Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 1, Начала теории множеств, Верещагин Н.К., Шень А., 2012
Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 1, Начала теории множеств, Верещагин Н.К., Шень А., 2012.
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает около 150 задач различной трудности.
Теорема Кантора - Бернштейна.
Определение равномощности уточняет интуитивную идею о множествах «одинакового размера». А как формально определить, когда одно множество «больше» другого?
Говорят, что множество А по мощности не больше множества В, если оно равномощно некоторому подмножеству множества В (возможно, самому В).
Некто предложил такое определение: множество А имеет строго меньшую мощность, чем множество В, если оно равномощно некоторой части множества В, не совпадающей со всем В. Почему это определение неудачно? (Указание. Популярные рассказы о теории множеств часто начинаются с такого парадокса, восходящего к Галилею. Каких чисел больше — всех натуральных чисел или точных квадратов? С одной стороны, точные квадраты составляют лишь небольшую часть натуральных чисел; с другой стороны их можно поставить во взаимно однозначное соответствие со всеми натуральными числами.)
Оглавление
Предисловие
1. Множества и мощности
1.1. Множества
1.2. Число элементов
1.3. Равномощные множества
1.4. Счётные множества
1.5. Теорема Кантора-Бернштейна
1.6. Теорема Кантора
1.7. Функции
1.8. Операции над мощностями
2. Упорядоченные множества
2.1. Эквивалентность и порядок
2.2. Изоморфизмы
2.3. Фундированные множества
2.4. Вполне упорядоченные множества
2.5. Трансфинитная индукция
2.6. Теорема Цермело
2.7. Трансфинитная индукция и базис Гамеля
2.8. Лемма Цорна и её применения
2.9. Свойства операций над мощностями
2.10. Ординалы
2.11. Арифметика ординалов
2.12. Индуктивные определения и степени
2.13. Приложения ординалов
Литература
Предметный указатель
Указатель имён.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12794 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Устройство, обслуживание, ремонт Mercedes Benz G-Class c 1999 года. Мультимедийное руководство
Автор: КоллективНазвание Устройство, обслуживание, ремонт Mercedes Benz G-Class c 1999 года. Мультимедийное руководство.Издательство: АРусГод: 2006Формат: папка/exeРазмер: 285 Mb Страниц: 2000Язык:RUS . . .
-
Ssang Yong Action Service Manual, Parts List, User Manual
Автор: FirmTDНазвание Ssang Yong Action Service Manual.Издательство: Ssang YongГод: 2007Формат: PDFРазмер: 141 Mb Страниц: 3019Язык:ENGФормат архива: RAR, 3% на восстановлениеРазмер архива 134 Mb Заво . . .
-
Make Your Own Furniture. A Working Handbook
Автор: Ron BioomfieldНазвание: Make Your Own Furniture. A Working HandbookИздательство: British Broadcasting CorporationГод: 1979ISBN: 0-563-16262-7Кол-во страниц: 177Формат: PDFРазмер: 52.04МбЯзык: а . . .
-
The Knitted Teddy Bear
Автор:Sandra Polley Название:The Knitted Teddy Bear: Make Your Own Heirloom Toys with Dozens of Patterns for Unique Clothing and Accessories Издательство:Potter Craft ISBN: 978-1400054374Год: August, . . .
-
Журнал Фантазийные цветы из бисера и ниток мулине
Название: Фантазийные цветы из бисера и ниток мулине Месяц / Год: 2006 Страниц: 96 Формат: djvu Размер файла: 7,86 Мб Мб Язык: русскийСодержание: Пружинки . . .
-
Журнал La moda a ganchillo №50 (2006)
Название: La moda a ganchillo Номер: 50 Месяц / Год: 2006 Страниц: 50 Формат: jpeg Размер файла: 7.3 Мб Язык: испанскийСодержание: Журнал по вязанию н . . .
-
Журнал Tejer la Moda №52
Название: Tejer la Moda №52 Номер: 52 Месяц / Год: март 2009 Страниц: 28 Формат: djvu Размер файла: 5,18 Мб Язык: испанский . . .
-
Журнал Tricot Selection 316
Название: Tricot Selection 316 Номер: 316 Месяц / Год: 2008 Страниц: 23 Формат: -JPG Размер файла: -10.96 Мб Содержание: -Журнал по вязанию и рукоделиюэкскл . . .
-
Teach Yourself VISUALLY Digital Video, 2nd Edition
Название: Teach Yourself VISUALLY Digital Video, 2nd EditionАвтор: Lonzell WatsonИздательство: VisualISBN: 0470570970Год: 2010Количество страниц: 336Формат: PDFРазмер: 102 МбЯзык: Английский Never be . . .
-
Времена года рыболова
Название: Времена года рыболоваАвтор: Матвеев М.М.Издательство: Физкультура и спортГод: 1976Страниц:108Формат: DjVuРазмер: 2.4 MбЯзык: русский Книга содержит обобщенные сведения о способах ловли, нас . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 1, Начала теории множеств, Верещагин Н.К., Шень А., 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.