Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Лекции по дифференциальной геометрии

Книга Лекции по дифференциальной геометрии

Название: Лекции по дифференциальной геометрии
Автор: Сизый С.В.
Издательство: М.: ФИЗМАТЛИТ
Страниц: 376
Формат: PDF
Размер: 4 mb
Качество: Отличное
Язык: Русский
Год издания: 2007
Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу «Дифференциальная геометрия» для студентов математико-механического факультета Уральского государственного университета.
В пособии представлены два традиционных раздела дифференциальной геометрии — теория кривых и теория поверхностей в аффинных евклидовых пространствах.
Книга включает в себя следующие темы:
Предварительные сведения и договоренности
Векторные пространства
Ориентация
Билинейные и квадратичные формы
Евклидовы пространства
Векторные функции скалярного аргумента
Обобщенное векторное произведение
Аффинные евклидовы пространства
КРИВЫЕ
Общие сведения о кривых в аффинных евклидовых пространствах
Определение гладкой кривой. Регулярность. Длина кривой
Замена параметра. Эквивалентность кривых
Кривые единичной скорости
Плоские кривые. Экскурсия к истокам дифференциальной геометрии
Линии на плоскости
Касание плоских кривых. Огибающая
Репер Френе плоской кривой единичной скорости
Натуральные уравнения кривой
Репер Френе и кривизна произвольной регулярной плоской кривой
Понятие о сферическом отображении — замечательной идее Гаусса
Локальное строение плоских кривых
Эволюта и эвольвента
Общая локальная теория кривых
Кривые общего вида
Репер Френе кривой общего вида
Теорема Френе–Жордана. Уравнения Френе кривой общего вида
Кривые общего вида в трехмерном пространстве
Свойства кривизн кривых общего вида
Основная теорема локальной теории кривых
Теорема о последней кривизне
Кривые с постоянными кривизнами
ПОВЕРХНОСТИ
Понятие поверхности
Дифференциал гладкого отображения
Определение поверхности. Касательное пространство. Касательное расслоение
Примеры поверхностей
Внутренняя геометрия поверхности
Первая фундаментальная форма
Длина кривой вдоль поверхности
Углы на поверхности
Объем поверхности
Замена параметров на поверхности. Изометричность поверхностей
Внешняя геометрия гиперповерхностей
Нормальное гауссово поле. Дифференциал нормального отображения
Основной оператор гиперповерхности и вторая фундаментальная форма
Матрица основного оператора гиперповерхности. Кривизны и главные направления. Линии кривизны
окальноестроениегиперповерхности
Нормальная кривизна. Теорема Менье. Теорема Эйлера. Асимптотические линии
Движение репера вдоль поверхности
Производные базисных векторов. Коэффициенты связности
Уравнения Гаусса–Петерсона–Кодацци–Майнарди
Тензоры
Тензоры кривизны Леви-Чивита и Римана. Теорема «egregium» Гаусса
Ковариантное ускорение. Геодезические
Вариации кривых на поверхности. Экстремальные свойства геодезических
Ковариантное дифференцирование
Литература, в которую заглядывал автор при написании этой книжки

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12773 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Банки и банковское дело

    Банки и банковское дело

    Название: Банки и банковское делоАвтор: Балабанов И.Т. Издательство: ПитерГод: 2003Страниц: 253Формат: pdfРазмер: 1,5 мбISBN 5-272-00227-ХВ учебном пособии кратко, последовательно, в доступной форме и . . .

  • Книга Дедюхина Г.В., Яньшина Т.А. . Логопедический массаж и лечебная физкультура с детьми 3-5 лет, страдающими детским церебральным параличом.

    Дедюхина Г.В., Яньшина Т.А. . Логопедический массаж и лечебная физкультура с детьми 3-5 лет, страдающими детским церебральным параличом.

    Пособие представляет собой систематизированный опыт работы по использованию логопедического массажа и лечебной физкультуры в комплексе реабилитационных мероприятий для детей 3-5 лет, страдающих детски . . .

  • Книга НЛП и здоровье. Использование нейролингвистического программирования для улучшения здоровья и благополучия

    НЛП и здоровье. Использование нейролингвистического программирования для улучшения здоровья и благополучия

    То, чем мы занимаемся, как мы думаем и как мы живем - кирпичики, из которых мы строим свое здоровье. Наш организм впитывает в себя не только пищу и воздух, но и весь наш жизненный опыт. Нейролингвист . . .

  • Журнал Развивающие игры для малышей. От года до трех лет

    Развивающие игры для малышей. От года до трех лет

    Автор: Четвертаков КириллИздательство: Айрис-ПрессГод издания: 2006Страниц: 128ISBN: 5-8112-1811-7Язык: русскийФормат: pdf Размер: 16,7 Мб Уже давно известно, что основным и эффективным видом деятельн . . .

  • Журнал Дневник кузнечика Кузи

    Дневник кузнечика Кузи

    Название: Дневник кузнечика КузиАвтор: Пляцковский М. С.Издательство: АСТГод: 2002ISBN: 5-17-015380-5Язык: РусскийСтраниц: 20Формат: DJVUРазмер: 1,11 Mb"Недавно я прогуливался по широкому разноцветном . . .

  • Аудиокнига Милан Кундера «Невыносимая легкость бытия» (Аудиокнига)

    Милан Кундера «Невыносимая легкость бытия» (Аудиокнига)

    "Невыносимая легкость бытия" - самый знаменитый роман Милана Кундеры, которым зачитываются все новые и новые поколения читателей, открывающие для себя вершины литературы XX века. Книга Кундеры о любви . . .

  • Журнал Дом №8 (август 2010)

    Дом №8 (август 2010)

    Журнал "Дом" - помощник для тех, кого интересуют практические вопросы, связанные со строительством, ремонтом и эксплуатацией индивидуального жилья - коттеджей, дачных и садовых домиков и других постро . . .

  • Журнал М-Хобби №7 (113) июль 2010

    М-Хобби №7 (113) июль 2010

    "М-Хобби" - один из лучших на сегодняшний день российский журнал для любителей масштабного моделизма и военной истории. Издание постоянно публикует материалы о моделях военной техники, авиации, автомо . . .

  • Аудиокнига English in 20 Minutes a Day

    English in 20 Minutes a Day

    В наше время вряд ли найдется человек, который станет оспаривать важность владения английским языком. Возможность получить хорошее образование, успешный карьерный рост и процветание – во всем знание . . .

  • Аудиокнига Николай Коняев - Аввакумов костер

    Николай Коняев - Аввакумов костер

    Исторический роман известного петербургского писателя Николая Коняева воскрешает события трехсотлетней давности - время церковного раскола. Автор исследует истинные причины этой национальной трагедии, . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Лекции по дифференциальной геометрии. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.