Лекции по математике, Дифференциальные уравнения, Том 2, Босс В., 2014
Лекции по математике, Дифференциальные уравнения, Том 2, Босс В., 2014.
Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: аттракторы и детерминированный хаос, бифуркации и катастрофы, солитоны. Просто и достаточно полно излагается теория устойчивости. Среди нововведений — ликбез по аналитической механике, начала теории регулирования, конусные методы, модели коллективного поведения. «Высокие материи» рассматриваются на доступном уровне. Определенная автономность частей позволяет ограничиться любым желаемым срезом содержания. Книга легко читается.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ.
Изложение рассчитано на тех, кто с дифурами уже имел дело. В той или иной степени — но, так или иначе, приобрел первые навыки. Без этого любая попытка овладеть теорией «с листа» просто бессмысленна, в чем полезно отдавать себе отчет, чтобы не превратить жизнь в пустое занятие.
Никто же не учится танцевать, не вставая с постели. Математика в этом отношении ничуть не проще. Но и не сложнее, кстати. Практика дает потрясающие результаты, о чем большинство не подозревает.
В любом случае изначально требуются определенные самостоятельные шаги, чтобы «не читать иностранные книги, не зная языка». Привыкнуть к основным понятиям и повозиться с простейшими задачами — вот что необходимо на этапе предварительного знакомства с предметом. Успех дела на 90 % определяется собственными усилиями. Черед нормального учебника настает в тот момент, когда в результате самостоятельной работы потенциал недоумения достигает определенного накала.
Оглавление
Предисловие
1 Вспомогательный материал
1.1. Пространство n измерений
1.2. Линейные функции и матрицы
1.3. Прямоугольные матрицы
1.4. Квадратичные формы
1.5. Нормы в Rn
1.6. Функции и пространства
1.7. Принцип сжимающих отображений
I Основы теории
2 Общая картина и опорные точки
2.1. Объект изучения
2.2. Простейшие уравнения и примеры
2.3. Существование и единственность
2.4. Продолжимость и зависимость от параметра
2.5. О структуре и направлениях
2.6. Движение по градиенту
2.7. Уравнения с частными производными
2.8. Об уравнениях первого порядка
Интегрирующий множитель
3 Линейные уравнения
3.1. Исходные понятия
3.2. Принципы суперпозиции
3.3. Уравнения с постоянными коэффициентами
3.4. Системы уравнений
3.5. Случай равных корней
3.6. Неоднородные уравнения
3.7. Матричная экспонента
3.8. Теорема Лиувилля
3.9. Неавтономные системы
3.10. Фрагмент из обобщенных функций
3.11. Функция Грина и краевые задачи
3.12. Операционное исчисление
4 Устойчивость
4.1. Основные понятия
4.2. Второй метод Ляпунова
4.3. Неавтономный случай
4.4. Уравнение в вариациях
4.5. Обратные теоремы
4.6. Устойчивость в целом
4.7. Диссипативные системы
4.8. Проблема Рауса-Гурвица
4.9. Линейные неавтономные системы
5 Колебания
5.1. Гармонические сигналы
5.2. Вынужденные колебания
5.3. Резонансные явления
5.4. Связанные системы
5.5. Автоколебания
5.6. Нелинейный маятник
5.7. Волны и солитоны
6 Возмущения и бифуркации
6.1. Примеры и предостережения
6.2. Бифуркации
6.3. Катастрофы
6.4. Структурная устойчивость
6.5. Парадокс Циглера
6.6. Методы усреднения
7 Аттракторы и хаос
7.1. Эргодичность и перемешивание
7.2. Ликвидация противоречий
7.3. Адиабатические процессы
7.4. Аттракторы и фракталы
7.5. Странный аттрактор Лоренца
7.6. Сложное в простом
II Дополнения и приложения
8 Теория регулирования
8.1. Практические задачи и примеры
8.2. Передаточные функции
8.3. О подводных рифах
8.4. Частотные методы
8.5. Задача компенсации
8.6. Управляемость
9 Механика
9.1. Обобщенные координаты и силы
9.2. Уравнения Лагранжа
9.3. Формализм Гамильтона
9.4. Вариационные принципы
9.5. Инвариант Пуанкаре-Картана
9.6. Завершение картины
10 Конусные методы
10.1. Полуупорядоченность
10.2. Монотонность оператора сдвига
10.3. Гетеротонные системы
10.4. Дифференциальные неравенства
10.5. Супероднородность
10.6. Примеры
10.7. Матричный конус
11 Коллективное поведение
11.1. Содержательные примеры
11.2. Формальная модель
11.3. Системы с ограниченным взаимодействием
11.4. Гомогенные системы
Обозначения
Литература
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12742 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Оксана Ветловская. Имперский маг
Альрих фон Штернберг может все. О таких говорят: велик и страшен. Он читает мысли и управляет чувствами людей. Подобные ему рождаются раз в тысячу лет и служат лишь величайшим из владык. Адольф Гитле . . .
-
Александр Беляев - Прыжок в ничто (аудиокнига) mp3 598Мб
Профессор Цандер, инженер-ракетостроитель с мировым именем, создает корабль «Ноев ковчег», позволяющий совершить прыжок на иные планеты. Акционерное общество «Ноев ковчег» состоит из богатых аристокра . . .
-
Серия «Адвокатское бюро» (8 книг)
Адвокатское бюро - авторская серия адвоката и писателя Валерия Карышева.Пройти по тонкой грани – вот искусство адвоката. С одной стороны – преступники, готовые на все, чтобы избежать кары. С другой – . . .
-
Сабрина. Спецвыпуск №3 2013 pdf 21,7Мб
Название: Сабрина. СпецвыпускГод выхода: 2013Номер: 3Страниц: 30Формат: PDFЯзык: РусскийРазмер: 21.7 МбПопулярный журнал по вязанию Сабрина представляет новый спецвыпуск "Узоры". Рельефные и ажурные у . . .
-
«Английский детектив – лучшее» ( 40 книг)
Название: "Английский детектив – лучшее" ( 40 книг)Серия: Английский детектив – лучшееАвтор: разныеИздательство: АСТ, АСТ Москва, Астрель, ВКТГод: 2010-2011Количество книг: 40 шт.Страниц: 9500Форм . . .
-
Дарья Донцова - Бассейн с крокодилами (аудиокнига)
Даша Васильева очнулась в горящей комнате. На софе рядом с ней лежал обнаженный мужчина. Вглядевшись, она поняла, что это ее шеф Игорь Марков. Он был мертв... Чтобы доказать свою непричастность к смер . . .
-
Конан Дойл Артур. Приключения Михея Кларка (Аудиокнига) mp3 1140Мб
Первый исторический роман писателя - о восстании 1685 г. в Англии. Описание от издателя: "В последнее время, милые внучки, я замечаю, что начал стариться. Память у меня слабеет, да и соображаю я трудн . . .
-
Линси Сэнд. Невинность и страсть
Деньги невесты и титул жениха - вот идеальный брак, по мнению света. Сюзетта Мэдисон унаследовала огромное состояние - значит, ей самой судьбой предназначено стать супругой разорившегося аристократа. . . .
-
Владимир Набоков. Король, дама, валет
Название: Король, дама, валетАвтор: Владимир НабоковИздательство: АСТ, ФолиоISBN: 5-17-004936-6, 966-03-1096-ХГод издания: 2001Страниц: 272Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 5.11 МбОписание:`Король, . . .
-
Елена Колина. Дневник новой русской
Название: Дневник новой русскойАвтор: Елена КолинаИздательство: АмфораISBN: 5-94278-873-1Год издания: 2005Страниц: 464Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 5.28 МбОписание:"Дневник новой русской" петербургс . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Лекции по математике, Дифференциальные уравнения, Том 2, Босс В., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.