Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001
Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001.
Предлагаемая книга завершает собой целую эпоху в развитии математических методов аналитической небесной механики.
В ней описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задачи трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений, а также рассмотрены некоторые общие вопросы устойчивости равновесных решений. Особое внимание уделено исследованию гамильтоновых систем и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики.
Для научных сотрудников, аспирантов и студентов.
Решения Лагранжа.
Теорема Зундмана, о которой шла речь в первой главе, представляет собой наиболее далеко идущий результат по общему решению задачи трех тел. К сожалению, полный блестящих идей метод Зундмана не распространен на случай п > 3. Как показывает более подробное исследование, это происходит по той причине, что хотя одновременное столкновение всех n тел в одной точке можно исключить в соответствии с результатами § 6, но даже при одновременном столкновении только трех из п тел получается существенная особенность.
В настоящей главе будут развиты методы, применимые к задаче п тел и употребляющиеся во многих общих вопросах механики. Речь будет идти об определении периодических решений названной задачи. Характерной чертой решения с периодом т является то обстоятельство, что для полного определения такого решения для всех моментов времени достаточно рассматривать интервал только конечной длины т. Поэтому, в частности, отпадают встречающиеся при доказательстве первой вспомогательной теоремы Зундмана трудности, связанные с неограниченностью времени. Периодические решения в задаче п тел имеют также значение для астрономии, так как движения в солнечной системе очень близки к периодическим.
Оглавление
Предисловие к русскому изданию
Предисловие к английскому изданию
Предисловие к первому изданию
Глава I. Задача трех тел
§1. Ковариантность производных Лагранжа
§2. Канонические преобразования
§3. Уравнение Гамильтона Якоби
§4. Теорема существования Копти
§5. Задача п тел
§6. Соударение
§7. Регуляризирующее преобразование
§8. Применение к задаче трех тел
§9. Оценка периметра треугольника
§10. Оценка скорости
§11. Теорема Зундмана
§12. Тройное столкновение
§13. Траектории тройного столкновения
Глава II. Периодические решения
§14. Решения Лагранжа
§15. Собственные значения
§16. Теорема существования
§17. Доказательство сходимости
§18. Применение к решениям Лагранжа
§19. Задача Хилла
§20. Обобщенная задача Хилла
§21. Метод малого параметра
§22. Метод неподвижной точки
§23. Аналитические преобразования, сохраняющие объем
§24. Теорема Биркгофа о неподвижной точке
Глава III. Проблема устойчивости
§25. Теоретико-функциональная проблема центра
§26. Доказательство сходимости
§27. Проблема центра Пуанкаре
§28. Теорема Ляпунова
§29. Терема Дирихле
§30. Нормальная форма системы Гамильтона
§31. Отображения, сохраняющие объем
§32. Существование инвариантных кривых
§33. Доказательство леммы
§34. Применение к проблеме устойчивости
§35. Устойчивость равновесных решений
§36. Квазипериодическое движение и системы с несколькими степенями свободы
§37. Теорема о возвращении
Литература
Именной указатель
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12875 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Эниология вечности, или Новый Дао Дэ Цзин
Название: Эниология вечности, или Новый Дао Дэ ЦзинАвтор: А. Бугаев Год издания: 2010Издательство: Твои книгиISBN: 978-5-903881-12-3Страниц: 224Формат: RTFРаз . . .
-
Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6). Пособие для «чайников»
Название: Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6). Пособие для «чайников»Автор: Е. Г. Коннова, А. П. Дрёмов (под ред. Лысенко Ф.Ф.)Год издания: 2010Издательство: Легион-МISBN: . . .
-
Автолегенды СССР №113 (июнь 2013)
«Автолегенды СССР» - журнал, в каждом выпуске которого вы сможете найти очень точные копии оригинальных автомобилей в стиле retro. На страницах журнала вы познакомитесь с историей отечественного автом . . .
-
Коэльо Пауло - Алеф
Представляем вам новое произведение великого мастера пера современности Пауло Коэльо – Алеф. В этом своем наиболее автобиографичном романе автор повествует о путешествии к себе самому. Как и в небезиз . . .
-
Измерения на высоком напряжении
Название: Измерения на высоком напряженииАвтор: Щеглов Н.В. Год издания: 2006Издательство: НГТУСтраниц: 122Формат: DOCРазмер: 18,0 Мб (+3%)В пособии рассмотрены . . .
-
Занимательная химия. 8-11 классы. Часть 2
Название: Занимательная химия. 8-11 классы. Часть 2Автор: Леенсон И.А.Год издания: 1996Издательство: ДрофаISBN: 5-7107-0625-6Страниц: 224Формат: DJVUРазмер: . . .
-
Книга Почему мужчины любят, но не женятся…
Название: Почему мужчины любят, но не женятся… Автор: Надеждина В. Формат: RTF Размер: 4 MB Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Поскольку женщины во взаимоотношениях с мужчинами повторя . . .
-
Книга О детском рисовании
Название: О детском рисовании Автор: Озерова Марина Формат: PDF Размер: 25 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Книга посвящена феномену детского рисования и рассматривает его как пси . . .
-
По прочтении сжечь
Название: По прочтении сжечьАвтор: Роман Ким Год издания: 2006Издательство: ВечеISBN: 5-9533-0753-5Страниц: 100Формат: RTFРазмер: 5,2 Мб (+3%)Серия: . . .
-
Книга Forbes №6 июнь 2013 Россия
Название: Forbes №6 июнь 2013 Россия Автор: колектив Страниц: 149 Формат: PDF Размер: 110 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 «Forbes» - влиятельный журнал о бизнесе, экономике, фина . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.