Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Линейная алгебра и геометрия, Кострикин А.И., Манин Ю.И.

Книга Линейная алгебра и геометрия, Кострикин А.И., Манин Ю.И.

Линейная алгебра и геометрия, Кострикин А.И., Манин Ю.И.
  Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.
Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Линейные пространства.
1. Векторы с началом в выбранной точке пространства можно умножать на числа и складывать по правилу параллелограмма. Это — классическая модель законов сложения перемещений, скоростей, сил в механике. В общем определении векторного, или линейного, пространства вещественные числа заменяются произвольным полем, а простейшие свойства сложения и умножения векторов постулируются в качестве аксиом. Никаких следов «трехмерности» физического пространства в определении ие остается. Понятие размерности вводится и изучается отдельно.
Из курса аналитической геометрии на плоскости и в трехмерном пространстве известно много примеров геометрической интерпретации алгебраических соотношений между двумя или тремя переменными. Но, по выражению Н. Бурбаки, «...ограничение геометрическим языком, отвечающим пространству только трех измерений, было бы ярмом для современного математика, столь же неудобным, как то, которое мешало грекам распространить понятие числа на отношения несоизмеримых величин...».
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Часть 1. Линейные пространства и линейные отображения
§ 1. Линейные пространства
§ 2. Базис и размерность
§ 3. Линейные отображения
§ 4. Матрицы
§ 5. Подпространства и прямые суммы
§ 6. Факторпространства
§ 7. Двойственность
§ 8. Структура линейного отображения
§ 9. Жорданова нормальная форма
§ 10. Нормированные линейные пространства
§ 11. Функции линейных операторов
§ 12. Комплексификация и овеществление
§ 13. Язык категорий
§ 14. Категорные свойства линейных пространств
Часть 2. Геометрия пространств со скалярным произведением
§ 1. О геометрии
§ 2. Скалярные произведения
§ 3. Теоремы классификации
§ 4. Алгоритм ортогонализациии ортогональные многочлены
§ 5. Евклидовы пространства
§ 6. Унитарные пространства
§ 7. Ортогональные и унитарные операторы
§ 8. Самосопряженные операторы
§ 9. Самосопряженные операторы в квантовой механике
§ 10. Геометрия квадратичных форм и собственные значения самосопряженных операторов
§ 11. Трехмерное евклидово пространство
§ 12. Пространство Минковского
§ 13. Симплектические пространства
§ 14. Теорема Витта и группа Витта
§ 15. Алгебры Клиффорда
Часть 3. Аффинная и проективная геометрия
§ 1. Аффинные пространства, аффинные отображения и аффинные координаты
§ 2. Аффинные группы
§ 3. Аффинные подпространства
§ 4. Выпуклые многогранники и линейное программирование
§ 5. Аффинные квадратичные функции и квадрики
§ 6. Проективные пространства
§ 7. Проективная двойственность и проективные квадрики
§ 8. Проективные группы и проекции
§ 9. Конфигурации Дезарга и Паппа и классическая проективная геометрия
§ 10. Кэлерова метрика
§ 11. Алгебраические многообразия и многочлены Гильберта
Часть 4. Полилинейная алгебра
§ 1. Тензорное произведение линейных пространств
§ 2. Канонические изоморфизмы и линейные отображения тензорных произведений
§ 3. Тензорная алгебра линейного пространства
§ 4. Классические обозначения
§ 5. Симметричные тензоры
§ 6. Кососимметричные тензоры и  внешняя алгебра линейного пространства
§ 7. Внешние формы
§ 8. Тензорные поля
§ 9. Тензорные произведения в  квантовой механике.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12863 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Научный атеизм

    Научный атеизм

    Название: Научный атеизмГод: 1972Автор: Францов Г.П. Издательство: Наука Язык: русскийФормат: DjVuКоличество страниц: 634Размер: 10,6 МБВ данную книгу входят наиболее значительные работы
 академ . . .

  • Книга Мышление - понимание - рефлексия

    Мышление - понимание - рефлексия

    Название: Мышление - понимание - рефлексияГод: 2005Автор: Г. П. Щедровицкий Издательство: "Наследие ММК" ISBN: 5-98808-003-0Язык: русскийФормат: PDFКоличество страниц: 800Размер: 10 МБТема "Мышление" . . .

  • Книга Письма В. Досталу, В. Арсланову, М. Михайлову 1959-1983 гг.

    Письма В. Досталу, В. Арсланову, М. Михайлову 1959-1983 гг.

    Название: Письма В. Досталу, В. Арсланову, М. Михайлову 1959-1983 гг.Год: 2011Автор: Михаил Лифшиц Издательство: ООО «Издательство Грюндриссе» ISBN: 978-5-904099-09-1Язык: русскийФормат: PDF (b/w 600d . . .

  • Книга Мих. Лифшиц и Д. Лукач. Переписка 1931-1970 гг.

    Мих. Лифшиц и Д. Лукач. Переписка 1931-1970 гг.

    Название: Мих. Лифшиц и Д. Лукач. Переписка 1931-1970 гг.Год: 2011Автор: Мих. Лифшиц и Д. ЛукачПереводчик: Издательство: ООО «Издательство Грюндриссе» ISBN: 978-5-904099-07-7Язык: русскийФормат: PDF ( . . .

  • Книга Телесик

    Телесик

    Название: ТелесикИзд-во: ВДЛ «Веселка»Редактор: И.МалковичГод: 1983К-во стр: 20Формат: pdfРазмер: 15,37 mbЯзык: УкраїнськаСтара, добра українська народна казка про простого хлопчика Івасика-Телесика і . . .

  • Книга Героические рассказы. Народы Востока и Запада

    Героические рассказы. Народы Востока и Запада

    Автор: Абаза К.К. (сост.)Название: Героические рассказы. Народы Востока и ЗападаИздательство: Типография М.М. Стасюлевича (СПб)Год: 1900Количество страниц: 398Язык: русский дореформенныйФормат: PDFРаз . . .

  • Книга Disegno grafico e progettazione. Vol. 3 3a classe degli ipsc e degli ia indirizzo grafica pubblicitaria

    Disegno grafico e progettazione. Vol. 3 3a classe degli ipsc e degli ia indirizzo grafica pubblicitaria

    Название: Disegno grafico e progettazione. Vol. 3 3a classe degli ipsc e degli ia indirizzo grafica pubblicitaria.Издатель: ClittАвтор: Peraglie Tiziana, Soccio RitaГод: 2007 (2012)Страниц: 194Форм . . .

  • Книга Машинная вышивка

    Машинная вышивка

    Название: Машинная вышивка Автор: Е.Н. Остроухова Издательство: Шарк Год: 1992 Страниц: 80 Формат: djvu Размер: 22.19 Mb Качество: отличное Язык: русский В пособии изложены современные разнообразные в . . .

  • Книга Пионер - умелец

    Пионер - умелец

    Название: Пионер - умелец Автор: Л. А. Ерлыкин Издательство: Детская литература ISBN: 5-08-001815-1 Год издания: 1988 Страниц: 128 Язык: Русский Формат: djvu Размер: 2.4 Мб Многие ребята - умельцы час . . .

  • Книга Основы теории дизайна

    Основы теории дизайна

    Название: Основы теории дизайна Автор: Розенсон И.А.Издательство: ПитерГод: 2013Страниц: 253ISBN: 978-5-496-00019-2Формат: PDFРазмер: 23 МбЯзык: русскийСерия: Учебник для вузов. Стандарт третьего по . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Линейная алгебра и геометрия, Кострикин А.И., Манин Ю.И.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.