Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Квадратичные формы данные, нам в ощущениях, Конвей Д., 2008

Книга Квадратичные формы данные, нам в ощущениях, Конвей Д., 2008

Квадратичные формы, данные нам в ощущениях, Конвей Д., 2008.
Книга содержит нестандартное изложение различных аспектов теории целочисленных и рациональных квадратичных форм, включая теорему Минковского-Хассе. И студенты старших курсов, и аспиранты, и научные работники найдут в книге много интересного; этим категориям читателей книга и адресована.

Что такое квадратичная форма?
Перед тем как начать, неплохо сказать вам, что означают слова «квадратичная форма». В общем случае квадратичная форма — это просто однородный многочлен степени 2 от нескольких переменных, то есть выражение наподобие 3х2 + 6ху + у2 - 5уz + z2,
в котором каждое слагаемое имеет степень 2 (и тем самых нет ни линейных, ни постоянных членов). В этой лекции мы будем иметь дело только с целыми квадратичными формами от двух переменных (бинарными формами) вроде 3х2 + 6ху - 5у2, где х, у и коэффициенты — целые числа.
Если f(х, y) = 3x2 + 6xy - 5y2, то легко видеть, что f(1, 1) = 3 + 6 - 5 = 4 является значением формы f. Предположим, однако, что нам хочется выяснить, можно ли найти такую пару (х, у), что f(х, у) = 7. Понять это с ходу не так-то просто, и ясно, что невозможно перебрать все упорядоченные пары (х, у).
Оглавление
Предисловие
К читателю
Лекция 1. Можно ли увидеть значения
Добавление. PSL2(Z) и дроби Фарея
Лекция 2. Можно ли услышать форму решетки?
Добавление. Кнезеровский метод склейки: унимодулярные решетки
Лекция 3. А можно ли ее форму нащупать?
Добавление. Как нащупать форму четырехмерной решетки
Лекция 4. Простые ароматы
Добавление. Еще об инвариантах; р-адические числа
Постскриптум. Вкус теории чисел
Библиография
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12789 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Квадратичные формы данные, нам в ощущениях, Конвей Д., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.