Лекции по математической статистике, Чернова Н.И., 2002
Лекции по математической статистике, Чернова Н.И., 2002.
Предлагаемый вашему вниманию курс теоретической статистики содержит материал из классических разделов математической статистики. Речь пойдет об оценке параметров, проверке гипотез, немного о регрессионном анализе. Курс предназначен студентам экономического факультета Нгу, но его могут попробовать освоить студенты математического факультета. Курс не содержит экономических приложений и ни в коей мере не собирается обсуждать применение статистических методов. И то, и другое студенты-экономисты в НГУ изучают в годовом курсе эконометрики (регрессионного анализа).
Основные понятия математической статистики.
Математическая (или теоретическая) статистика опирается на методы и понятия теории вероятностей, но решает в каком-то смысле обратные задачи.
В теории вероятностей рассматриваются случайные величины с заданным распределением или случайные эксперименты, свойства которых целиком известны. Предмет теории вероятностей — свойства и взаимосвязи этих величин (распределений).
Но часто эксперимент представляет собой черный ящик, выдающий лишь некие результаты, по которым требуется сделать вывод о свойствах самого эксперимента. Наблюдатель имеет набор числовых (или их можно сделать числовыми) результатов, полученных повторением одного и того же случайного эксперимента в одинаковых условиях.
При этом возникают, например, следующие вопросы: -
Если мы наблюдаем одну случайную величину — как по набору ее значений в нескольких опытах сделать как можно более точный вывод о ее распределении? -
Если мы наблюдаем одновременно проявление двух (или более) признаков, т. е. имеем набор значений нескольких случайных величин — что можно сказать об их зависимости? Есть она или нет? А если есть, то какова эта зависимость?
Оглавление
1 Основные понятия
1.1 Основные понятия выборочного метода
1.2 Выборочное распределение
1.3 Эмпирическая функция распределения, гистограмма
1.4 Выборочные моменты
1.5 Состоятельность выборочных характеристик
1.5.1 Свойства ЭФР
1.5.2 Свойства гистограммы
1.5.3 Свойства выборочных моментов
1.6 Группированные данные
1.7 Вопросы и упражнения
2 Точечное оценивание
2.1 Параметрические семейства распределений
2.2 Свойства оценок
2.3 Метод моментов
2.4 Состоятельность ОММ
2.5 Метол максимального правдоподобия
2.6 Вопросы и упражнения
3 Сравнение оценок
3.1 Среднеквадратический подход
3.2 Единственность эффективной оценки
3.3 Асимптотически нормальные оценки
3.4 Скорость сходимости
3.5 Асимптотическая нормальность ОММ
3.6 Асимптотический подход к сравнению оценок
3.7 Вопросы и упражнения
4 Эффективные оценки
4.1 Условия регулярности
4.2 Примеры
4.3 Неравенство Рао — Крамера
4.4 Проверка эффективности оценок
4.5 BLUE
4.6 Вопросы и упражнения
5 Интервальное оценивание
6 Распределения, связанные с нормальным
6.1 Гамма-распределение
6.2 X2 - распределения Пирсона
6.3 Распределение Стьюдента
6.4 Распределение Фишера
6.5 Лемма Фишера
6.6 Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
6.7 Вопросы и упражнения
7 Проверка гипотез
7.1 Две простые гипотезы
7.2 Подходы к сравнению критериев
7.3 Критерий отношения правдоподобия
7.3.1 Для математиков
7.3.2 Лемма Неймана — Пирсона
8 Критерии согласия
8.1 Критерий Колмогорова
8.2 Критерий X2 Пирсона
8.3 Критерий X2 для проверки параметрической гипотезы
8.4 Проверка гипотезы однородности: критерий Колмогорова — Смирнова
8.5 Проверка гипотезы независимости: критерий «хи-квадрат» Пирсона
8.6 Критерий Фишера
8.7 Критерий Стьюдента
8.8 Гипотеза о среднем нормальной совокупности с известной дисперсией
8.9 Гипотеза о среднем нормальной совокупности с неизвестной дисперсией
8.10 Критерии и доверительные интервалы
9 Линейная регрессия
9.1 Математическая модель регрессии
9.2 Метод максимального правдоподобия
9.3 Метод наименьших квадратов
9.4 Примеры
9.5 Общая модель линейной регрессии
9.6 Метод наименьших квадратов. Нормальное уравнение
9.7 Свойства ОМНК
Добавления
А Многомерное нормальное распределение
В Доказательство теоремы Пирсона.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12782 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Слова, которые ранят, слова, которые исцеляют. Как разумно и мудро подбирать слова.
Название: Слова, которые ранят, слова, которые исцеляют. Как разумно и мудро подбирать слова Автор: Раввин Иосиф Телушкин Серия или выпуск: Иудаика Издательство: Феникс ISBN: 978-5-222-14482-4 Год и . . .
-
Let’s knit series №4310, 2007 (Вязание спицами и крючком)
Год издания: 2007 Выпуск: №4310Язык: японскийСтраниц: 81Формат: djvu в архиве rarРазмер: 11.1 МбЗамечательный японский журнал по вязанию известной серии «Lets Knit Series» с изысканными ослепите . . .
-
Психология менеджмента
Автор: Под ред. Г.С. Никифорова Год издания: 2004 Формат: doc Издат.: Питер Страниц: 639 Размер: 25,6 Мб ISBN: 5-94723-379-7 Язык: Русский В настоящем издании . . .
-
One Stroke Easy & Fun Paper Painting.
Название: One Stroke Easy & Fun Paper Painting Автор: Donna Dewberry Серия или выпуск: One Stroke Издательство: Plaid Enterprises Год издания: 2005 Страниц: 35 Язык: Английский Формат: PDF Качество: . . .
-
German fighters of World War 2 (Airfix magazine guide 23).
Название: German fighters of World War 2 (Airfix magazine guide 23) Автор: Bryan Philpott Издательство: Patrick Stephens Ltd. ISBN: 0850592577 Год издания: 1977 Страниц: 64 Язык: Английский Формат: . . .
-
Великие художники. Часть 10. Таможенник Руссо..
Название: Великие художники. Часть 10. Таможенник Руссо. Автор: Марк Дюпети Издательство: Иглмосс юкрейн Год издания: 2003 Страниц: 30 Язык: Русский Формат: djvu Размер: 4.6 Mb Мб Описание: "Великие . . .
-
Luis Royo (Chains)
Формат: jpgРазмер: 2 MbРаботы Luis Royo. Для всех любителей красоты!depositfiles.com . . .
-
Cinderella
Автор: Майкл МартинМузыкальное оформление: Вильям Провост и Ли РоговСтрана: СШАСтудия звукозаписи: «RCA Victor» Читает и поет: Джаннет МакдональдГод выхода: 1950Тип: аудиокнигаЯзык: английскийФормат: . . .
-
Гранатовый браслет
Автор: Куприн А.И. Название: Гранатовый браслетИздательство: Союз, Радио Культура Исполнитель: Александр Бордуков Год: 2006 Формат: MP3Битрейт: 160 kbps Размер: 117 MBПродолжительность: 01:49:00 Мы жи . . .
-
Психологическая подготовка подразделений специального назначения
Название: Психологическая подготовка подразделений специального назначенияАвтор: Макнаб КрисГод: 2002Издательство: ФАИР-ПрессФормат: PDFСтраниц: 384Качество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 52 МбЭта книг . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Лекции по математической статистике, Чернова Н.И., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.