Квантовый анализ, Кац В.Г., Чен П., 2005
Квантовый анализ, Кац В.Г., Чен П., 2005.
В книге рассмотрены основы квантового анализа. Последовательно проведена аналогия с классическим анализом, рассмотрены многочисленные приложения в теории чисел и комбинаторике.
Книга адресована широкому кругу специалистов в области математики, физики, а также computer since, она доступна студентам младших курсов.
Формула произведения Рамануджана.
В этой главе мы применим формулу Гейне для доказательства замечательного тождества, открытого индийским математиком Рамануджаном. Это тождество связывает двусторонний q-гипергеометрический ряд с некоторым бесконечным произведением и имеет много интересных применений в теории чисел, которые будут рассмотрены в следующих главах.
Для доказательства формулы Рамануджана нам понадобятся несколько элементарных фактов из теории комплексных аналитических функций. Формальный степенной ряд по z, сходящийся в открытой окрестности De = {z: |z| < e} комплексной плоскости при некотором е > 0, называется аналитической функцией в De. Простейшими примерами аналитических функций в D, т. е. во всей комплексной плоскости, являются многочлены от 2 с произвольными комплексными коэффициентами. Менее очевидный пример аналитической функции в дает ряд (1 + z)q. Сходимость этого ряда для всех z можно вывести из соотношения (9.3), применив признак сходимости Даламбера. Легко показать, что если f(z) и g(z) — аналитические функции и a, b € С, то аналитическими являются функции af(z) + bg(z) и f(z)g(z). Кроме того, если функция f(z) аналитическая, то функция 1/f(z) также аналитическая при условии, что f(z) не имеет нулей в De.
Оглавление
Введение
§1. Квантовые производные
§2. Обобщенная формула Тейлора для многочленов
§3. q-аналог бинома (х — а)n для целого n и q-производные биномов
§4. q-формула Тейлора для многочленов
§5. Бином Гаусса и некоммутативная формула бинома
§6. Свойства q-биномиальных коэффициентов
§7. q-биномиальные коэффициенты и линейная алгебра над конечными полями
§8. q-формула Тейлора для формальных степенных рядов и формула бинома Гейне
§9. Тождества Эйлера и q-экспоненты
§10. q-тригонометрические функции
§11. Тождество Якоби для тройного произведения
§12. Классическая функция разбиения и формула произведения Эйлера
§13. q-гипергеометрические функции и формула Гейне
§14. Обобщенный бином
§15. Формула произведения Рамануджана
§16. Разложения целого числа в суммы двух и четырех квадратов
§17. Разложения целого числа в суммы двух и четырех треугольных чисел
§18. q-первообразная
§19. Интеграл Джексона
§20. q-формула Ньютона — Лейбница и q-интегрирование по частям
§21. q-гамма- и q-бета-функции
§22. h-производная и h-интеграл
§23. Многочлены Бернулли и числа Бернулли
§24. Суммы степеней
§25. Формула Эйлера—Маклорена
§26. Симметрический квантовый анализ
Приложение: список q-первообразных
Литература
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12741 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Крейсер I ранга «Рюрик» (1889-1904)
Название: Крейсер I ранга «Рюрик» (1889-1904) Автор: P.M. Мельников Издательство: "Истфлот" Серия: Боевые корабли мира Год: 2005 Страниц: 132 Формат: PDF (OCR) Размер: 12,4 МБifolder.ru . . .
-
Гангут - Корабли отечества. №07. Крейсер Богатырь
Издательство – Гангут Серия - Корабли отечества 7 Автор – Мельников Р.М. Название – Крейсер «Богатырь» Языкк – русский ISBN – 5-85875-034-6 Формат – pdf Размер 12,8 Mbifolder.ru . . .
-
Календарь 2008 - Военно-морской флот России
Издательство: П-2, Торговый дом "Медный всадник", Санкт-Петербург Серия: Календарь 2008 Название: Календарь 2008 - Военно-морской флот России Язык: русский Год издания: 2007 Количество страниц: 14 Фор . . .
-
Великая оболганная война-2. Нам не за что каяться!
Название: Великая оболганная война-2. Нам не за что каяться!Автор: Игорь Пыхалов, Александр ДюковИздательство: Яуза, ЭксмоISBN: 978-5-699-25622-8Год издания: 2008Страниц: 432Язык: РусскийФормат: fb2Ра . . .
-
Проклятые солдаты. Предатели на стороне III рейха.
Проклятые солдаты. Предатели на стороне III рейха. С.Чуев rar PDF 2,54 МбВ книге рассказывается о формировании вооруженных сил Третьего рейха из числа граждан СССР и эмигрантов. Дается подробное опис . . .
-
Схватка с черным драконом. Тайная война на Дальнем Востоке.
Схватка с черным драконом. Тайная война на Дальнем Востоке. Е.Горбунов rar PDF 2,73 МбВ 1930-е годы Советский Союз оказался на грани войны с Японией, имперские амбиции которой простирались от Байкала . . .
-
GROSSDEUTSCHLAND : Guderian's Eastern Front Elite
Spearhead Series 02PDF|19.86 Мбifolder.ru . . .
-
Победа под водой
Название: Победа под водойАвтор: Уильям ХолмсИздательство: РусичЖанр: Биографии и МемуарыГод: 1999Страниц: 464Формат: fb2, txtРазмер: 1.82 MbISBN: 5-8138-0027-1Качество: отличноеЯзык: русскийКнига аме . . .
-
The Korean War 1950-53 [Osprey Men-at-Arms 174]
Автор: Nigel Thomas & Peter Abbott:Название: The Korean War 1950-53 [Osprey Men-at-Arms 174]: Серия: Osprey Men-at-Arms 174: Издательство: Osprey Publishing Ltd: Страниц: 49: Язык: Английский: Год: 19 . . .
-
Armies In Lebanon 1982-84 [Osprey Men-at-Arms 165]
Автор: Sam Katz & Lee E. Russell:Название: Armies In Lebanon 1982-84 [Osprey Men-at-Arms 165]: Серия: Osprey Men-at-Arms 165: Издательство: Osprey Publishing Ltd: Страниц: 49: Язык: Английский:Год: 19 . . .
![Книга The Korean War 1950-53 [Osprey Men-at-Arms 174]](http://img-fotki.yandex.ru/get/3010/303604915.3ba/0_13f9d7_c42f2f94_orig "Книга The Korean War 1950-53 [Osprey Men-at-Arms 174]")
![Книга Armies In Lebanon 1982-84 [Osprey Men-at-Arms 165]](http://img-fotki.yandex.ru/get/34/303604915.3ba/0_13f9d8_40075e6a_orig "Книга Armies In Lebanon 1982-84 [Osprey Men-at-Arms 165]")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Квантовый анализ, Кац В.Г., Чен П., 2005. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.