Лекции по геометрии, Семестр 5, Группы и алгебры Ли, Постников М.М., 1982.
В основе теории групп Ли лежит теорема Картана об эквивалентности категории односвязных групп Ли категории алгебр Ли. Эта книга посвящена доказательству теоремы Картана и основных связанных с ней результатов. Более глубокие отделы теории групп Ли, опирающиеся на теорему Картана, остаются, таким образом, вне рамок нашего изложения. Точно так же, теория алгебр Ли излагается лишь постольку, поскольку это необходимо для доказательства теоремы Картана.
Лекция 11.
ПОДМНОГООБРАЗИЯ ГЛАДКИХ МНОГООБРАЗИИ. — ПОДГРУППЫ ГРУПП ЛИ.— ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МНОГООБРАЗИЯ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ПОДРАССЛОЕНИИ.— МАКСИМАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МНОГООБРАЗИЯ. — ИДЕЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ 1. — ЛОКАЛЬНОЕ СТРОЕНИЕ ПОДМНОГООБРАЗИИ. — ЕДИНСТВЕННОСТЬ СТРУКТУРЫ ЛОКАЛЬНО ВЫПРЯМЛЯЕМОГО ПОДМНОГООБРАЗИЯ СО СЧЕТНОЙ БАЗОЙ. — ПОДМНОГООБРАЗИЯ МНОГООБРАЗИИ СО СЧЕТНОЙ БАЗОЙ. — СВЯЗНЫЕ ГРУППЫ ЛИ ИМЕЮТ СЧЕТНУЮ БАЗУ. — ЛОКАЛЬНАЯ ВЫПРЯМЛЯЕМОСТЬ МАКСИМАЛЬНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МНОГООБРАЗИИ. — ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ 1.
Двумерный тор Т2 мы можем представлять себе как факторгруппу аддитивной группы R2 по ее решетке Z2, состоящей из точек с целыми координатами. Поэтому любая прямая в R2, проходящая через точку (0,0), даст нам некоторую подгруппу в Т2. Если тангенс угла наклона прямой в R2 рационален (и равен, скажем, т/п), то ее образ в Т2 будет окружностью, m раз обегающей тор по меридиану и п раз по параллели. Однако если этот тангенс иррационален, то соответствующая подгруппа в Т2 (она называется иррациональной обмоткой тора) будет всюду плотна в Т2 и в индуцированной топологии каждая окрестность любой ее точки будет содержать окрестность, являющуюся дизъюнктным объединением счетного числа отрезков. Следовательно, эта подгруппа многообразием не будет.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12752 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Учебник по выживанию в экстремальных ситуациях Автор: Игорь Молодан Формат: FB2 Размер: 5.7 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2016 Опыт показывает, что любой из нас, зачастую . . .
Название: Полуфабрикаты из мяса и овощей Автор: Вучков С., Гаврилова М. Страниц: 86 Формат: DJVU Размер: 6,34 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Жанр: Кулинария Год издания: 1974 Эта книга болгарск . . .
Название: Я #самая желанная #самая счастливая! Лучшая программа преобразования в женщину мечты для каждого мужчины Автор: Татьяна Шишкина Страниц: 224 Формат: RTF, FB2 Размер: 1.7 Мб Качество: Отлично . . .
Название: Запретно-забытые страницы истории Крыма. Поиски и находки историка-источниковеда Автор: Филимонов С.Б. Страниц: 210 Формат: RTF, FB2 Размер: 6.4 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издан . . .
Название: Хранитель порядка Автор: Кельт Натали Страниц: 328 Формат: RTF, FB2 Размер: 11,4 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2016 Вот так бывает: живешь себе спокойно, за нежитью гоняеш . . .
Название: Жизнь русского обывателя. От дворца до острога Автор: Леонид Беловинский Формат: FB2, RTF Размер: 61,4 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2014 Заключительная часть трилогии «Жи . . .
Название: Пикник на Тенерифе (сборник) Автор: Чартерис Лесли Страниц: 432 Формат: FB2, TXT, RTF, PDF, EPUB, MOBI Размер: 11.74 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: сборник детективных произведени . . .
Название: Блюз среди звезд - 3 книги Автор: Александр Тарарев, Юрий Тарарев Страниц: 550 Формат: RTF, FB2 Размер: 10,72 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Космическая фантастика Год издания: 20 . . .
Название: Война войной, а деткам - кашу Автор: Шведов Сергей Страниц: 288 Формат: RTF, FB2 Размер: 10,3 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2016 Когда удалось вызволить из завала занемевш . . .
Название: Взломать Зону - 2 книги Автор: Н. Выборнов, Ю. Уленгов Страниц: 680 Формат: RTF, FB2 Размер: 10,89 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Боевая фантастика Год издания: 2016 После провала . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Лекции по геометрии, Семестр 5, Группы и алгебры Ли, Постников М.М., 1982. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.