Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Линейная алгебра и тензорное исчисление, Зенков А.В., 2010

Книга Линейная алгебра и тензорное исчисление, Зенков А.В., 2010

Линейная алгебра и тензорное исчисление, Зенков А.В., 2010.
  Учебник подготовлен на основе расширенного текста лекций по дисциплине "Линейная алгебра с приложениями", читавшихся автором в течение длительного времени студентам физических специальностей физико-технического факультета УГТУ-УПИ.
Данная дисциплина включает в себя собственно линейную алгебру, а также тензорное исчисление и системы дифференциальных уравнений с элементами теории устойчивости. Настоящий учебник содержит материал только по линейной алгебре и достаточно тесно с ней связанному тензорному исчислению, а системы дифференциальных уравнений и вопросы устойчивости составляют предмет одновременно издаваемой отдельной книги.
В обеих книгах акцент сделан на практическом освоении математической техники, особенно важном для студентов-физиков.
В качестве дополнения к учебникам автором издано руководство к решению задач по всем темам с приложением упражнений для самостоятельной работы.
В данном (втором) издании исправлены замеченные опечатки и в некоторых местах улучшено изложение.

Евклидово пространство.
Линейные пространства, рассмотренные выше, существенно беднее того пространства, которое изучается в аналитической геометрии: у векторов этих пространств нет длины и нет угла между векторами. Эти метрические свойства просто не определены.
Вводя понятие скалярного произведения и, с его помощью, метри-к у, мы получим евклидово пространство, которое гораздо богаче по своим свойствам, чем «просто» линейное пространство.
Оглавление
Глава I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
1. Линейное пространство
2. Базис и размерность линейного пространства
3. Линейные подпространства
4. Преобразование координат вектора
5. Линейные операторы
6. Преобразование матрицы оператора при смене базиса
7. Алгебра линейных операторов
8. Обратный оператор
9. Собственные векторы оператора
10. Евклидово пространство
11. Основные свойства евклидова пространства
12. Матрица Грама
13. Ортогональные системы векторов
14. Ортонормированный базис
15. Переход от ОНБ к ОНБ
15. Свойства матрицы Грама
17. Операторы в евклидовых пространствах
18. Самосопряжённый оператор
19. Унитарный и ортогональный операторы
20. Линейные формы
21. Билинейные формы
22. Квадратичные формы
Глава II. ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
1. Введение в предмет тензорного исчисления
2. Понятие объекта в тензорном исчислении
3. Тензорные обозначения
4. Примеры
5. "Тензорный взгляд" на формулы линейной алгебры
6. Определение тензора
7. Тензорный закон в матричном виде
8. Тензорная алгебра
9. Симметрия тензоров
10. Симметрирование и альтернирование тензоров
11. Тензоры в евклидовом пространстве
12. Взаимный базис
13. Геометрический смысл ко- и контра вариантных координат
14. Жонглирование индексами
15. Главные значения и главные направления тензора
16. Шаровой тензор и девиатор
17. Геометрическое изображение тензоров
18. Метрические соотношения в тензорном виде
19. Инварианты тензора
20. Псевдотензоры
21. Псевдовекторы
22. Символ Леви-Чивиты
23. Тензор Леви-Чивиты
24. Тензоры в инвариантной форме
Библиографический список.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12748 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Расчет и проектирование пневматическое и механической частей тормозов вагонов

    Расчет и проектирование пневматическое и механической частей тормозов вагонов

    Автор: П. АнисимовНазвание: Расчет и проектирование пневматическое и механической частей тормозов вагоновИздательство: МаршрутГод: 2005Формат: pdf Размер: 11.4 MibВ учебном пособии изложены методы опр . . .

  • Книга Луна Хадриана

    Луна Хадриана

    Название: Луна ХадрианаАвтор: Вольфганг ХольбайнГод издания: 1993Издательство: РУСИЧЯзык: русскийФормат: FB2, TXT, PDBРазмер: 378 KbДействие романов сериала «Властелины космоса» происходят в пятом тыс . . .

  • Аудиокнига Двадцать писем к другу (Аудиокнига)

    Двадцать писем к другу (Аудиокнига)

    Название: Двадцать писем к другу (Аудиокнига)Автор: Светлана АллилуеваИсполнитель: Ирина ЕрисановаИздательство: Нигде не купишьГод выпуска: 2009Формат: MP3, 96 kbpsОбщее время звучания: 06:36:31Размер . . .

  • Книга Альманах Город 4 По ту сторону тени

    Альманах Город 4 По ту сторону тени

    Автор: коллектив авторовНазвание: Альманах Город 4 По ту сторону тениИздательство: DIZZASTERГод: 2009Формат: txtРазмер: 1 мбOTTO DIX и литературно-музыкальный лейбл «DIZZASTER», представляют четверты . . .

  • Книга Caboose

    Caboose

    Автор: Brian SolomonНазвание: CabooseИздательство: Voyageur PressГод: 2011Формат: pdfЯзык: английскийРазмер: 162 МбThe image of a little red caboose trundling along behind a long freight train is a cl . . .

  • Книга Силовые гидромеханические передачи специального самоходного подвижного состава

    Силовые гидромеханические передачи специального самоходного подвижного состава

    Автор: В. БагажовНазвание: Силовые гидромеханические передачи специального самоходного подвижного составаИздательство: МаршрутГод: 2006Формат: pdf Размер: 2.9 MibВ пособии рассмотрены принципы действ . . .

  • Аудиокнига Пепельные люди (Аудиокнига)

    Пепельные люди (Аудиокнига)

    Автор: Конторович АлександрНазвание: Пепельные людиСерия или цикл: Выжженная земляИздательство: Аудиокнига Своими РукамиОзвучивает: Ларионов Сергей (babay7)Год издания аудио книги: 2011Жанр: Фантастик . . .

  • Аудиокнига Canne al vento

    Canne al vento

    Автор: Grazia DeleddaНазвание: Canne al ventoИздательство: Il 3' Anello - Ad Alta Voce - Radio TreГод: 2008Длительность: 6 hours 05 min Читают: Valentina Carnelutti Качество: 96 кбит/c, 44000 Гц, ст . . .

  • Книга Даниил Аксенов. Сборник из 9 книг

    Даниил Аксенов. Сборник из 9 книг

    Название: Даниил Аксенов. Сборник из 9 книгАвтор: Даниил Аксенов Год издания: 2009 - 2011Издательство: Альфа-книга, Армада, Самиздат Страниц: 2500Формат: FB2Размер: . . .

  • Журнал Beads made with cute little animals

    Beads made with cute little animals

    Название:Beads made with cute little animalsАвтор книги: коллективИздательство:н/оЖанр: бисероплетениеФормат: jpg Язык: Китайский Размер:52 mb Страниц:90Китайский журнал по бисероплетению маленьких и . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Линейная алгебра и тензорное исчисление, Зенков А.В., 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.