных чисел С и иногда, быть может, поле рациональных чисел Q. Буквой F будем обозначать одно из этих полей. Пусть V — линейное пространство над полем F. Будут использоваться следующие линейные пространства со стандартными операциями сложения векторов и умножения на число: Rn (Сn, Qn) — линейное пространство всех вектор-столбцов, состоящих из п вещественных (соответственно комплексных, рациональных) элементов, причем любое из этих пространств будет обозначаться Fn; Мп(F) — линейное пространство всех квадратных матриц порядка п с элементами из поля F; F[x] — линейное пространство всех многочленов с коэффициентами из поля F и от одной неизвестной х; F[х]n — подпространство всех многочленов степени не больше п линейного пространства F[х]; V3(O) (V2(O)) — линейное пространство всех векторов пространства (плоскости) с началом в начале координат.
Оглавление
Введение
1 Системы уравнений
Метод Гаусса
Матричные уравнения
Обратная матрица
Метод Г. Крамера
Задания
2 Линейные пространства
Определение линейного пространства
Подпространство
Линейная комбинация
Линейная независимость
Полные системы векторов
Размерность линейного пространства
Базис линейного пространства
Координаты вектора
Матрица перехода
Ранг и его приложения
Линейная оболочка
Фундаментальная система решений
От линейной оболочки к подпространству решений
Сумма и пересечение подпространств
Задания
3 Линейные операторы
Основные определения
Действия с линейными операторами
Матрица линейного оператора
Ядро и образ линейного оператора
Обратный оператор
Задания
4 Спектральная теория
Собственные значения и собственные векторы
Диагональная матрица линейного оператора
Корневые подпространства
Жорданова нормальная форма
Жорданов базис
Инвариантные подпространства
Минимальный многочлен
Подобные матрицы
Задания
5 Евклидовы пространства
Основные определения и факты
Ортогональность
Ортогонализация
Ортогональное разложение
Определитель Грама
Задания
6 Линейные операторы в евклидовом пространстве
Самосопряженные операторы
Сопряженные и нормальные операторы
Ортогональные операторы
Антисамосопряженные операторы
Задания
7 Квадратичные формы
Канонический вид
Знакоопределенность
Приведение к главным осям
Задания
8 Ответы
9 Приложение
10 Ответы заданий приложения.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12784 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Иван Кузмичев - Поступь империи. Авторский сборник
Серия книг «Поступь империи» в одном томе (тетралогия). 1707 год только начался, русские войска бьются со шведами, гибнут, убивают, защищают свое Отечество. Многое в Русском царстве непонятно, неясно . . .
-
Андрей Уланов. Никакой магии
Ночной город. Туман. Прохожие шарахаются от металлического чудовища — парового локомобиля, созданного в мастерских гномов. Внутри его, как горошина в сухом стручке, болтается Фейри Грин — эльфийка и и . . .
-
Оксана Демченко - Докричаться до мира (аудиокнига)
Они готовы на все ради обретения свободы, и горе тем, кто попытается им помешать. Ведь когти могучих и опасных волвеков, наделенных разумом, остры, реакция безупречна, а их вожак прекрасно знает, куда . . .
-
Серия \" Шедевры фантастики\" (117 книг)
Вашему вниманию предлагается известная серия книг «Шедевры фантастики». В серию вошли основные произведения зарубежных классиков этого жанра, среди которых романы Роджера Желязны и Дж.Р.Р. Толкина, Рэ . . .
-
Николай Негодник
В богатом Славельском княжестве было все. Или почти все… Домовые, лешие, русалки, водяные, даже Змей Горыныч. Одного там не хватало… Человека из нашего мира! Того самого мира, где жил Николай Шмелёв, . . .
-
Джон Хардинг. Флоренс и Джайлс
Должна признаться, хотя, может, и не следовало бы, что для девочки моего возраста запас слов у меня весьма богатый. Но из-за того, что мой дядюшка - убежденный противник образования для женщин, я выну . . .
-
Завещание предков
Легенды и былины, быль или миф? Как узнать? Главному герою дана возможность проверить одну из них. Легенду о граде Китеж!Название: Завещание предковАвтор: Стрелков ВладиславИздательство: СамиздатГод: . . .
-
Серия \"В одном томе\" (132 книги)
Серия «В одном томе » основана в 2005 году и задумана как издание популярных циклов известных писателей в одном томе. Книги серии - прекрасный подарок тем, кто любит многотомные циклы и не готов расст . . .
-
Костин Сергей - Чокнутый
Это – странный мир. Ослепительно красивый. Ошеломительно жесткий. Мир жарких джунглей. Мир, в котором обитает народ черных пантер. Не стаи – но ПЛЕМЕНА. Не звери – но РАСА.Это – странный мир. Мир, где . . .
-
Оливия Кулидж. Галльская война Цезаря
Название: Галльская война ЦезаряАвтор: Оливия КулиджИздательство: ЦентрполиграфISBN: 5-227-01930-4Год издания: 2002Страниц: 239Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 6.73 МбОписание:Известная американская пи . . .
![Книга Серия \" Шедевры фантастики\" (117 книг)](http://img-fotki.yandex.ru/get/6828/303349702.207/0_10e857_8b8dced2_orig "Книга Серия \\" Шедевры фантастики\\" (117 книг)")
![Книга Серия \"В одном томе\" (132 книги)](http://img-fotki.yandex.ru/get/16098/303349702.207/0_10e850_18849ce9_orig "Книга Серия \\"В одном томе\\" (132 книги)")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.