Лекции по дискретной математике, Часть I, Комбинаторика, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2012


Книга Лекции по дискретной математике, Часть I, Комбинаторика, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2012

Лекции по дискретной математике, Часть I, Комбинаторика, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2012.
 
   В пособии излагаются основы комбинаторики и комбинаторных алгоритмов.
Предназначено для студентов I, II курсов математических специальностей.
Подготовлено на кафедре систем телекоммуникаций.

Введение в комбинаторику. Некоторые области применения задач комбинаторики.
Представителям самых различных специальностей и профессий приходится решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр, объектов. Вот некоторые примеры:
• задача составления расписания;
• в химии: рассмотрение всевозможных связей между атомами и молекулами;
• решение транспортных задач;
• планы реализации какой-либо продукции;
• задачи составления и декодирования шифров.
Определение 1. Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из данных объектов, называется комбинаторикой.
Содержание
Лекция 1. Введение в комбинаторику. Некоторые области применения задач комбинаторики. Прямое произведение множеств. Правило суммы и правило произведения для конечных множеств. Принцип Дирихле. Размещения без повторений, размещения с повторениями, сочетания без повторений, сочетания с повторениями, перестановки. Мультимножество
Введение в комбинаторику. Некоторые области применения задач комбинаторики
Прямое произведение множеств
Правило суммы и правило произведения
Принцип Дирихле
Размещения, сочетания, перестановки
Мультимножество
Лекция 2. Основные тождества, связанные с числом сочетаний. Бином Ньютона. Следствия из теоремы о биноме Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов
Основные тождества, связанные с числом сочетаний
Бином Ньютона
Следствия из теоремы о биноме Ньютона
Свойства биномиальных коэффициентов
Лекция 3. Треугольник Паскаля. Некоторые свойства треугольника Паскаля. Свойства шестиугольника для треугольника Паскаля. Разбиение множеств. Числа Стирлинга второго рода
Треугольник Паскаля
Некоторые свойства треугольника Паскаля
Свойства шестиугольника
Разбиения множества
Числа Стирлинга второго рода
Лекция 4. Числа Белла. Числа Стирлинга первого рода. Беззнаковое число Стирлинга первого рода
Число Белла
Числа Стирлинга первого рода
Беззнаковое число Стирлинга первого рода
Лекция 5. Формула включений и исключений. Задача о беспорядках
Формула включений и исключений
Задача о беспорядках
Лекция 6. Число элементов, обладающих ровно к свойствами. Задача о встречах. Число элементов, обладающих не менее чем к свойствами
Число элементов, обладающих ровно к свойствами
Задача о встречах
Лекция 7. Полиномиальная теорема. Методы в комбинаторном анализе. Метод производящих функций. Задача о взвешивании
Полиномиальная теорема
Методы в комбинаторном анализе. Метод производящих функций
Задача о взвешивании
Лекция 8. Производящие функции. Виды производящих функций. Свойства производящих функций. Таблица соответствий производящих функций и последовательностей
Производящие функции
Виды производящих функций
Свойства производящих функций
Таблица соответствий производящих функций и последовательностей
Лекция 9. Дифференцирование и интегрирование производящих функций. Некоторые элементарные производящие функции. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и последовательность из единиц
Дифференцирование и интегрирование производящих функций. Примеры использования
Некоторые элементарные производящие функции
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и последовательность из единиц
Лекция 10. Примеры нахождения производящих функций для заданной последовательности. Примеры нахождения для последовательности производящих функций
Примеры нахождения производящих функций для заданной последовательности
Примеры нахождения для последовательности производящих функций
Лекция 11. Решение однородных рекуррентных соотношений. Общий метод решения рекуррентного соотношения
Решение однородных рекуррентных соотношений
Общий метод решения рекуррентных соотношений
Лекция 12. Последовательность Фибоначчи. Примеры использования производящих функций. Вычисление корня числа через производящие функции
Последовательность Фибоначчи
Примеры использования производящих функций
Вычисление корня числа через производящие функции
Лекция 13. Числа Каталана. Последовательность Каталана и производящая функция Каталана. Алгоритм расстановки скобок
Числа Каталана
Последовательность Каталана и производящая функция Каталана
Алгоритм расстановки скобок
Лекция 14. Генерирование комбинаторных объектов. Перестановки. Сочетания. Разбиение чисел. Подмножества множеств
Перестановки
Сочетания
Разбиения чисел
Подмножества множества
Литература
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Комбинаторные алгоритмы»
1. Место дисциплины в структуре ООП
2. Цели и задачи дисциплины
3. Требования к результатам освоения дисциплины
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
5. Содержание дисциплины
5.2. Лабораторный практикум
5.3. Практические занятия (семинары) не предусмотрены
6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний, шкала оценок
7. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
I. Информация о преподавателях (ссылка на страницу)
II. Литература
III. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12751 раз



Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Гимны Чистоты (Аудиокнига).

    Гимны Чистоты (Аудиокнига).

    Название: Гимны Чистоты Автор: Марченко Евдокия Издательство: Россия Год издания: 2008 Язык: Русский Формат: МР3 Битрейт аудио: 950кбит/сек Время звучания: 35мин Качество: отличное Размер: 231 Мб Оп . . .

  • Книга Panzer-Division 1935-1945 (3) War on Two Fronts 1943-1945..

    Panzer-Division 1935-1945 (3) War on Two Fronts 1943-1945..

    Название: Panzer-Division 1935-1945 (3) War on Two Fronts 1943-1945. Автор: Robert Michulec. Серия или выпуск: Concord 7035 Издательство: Concord Publications. Страниц: 72 Язык: Английский Формат: ф . . .

  • Книга Замечания по вопросам непотопляемости.

    Замечания по вопросам непотопляемости.

    Название: Замечания по вопросам непотопляемости Автор: Нехаев Издательство: С-Петербург Год издания: 1908 Страниц: 73 Язык: Русский Формат: pdf Качество: среднее Размер: 32,54 Мб Описание: В книге р . . .

  • Книга Японская йога для начинающих.

    Японская йога для начинающих.

    Название: Японская йога для начинающих Автор: Накамура Харуки Издательство: Феникс Год издания: 2007 Страниц: 320 Язык: Русский Формат: DjVu Размер: 1.8 МбОписание: В настоящее время йога не только . . .

  • Книга Иллюстрированный практический путеводитель по Кавказу..

    Иллюстрированный практический путеводитель по Кавказу..

    Название: Иллюстрированный практический путеводитель по Кавказу. Автор: Москвич Г. Г. Издательство: СПб. Издательство путеводителей Гр. Москвича Год издания: 1913 Страниц: 612 Язык: Русский Формат: . . .

  • Книга Мемуары.

    Мемуары.

    Название: Мемуары Автор: Кардинал де Рец Серия или выпуск: Литературные памятники Издательство: Москва. "Ладомир", "Наука" ISBN: 5-86218-235-7 Год издания: 1997 Страниц: 897 Язык: Русский Формат: dj . . .

  • Книга Дао обретения здоровья, долголетия и бессмертия.

    Дао обретения здоровья, долголетия и бессмертия.

    Название: Дао обретения здоровья, долголетия и бессмертия Автор: Вонг Ева Издательство: София Год издания: 2003 Страниц: 256 Язык: Русский Формат: RTF Размер: 1.04 МбОписание: Перед вами уникальная . . .

  • Книга Achtung Panzer. German Invasion of France and the Low Countries..

    Achtung Panzer. German Invasion of France and the Low Countries..

    Название: Achtung Panzer. German Invasion of France and the Low Countries. Автор: Jon Feenstra. Серия или выпуск: Concord 7041 Издательство: Concord Publications. Страниц: 73 Язык: Английский Формат . . .

  • Книга Наука и литература в России при Петре Великом. Том 1..

    Наука и литература в России при Петре Великом. Том 1..

    Название: Наука и литература в России при Петре Великом. Том 1. Автор: Пекарский П. П. Издательство: СПб. Т-во "Общественная польза" Год издания: 1862 Страниц: 594 Язык: Русский Формат: PDF Качество . . .

  • Книга "Некогда не народ, а ныне народ Божий..." Древняя Русь как историко-культурный феномен.

    "Некогда не народ, а ныне народ Божий..." Древняя Русь как историко-культурный феномен.

    Название: "Некогда не народ, а ныне народ Божий..." Древняя Русь как историко-культурный феномен Автор: Прохоров Г.М. Издательство: Из-во Олега Абышко ISBN: 978-5-903525-40-9 Год издания: 2010 Стран . . .


Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Отзывы читателей


Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Лекции по дискретной математике, Часть I, Комбинаторика, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.