Линейная алгебра и комплексные числа, Лекции, Артамонов В.А.
Лекции по алгебре для студентов первого курса, читаемые автором на мехмате Московского государственного университета.
Артамонов Вячеслав Александрович родился 2 октября 1946 г. в г. Туле. Поступил на механико-математический факультет МГУ (1963) и окончил его в 1968 г. Обучался в аспирантуре механико-математического факультета (1968-1970) под научным руководством профессора А.Г.Куроша.
Кандидат физико-математических наук (1971), доктор физико-математических наук (1990).
Кольца и поля.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7.1. Кольцо (не обязательно ассоциативное). Ассоциативные, коммутативные кольца.
Предложение 7.2. В любом кольцо имеем 0х = х0 = 0.
Примеры 7.3. Укажем ряд колец.
Ассоциативные кольца матриц Mat(n, R).
Ассоциативно-коммутативные кольца - кольца непрерывных функций на топологическом пространстве.
Определение 7.4. Единичный элемент, делители нуля, обратимые элементы алгебры.
Предложение 7.5. Единичный элемент алгебры определен однозначно. Обратимые элементы ассоциативной алгебры образуют группу по умножению. Обратимый элемент ассоциативной алгебры не может быть делителем нуля.
СЛЕДСТВИЕ 7.6. В поле нет делителей нуля.
ТЕОРЕМА 7.7. Группы обратимых элементов в Mat(n, k) - это GL(n,k); делители нуля в Mat(n, k) - это вырожденные матрицы и только они.
Определение 7.8. Структура кольца на Zn.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 7.9. Структура кольца на Zп определена корректно.
Содержание
Глава 1. Системы линейных уравнений и матрицы
1. Метод Гаусса
2. Матрицы и операции над ними
Глава 2. Множества и отображения. Перестановки
1. Множества и отображения.
2. Перестановки
Глава 3. Определители, обратная матрица
1. Определители
2. Обратная матрица. Матричные уравнения
Глава 4. Линейные пространства. Ранг матрицы и его приложения
1. Линейные пространства
2. Ранг матрицы
Глава 5. Комплексные числа
1. Действия с комплексными числами
2. Тригонометрическая форма комплексного числа
Глава 6. Группы, кольца и поля
1. Группы, подгруппы, порядки элементов
2. Смежные классы и теорема Лагранжа
Глава 7. Кольца и поля
Глава 8. Многочлены и ряды от одной переменной
1. Кольцо многочленов от одной переменной
2. Деление многочленов
3. Корни многочленов
4. Интерполяция
5. Корни многочленов над С и R
6. Неприводимые многочлены над Z и Q
7. Рациональные дроби
8. Кольцо степенных рядов
Глава 9. Многочлены от нескольких переменных
1. Кольцо многочленов от нескольких переменных
2. Симметричные многочлены
3. Дискриминант и результант.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12861 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Лорен Де Стефано "Лихорадка"Жанр:мире, где женщины доживают только до двадцати лет, а мужчины – до двадцати пяти, каждая минута на счету. И нет времени разменивать свою жизнь на нелюбимого человека.Дл . . .
Название: НЛО: За и против. Исторический ракурс. Сборник 1. Выпуск 2Автор: КоллективСерия или выпуск: Клуб фундаментальных естественнонаучных идейИздательство: Клуб ФЕНИДГод: 1990Страниц: 128Язык: Рус . . .
Название: Библиотека Крокодила. 67 книгАвтор: РазныеСерия или выпуск: -Издательство: ПравдаГод: 1923-1991Страниц: 280Язык: РусскийФормат: FB2, DJVU, PDFРазмер: 110 МбКачество: ОтличноеОписание:Библио . . .
Название: Сборник произведений С. Велесовой(7 книг)Автор: Велесова СветланаИздательство: Альфа-книгаГод: 2013Страниц: более 1000Язык: РусскийРазмер: FB2, RTF, TXT МбКачество: ОтличноеОписание:Светла . . .
Орехов А. М. Советский Союз и Польша в годы оттепели из истории советско-польских отношений. М., Индрик, 2005.Аннотация. Хронологически монография охватывает 1953–1957 гг., в центре ее – генезис, разв . . .
Бадаев А. Большевики в Государственной Думе. Л., 1996. . . .
Автор: Ник ПерумовСерия: Хроника Хьерварда. Книга 3Издательство: ЭксмоГод издания: 2008Страниц: 512ISBN: 978-5-699-26678-4Язык: русскийРазмер: 1.03 MbФормат: FB2 Чем же сумели обитатели Хьерварда так . . .
Капченко Н.И. Политическая биография Сталина. В 3 тт. М., 2004-2009. . . .
Стеф Пенни "Нежность волков"Жанр:вами дебютный роман, ставший лауреатом нескольких престижных наград (в том числе премии Costa — бывшей Уитбредовской). Роман, поразивший читателей по обе стороны Атлан . . .
Люблинская А.Д. Источниковедение истории средних веков. Л., 1955.Аннотация. Предлагаемое учебное пособие содержит обзор основных источников по истории всех стран Западной Европы в эпоху феодализма (кр . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Линейная алгебра и комплексные числа, Лекции, Артамонов В.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.