Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001

Книга Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001

Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001.
  Предлагаемая книга завершает собой целую эпоху в развитии математических методов аналитической небесной механики.
В ней описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задачи трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений, а также рассмотрены некоторые общие вопросы устойчивости равновесных решений. Особое внимание уделено исследованию гамильтоновых систем и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики.
Для научных сотрудников, аспирантов и студентов.

Решения Лагранжа.
Теорема Зундмана, о которой шла речь в первой главе, представляет собой наиболее далеко идущий результат по общему решению задачи трех тел. К сожалению, полный блестящих идей метод Зундмана не распространен на случай п > 3. Как показывает более подробное исследование, это происходит по той причине, что хотя одновременное столкновение всех n тел в одной точке можно исключить в соответствии с результатами § 6, но даже при одновременном столкновении только трех из п тел получается существенная особенность.
В настоящей главе будут развиты методы, применимые к задаче п тел и употребляющиеся во многих общих вопросах механики. Речь будет идти об определении периодических решений названной задачи. Характерной чертой решения с периодом т является то обстоятельство, что для полного определения такого решения для всех моментов времени достаточно рассматривать интервал только конечной длины т. Поэтому, в частности, отпадают встречающиеся при доказательстве первой вспомогательной теоремы Зундмана трудности, связанные с неограниченностью времени. Периодические решения в задаче п тел имеют также значение для астрономии, так как движения в солнечной системе очень близки к периодическим.
Оглавление
Предисловие к русскому изданию
Предисловие к английскому изданию
Предисловие к первому изданию
Глава I. Задача трех тел
§1. Ковариантность производных Лагранжа
§2. Канонические преобразования
§3. Уравнение Гамильтона Якоби
§4. Теорема существования Копти
§5. Задача п тел
§6. Соударение
§7. Регуляризирующее преобразование
§8. Применение к задаче трех тел
§9. Оценка периметра треугольника
§10. Оценка скорости
§11. Теорема Зундмана
§12. Тройное столкновение
§13. Траектории тройного столкновения
Глава II. Периодические решения
§14. Решения Лагранжа
§15. Собственные значения
§16. Теорема существования
§17. Доказательство сходимости
§18. Применение к решениям Лагранжа
§19. Задача Хилла
§20. Обобщенная задача Хилла
§21. Метод малого параметра
§22. Метод неподвижной точки
§23. Аналитические преобразования, сохраняющие объем
§24. Теорема Биркгофа о неподвижной точке
Глава III. Проблема устойчивости
§25. Теоретико-функциональная проблема центра
§26. Доказательство сходимости
§27. Проблема центра Пуанкаре
§28. Теорема Ляпунова
§29. Терема Дирихле
§30. Нормальная форма системы Гамильтона
§31. Отображения, сохраняющие объем
§32. Существование инвариантных кривых
§33. Доказательство леммы
§34. Применение к проблеме устойчивости
§35. Устойчивость равновесных решений
§36. Квазипериодическое движение и системы с несколькими степенями свободы
§37. Теорема о возвращении
Литература
Именной указатель
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12876 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Главный приз

    Главный приз

    Это почти альтернативная история. В один прекрасный момент в формулу жизни забрались загадочные иксы и игреки. Ты - мелкий клерк с большими амбициями? У тебя есть шанс. Заключи договор, и сделаешь кар . . .

  • Книга Гипердиверсант

    Гипердиверсант

    Угроза тотальной аннигиляции нависла над несколькими сотнями квадриллионнов вселенных, с триллионами галактик в каждой! Никогда еще российская фантастика не видела, более масштабного и гиперкрутого бо . . .

  • Книга Ине Лоренс. Ханская дочь. Любовь в неволе

    Ине Лоренс. Ханская дочь. Любовь в неволе

    Русские предложили татарскому хану как плату за свободу отдать в заложники сына. Но вместо мальчика в Петербург едет дочь хана Ширин в мужском платье, которая грезит лишь о том, чтобы ее обман не раск . . .

  • Книга Игорь Алимов - Дракон-3. Иногда они возвращаются (аудиокнига)

    Игорь Алимов - Дракон-3. Иногда они возвращаются (аудиокнига)

    Костя Чижиков с компанией наконец-то вырвались из Древнего Китая, оставив императора Цинь Ши-хуана с носом, но без могущественного Зеркала. Теперь они там, куда так стремились — в современной столице . . .

  • Книга Станислав Сергеев - Товарищ жандарм (аудиокнига)

    Станислав Сергеев - Товарищ жандарм (аудиокнига)

    Месть. Сладкое слово для потерявшего близкого человека и не ждущего подарков от продажного правосудия. Бывший сотрудник военной контрразведки Службы безопасности Украины решил сам наказать убийц и уст . . .

  • Книга Роман Злотников - Охота на охотника (аудиокнига)

    Роман Злотников - Охота на охотника (аудиокнига)

    Предыстория вселенной, созданной Романом Злотниковым в серии «Вечный».Схватки на земле и в космосе, любовь и ненависть, дружба и предательство, противостояние разведок могущественных государств и интр . . .

  • Книга Cергей Павлов - Лунная радуга (аудиокнига) читает HUNTER-45

    Cергей Павлов - Лунная радуга (аудиокнига) читает HUNTER-45

    Сергей Иванович Павлов - один из столпов отечественной фантастики. Как отметил знаменитый космонавт Виталий Севастьянов, "Павлов обладает редким для писателей-фантастов даром очень реалистически изобр . . .

  • Книга Золотая планета. Игрушки для императоров

    Золотая планета. Игрушки для императоров

    Вторая книга саги о Золотой планете...Чтобы выиграть войну у нас можно не уничтожать наземную армию, достаточно просто хорошо отутюжить поверхность. Потому Венера сильна не армией, пехотные части сост . . .

  • Книга Маргарет Уэйс - Драконы осенних сумерек (аудиокнига)

    Маргарет Уэйс - Драконы осенних сумерек (аудиокнига)

    Армии владычицы Тьмы Такхизис заполонили континент Ансалон. Армии света терпят одно поражение за другим: на стороне тьмы выступили чудовища из древних легенд, в существование которых никто уже не вери . . .

  • Книга Проект изоляция

    Проект изоляция

    В результате катаклизма в ядре планеты, Земля перестаёт существовать, превратившись в кусок космического шлака. "Ковчег" - бывшая военная база, на которой укрылись последние земляне, и куда отбирались . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Лекции по небесной механике, Зигель К., Мозер Ю., 2001. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.