Квантовая теория поля в двух словах, Зи Э, 2009

Квантовая теория поля в двух словах, Зи Э, 2009.
   В своей монографии известный физик-теоретик Энтони Зи вводит в предмет одного из самых важных и сложных разделов теоретической физики — квантовой теории поля. В книге рассматривается весьма широкий спектр вопросов: перенормировка и калибровочная инвариантность, ренорм-группа и эффективное действие, симметрии и их спонтанное нарушение, физика элементарных частиц и конденсированное состояние вещества. В отличие от ранее выпущенных книг на эту тему, в работе Э. Зи особое внимание уделяется гравитации, также обсуждается применение квантовой теории поля в современной теории конденсированного состояния вещества.

Кому нужна квантовая теория поля?
Квантовая теория поля появилась из нашей потребности описать эфемерную природу жизни.
Нет, серьезно, квантовая теория поля необходима тогда, когда мы одновременно работаем с двумя величайшими физическими открытиями последнего века прошедшего тысячелетия: специальной теорией относительности и квантовой механикой. Вообразите ракету, которая движется со скоростью, близкой к скорости света. Ее движение описывает специальная теория относительности, а не квантовая механика. С другой стороны, для изучения рассеяния медленных электронов на протоне необходимо учитывать квантовую механику, и при этом можно не иметь ни малейшего понятия о теории относительности.
На пересечении квантовой механики и специальной теории относительности возникают новые явления: частицы могут рождаться и умирать. И именно эти вопросы, связанные с рождением, жизнью и смертью, обусловили развитие нового направления в физике — квантовой теории поля.
Давайте рассуждать эвристически. В квантовой механике есть принцип неопределенности, который гласит, что энергия может испытывать резкие флуктуации за малый промежуток времени. Согласно же специальной теории относительности, энергию можно преобразовать в массу и наоборот. Если объединить принципы квантовой механики и специальной теории относительности, то придем к выводу, что флуктуирующая энергия может превращаться в массу, то есть в ранее не существовавшие частицы.
Оглавление
Предисловие
Соглашения, обозначения и единицы измерений
ЧАСТЬ I. МОТИВИРОВКА И ОБОСНОВАНИЕ
Глава I.1. Кому это нужно?
Глава I.2. Формулировка квантовой физики на языке интеграла по траекториям
Глава I.3. От матраца к полю
Глава I.4. От поля к частице и к силе
Глава I.5. Кулон и Ньютон: отталкивание и притяжение
Глава I.6. Закон обратных квадратов и плавающая 3-брана
глава I.7. Диаграммы Фейнмана
Глава I.8. Каноническое квантование и возмущение вакуума
Глава I.9. Симметрия
Глава I.10. Теория поля в искривленном пространстве-времени
Глава I.11. Резюме теории поля
ЧАСТЬ II. ДИРАК И СПИНОР
Глава II. 1. Уравнение Дирака
Глава II.2. Квантование дираковского поля
Глава II.3. Группа Лоренца и спиноры Вейля
Глава II.4. Связь спина со статистикой
Глава II.5. Энергия вакуума, грассмановы интегралы и фейнма-новские диаграммы для фермионов
Глава II.6. Рассеяние электронов и калибровочная инвариантность
Глава II.7. Диаграммное доказательство калибровочной инвариантности
ЧАСТЬ III. ПЕРЕНОРМИРОВКА И КАЛИБРОВОЧНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ
Глава III. 1. Обрезание нашего незнания
Глава III.2. Перенормируемые против неперенормируемых
Глава III.3. Контрчлены и физическая теория возмущений
Глава III.4. Калибровочная инвариантность: фотон не знает покоя
Глава III.5. Теория поля без релятивистской инвариантности
Глава III.6. Магнитный момент электрона
Глава III.7. Поляризуя вакуум и перенормируя заряд
ЧАСТЬ IV. СИММЕТРИЯ И НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ
Глава IV. 1. Нарушение симметрии
Глава IV.2. Пион как намбу-голдстоуновский бозон
Глава IV.3. Эффективный потенциал
Глава IV.4. Магнитный монополь
Глава IV.5. Неабелева калибровочная теория
Глава IV.6. Механизм Андерсона-Хиггса
Глава IV.7. Киральная аномалия
ЧАСТЬ V. ТЕОРИЯ ПОЛЯ И КОЛЛЕКТИВНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Глава V.1. Сверхтекучие жидкости
Глава V.2. Евклид, Больцман, Хокинг и теория поля при конечной температуре
Глава V.3. Теория критических явлений Гинзбурга-Ландау
Глава V.4. Сверхпроводимость
Глава V.5. Пайерлсовская неустойчивость
Глава V.6. Солитонм
Глава V.7. Вихри, монополи и инстантоны
ЧАСТЬ VI. ТЕОРИЯ ПОЛЯ И КОНДЕНСИРОВАННЫЕ СРЕДЫ
Глава VI. 1. Дробная статистика, член Черна-Саймонса и топологическая теория поля
Глава VI.2. Квантовые холловские жидкости
Глава VI.3. Дуальность
Глава VI.4. а-модели как эффективные теории поля
глава VI.5. Ферромагнетики и антиферромагнетики
Глава VI.6. Поверхностный рост и теория поля
Глава VI.7. Беспорядок: реплики и грассманова симметрия
Глава VI.8. Ренорм-групповой поток как естественное понятие в физике высоких энергий и конденсированных сред
ЧАСТЬ VII. ВЕЛИКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ
Глава VII. 1. Квантование теории Янга-Миллса и калибровочная теория на решетке
Глава VII.2. Электрослабое объединение
Глава VII.3. Квантовая хромодинамика
Глава VII.4. Разложение по большим N
Глава VII.5. Великое объединение
Глава VII.6. Протоны не вечны
Глава VII.7. Объединение 50(10)
ЧАСТЬ VIII. ГРАВИТАЦИЯ И ЗА ЕЕ ПРЕДЕЛАМИ А
Глава VIII. 1. Гравитация как теория поля и картина Калуцы-Клейна
Глава VIII.2. Проблема космологической постоянной и проблема космического совпадения
Глава VIII.3. Эффективная теория поля как подход к пониманию природы
Глава VIII.4. Суперсимметрия: очень краткое введение
Глава VIII.5. Немного о теории струн как 2-мерной теории поля Заключение
Приложение А. Гауссово интегрирование и основное тождество квантовой теории поля
Приложение В. Краткий обзор теории групп
Приложение С. Правила Фейнмана
Приложение D. Разные тождества и фейнмановские интегралы
Приложение Е. Пунктирные и непунктирные индексы. Майора-новский спинор
Решения некоторых упражнений
Рекомендуемая литература
Предметный указатель.