Лекции по атомной физике, Попов А.М., Тихонова О.В., 2007

Лекции по атомной физике, Попов А.М., Тихонова О.В., 2007.
   Данное пособие написано на основе лекций, читавшихся одним из лекторов на протяжении 20 лет студентам 3 курса физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова и соответствует современной программе курса "Атомная физика". В пособии рассмотрена история развития квантовых представлений в первой четверти XX века, изложены основы математического формализма квантовой теории (координатное представление Шредингера). На основе этого формализма исследуется строение одно- и многоэлектронных атомов, простейших молекулярных систем, а также проблема взаимодействия квантовых систем с внешним электромагнитным полем. Материал разбит на 16 лекций, в конце каждой из них предлагаются задачи для самостоятельного решения.

Фотон.
Убедившись в реальности существования фотонов, попробуем теперь ответить на вопрос: а можно ли пучок света, состоящий из фотонов, расщепить так, чтобы в каждом из полученных пучков света имеющих ту же частоту излучения, энергия квантов света была меньше, чем hw, например hw/2. Другими словами, можно ли расщепить квант света на две равные (а может быть и неравные части) так, чтобы энергия каждой из частей была бы меньше чем hw, а в сумме получалась бы энергия исходного кванта. А может быть фотон, как физический объект, представляет собой классический цуг электромагнитных воли, который легко может быть сформирован с помощью высокочастотного генератора, ключа и антенны.
Простейший прибор, который делит цуг электромагнитных волн на части, это обычная светоделительная пластинка. При угле падения пучка света на пластинку в 45° происходит как раз деление цуга пополам. Насколько реально утверждение, что в таком эксперименте как раз и происходит расщепление фотона на две равные части? Такой опыт выполнялся многократно еще до возникновения квантовых представлений о свете. Однако эти классические опыты выполнялись со сравнительно интенсивными пучками света, содержащими огромное количество фотонов. За поведением отдельного фотона в них проследить оказывается невозможным. Поэтому рассмотрим снова опыт по расщеплению классического цуга с помощью светоделительной пластинки, только со слабоинтенсивным пучком света.
Оглавление
Лекция 1. Введение. Классическая картина мира и необходимость введения квантовых представлений. Проблема равновесного электромагнитного излучения. Фотоэффект.
Лекция 2. Эффект Комптона. Тормозное рентгеновское излучение. Квантовый предел. Фотон. Гипотеза де Бройля. Корпускулярно-волновой дуализм. Волновой пакет. Соотношения неопределенностей.
Лекция 3. Модели атомов. От Дж. Томсона до Н. Бора. Атом Томсона. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома. Атом Бора. Модель Бора и гипотеза де Бройля. Релятивистское обобщение модели Бора. Экспериментальное доказательство дискретной структуры атомных уровней. Опыты Франка и Герца. Изотопический сдвиг атомных уровней. Мюонный атом водорода.
Лекция 4. Основы формализма квантовой механики. Нестационарное уравнение Шредингера. Релятивистское волновое уравнение. Волновая функция и ее физический смысл. Уравнение непрерывности. Вектор плотности тока вероятности. Определение средних значений и дисперсии импульса и координаты частицы. Операторы. Собственные значения и собственные функции оператора импульса. Собственные значения и собственные функции оператора z - проекции момента количества движения. Стационарное уравнение Шредингера. Коммутатор.
Лекция 5. Многочастичная квантовая система. Движение волновых пакетов. Предельный переход к классической механике. Оптико-механическая аналогия. Стационарное уравнение Шредингера. Спектры простейших одномерных систем. Свободное движение частицы. Частица в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Частица в прямоугольной потенциальной ямс конечной глубины.
Лекция 6. Туннельный эффект. Автоэлектронная эмиссия. Явление а - распада атомных ядер. Туннельная ионизация атомов в оптическом поле. Туннельный микроскоп. Туннельный эффект: оптическая аналогия. Периодический потенциал. Гармонический осциллятор.
Лекция 7. Стационарные состояния в центрально - симметричном поле. Задача Кеплера.
Лекция 8. Орбитальный механический и магнитный моменты электрона. Экспериментальное определение атомных магнитных моментов. Собственный механический и магнитный моменты электрона. Спин. Сложение невзаимодействующих моментов количества движения. Систематика состояний атома водорода. Приближенное решение стационарного уравнения Шредингера. Теория возмущений.
Лекция 9. Изотопическое смещение атомных уровней, связанное с конечным размером ядра. Тонкая структура спектра атома водорода. Тонкая структура спектров многоэлектронных атомов. Понятие о сверхтонкой структуре атомных спектров.
Лекция 10. Тождественность микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Многоэлектронный атом. Приближение самосогласованного поля. Атомные оболочки и подоболочки. Электронная конфигурация. Атомы щелочных металлов.
Лекция 11. Атом гелия. Общие принципы описания многоэлектронных атомов. Заполнение атомных оболочек электронами. Термы многоэлектронных атомов. Тонкая структура терма. Состояния. Правило интервалов Ланде. Приближение LS - и jj -связей. Основные термы атомов. Правила Хунда.
Лекция 12. Взаимодействие квантовой системы с электромагнитным полем. Нестационарная теория возмущений. Правила отбора. Спектральные серии атома водорода. Спектральные серии атомов щелочных металлов. Электромагнитные переходы в многоэлектронных атомах.
Лекция 13. Квантовое электромагнитное поле и его взаимодействие с атомом. Электромагнитное поле как квантовый объект. Взаимодействие атомной системы с квантовым электромагнитным полем. Спонтанные переходы. Уширение спектральных линий. Лэмбовский сдвиг атомных уровней.
Лекция 14. Переходы внутренних электронов в атомах. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли. Эффект Оже. Атом в магнитном ноле. Эффект Зеемана. Эффект Пашена и Бака. Электронный парамагнитный резонанс. Опыты Штерна и Герлаха. Принципы описания молекулярных систем. Адиабатическое приближение. Молекулярный ион водорода.
Лекция 15. Основы физики молекул. Адиабатическое приближение. Молекулярный ион водорода. Молекула водорода. Теория Гайтлера - Лондона. Насыщение химических связей. Валентность. Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Ковалентная полярная и ионная связи. Элементы стереохимии.
Лекция 16. Основы систематики электронных состояний двухатомных молекул. Ядерная подсистема молекулы. Электромагнитные переходы в молекулах.
Приложения.
1. Эрмитовы операторы.
2. Прохождение потока частиц через прямоугольный потенциальный барьер.
3. Полиномы Эрмита.
4. Сферические функции.
5. Момент количества движения в многоэлектронном атоме.
6. Расчет энергии электростатического взаимодействия двух атомных электронов.
7. Электронные термы конфигураций np2 и npn' p.
8. Силы Ван-дер-Ваальса. Справочные данные.