Лекции по комплексному анализу, Часть 2, Домрин А.В., Сергеев А.Г., 2004
Лекции по комплексному анализу, Часть 2, Домрин А.В., Сергеев А.Г., 2004.
В основу книги легли записи лекций по комплексному анализу, которые на протяжении ряда лет читались авторами студентам механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Мы решились издать ее по предложению Петра Лаврентьевича Ульянова.
При ее написании мы, конечно, испытали влияние многих курсов комплексного анализа, изданных ранее (перечисление всех этих курсов заняло бы слишком много места, поэтому в списке литературы приведены лишь основные). Однако наибольшее воздействие оказали на нас лекции Бориса Владимировича Шабата (книга "Введение в комплексный анализ" в списке литературы) и оставшиеся, к сожалению, неизданными лекции Анатолия Георгиевича Витушкина.
Гидродинамическая интерпретация конформных отображений.
Начнем с гидродинамической интерпретации уравнений Коши-Римана. Что означает в этих терминах теорема Римана для односвязной области D С? Рассмотрим вначале случай единичного круга. Предположим, что этот круг заполнен идеальной несжимаемой жидкостью, и поместим в его центр точечный вихрь.
Указанный вихрь породит в круге течение жидкости, траектории которого (после того, как течение установится) будут совпадать с концентрическими окружностями. Если такой же вихрь поместить в произвольную точку а односвязной области D (см. рис. 85), то линии тока будут задаваться более сложными контурами, которые, однако, останутся, в силу односвязности D, простыми замкнутыми кривыми, охватывающими точку а (включая границу 3D, являющуюся одной из линий тока). Поскольку оба течения (как в круге, так и в области D) описываются уравнениями Коши Римана, естественно ожидать, что конформное отображение области D на единичный круг, переводящее точку а в начало координат, преобразует линии тока одного течения в линии тока другого.
Пользуясь этим соображением, можно построить конформное отображение D на круг. Такова исходная идея доказательства теоремы Римана. близкая к подходу самого Римана. Хотя приведенные физические соображения и нелегко довести до строгого доказательства, они. тем не менее, наглядно демонстрируют, как можно было до этой теоремы "догадаться", а также дают пример использования комплексного анализа при изучении различных физических моделей.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12743 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Общая теория денег и кредита
Автор: Е.Ф. ЖуковаИздательство: ЮнитиГод издания: 1998Страниц: 360ISBN: 5-238-00038-3Язык: русскийРазмер: 384.79 кб [DOC]От издателя В учебнике анализируется особая сфера производственных отношений, с . . .
-
Информационно-справочная таблица: Алгебра
Издательство: ИнфопластГод: 2006Страниц: 6Формат: DjVuРазмер: 3,58 МбВ компактном виде изложены основные формулы по тригонометрии, начала математического анализа и др.Содержит в себе полный справочный . . .
-
Информационно-справочная таблица: Геометрия
Издательство: ИнфопластГод: 2006Страниц: 6Формат: DjVuРазмер: 2,60 МбВ компактном виде изложены основные моменты разделов планиметрии и стереометрии.Содержит в себе полный справочный материал уровень . . .
-
Основы международных валютно - финансовых и кредиторских отношений
Автор: С. В. Котелкин, Т. Г. Тумаров, А. В. Круглов, Ю. В. МишальченкоИздательство: Инфра-МГод издания: 1998Страниц: 432ISBN: 5-86225-723-3Язык: русскийРазмер: 1.07 MB [PDF]От издателя В учебнике расс . . .
-
Башни Полуночи Роберт Джордан
Автор: Джордан Роберт, Сандерсон БрендонНазвание: Башни Полуночи Издательство: Год издания: 2011Количество страниц: 235ISBN Формат: fb2Размер: 3.42 MbКачество: ОтличноеО книге: Книга 13 цикла "Колес . . .
-
Странный мир Сергей Калашников
Автор: Сергей КалашниковНазвание: Странный мирИздательство: ЭксмоГод издания: 2010Количество страниц: 640ISBN 978-5-699-45749-6Формат: rtf/txt/fb2Размер: 10 MbКачество: ОтличноеО книге: Стартовой По . . .
-
Warhammer 40000.Чаша Скорби Бен Каунтер
Автор: Бен КаунтерНазвание: Чаша СкорбиИздательство: СПб.: ФантастикаГод издания: 2010Количество страниц: 384ISBN 978-5-91878-002-2Формат: rtf/txtРазмер: 1.22 MbКачество: ОтличноеО книге: Новый рома . . .
-
Основы бизнеса
Название: Основы бизнеса.Ответственный редактор: Рубин Ю.Б.Год: 2002Страниц: 839Формат: pdfРазмер: 11,2 Мб (rar)Основы бизнеса. Учебник для студентов 1 курса экономических специальностей. – 4-е изд., . . .
-
Современная ботаника (в двух томах)-Том.1
Название: Современная ботаника. Том.1Автор: П. Рейвн, Р. Эверт, С. АйкхорнИздательство: МирГод: 1990 Страниц: 348 ISBN: 5-03-000297-9 Формат: djvuРазмер: том 1 – 16,2 МбЯзык: русскийВ книге известных . . .
-
Современная ботаника (в двух томах)-Том.2
Название: Современная ботаника. Том.2Автор: П. Рейвн, Р. Эверт, С. АйкхорнИздательство: МирГод: 1990 Страниц: 344 ISBN: 5-03-000297-9 Формат: djvuРазмер: том 2 - 15,5 МбЯзык: русскийВ книге известных . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Лекции по комплексному анализу, Часть 2, Домрин А.В., Сергеев А.Г., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.