Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1974
Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1974.
В современных теоретических схемах математической физики большое значение имеют теория функций вещественного переменного, различные функциональные пространства и общая теория операторов. Этим вопросам в основном и посвящена настоящая книга, которая написана на основе пятого тома моего „Курса высшей математики", вышедшего в 1947 году.
Содержанием теории функций вещественного переменного в настоящей книге является теория классического интеграла, Стилтьеса, интеграла Лебега—Стилтьеса и теория вполне аддитивных функций множеств.
В первой главе изложена теория классического интеграла Стилтьеса, а также рассмотрено более общее определение интеграла Стилтьеса по промежутку любого типа, основанное на совпадении соответствующих верхнего и нижнего интегралов Дарбу при разбиении основного промежутка на промежутки любого типа. В качестве примеров классического интеграла Стилтьеса рассматриваются интегралы Фурье—Стилтьеса и Коши— Стилтьеса. Для них устанавливаются формулы обращения. Интеграл Стилтьеса определяется и для случая плоскости.
Далее в первой главе изучается пространство С непрерывных функций и устанавливается общая форма линейных функционалов в этом пространстве.
Во второй главе излагаются основы метрической теории функций вещественного переменного и интеграла Лебега—Стилтьеса. Вся теория излагается для случая плоскости и выясняется возможность очевидного обобщения ее на случай n-мерного эвклидова пространства. Теория меры строится на основе любой неотрицательной, аддитивной, нормальной, функции, определенной на полуоткрытых двумерных промежутках. Интеграл Лебега—Стилтьеса от ограниченной функции определяется на основе совпадения верхнего и нижнего интегралов Дарбу при разбиении основного измеримого множества на измеримые множества. В конце второй главы подробно излагается процесс усреднения функций
и свойства средних функций при некоторых условиях на усредняющее ядро. Процесс усреднения широко используется в дальнейшем.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I ИНТЕГРАЛ СТИЛТЬЕСА
Глава II ФУНКЦИИ МНОЖЕСТВ И ИНТЕГРАЛ ЛЕБЕГА
§ 1. Функции множеств и теория измерения
§ 2. Измеримые функции
§ 3. Интеграл Лебега
Глава III ФУНКЦИИ МНОЖЕСТВ. АБСОЛЮТНАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ ИНТЕГРАЛА
Глава IV МЕТРИЧЕСКИЕ И НОРМИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВА
Глава V ПРОСТРАНСТВО ГИЛЬБЕРТА
§ 1. Теория ограниченных операторов
§ 2. Пространства l и L
§ 3. Неограниченные операторы
Предметный указатель
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 111 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Основы теоретической и прикладной археографии
Название: Основы теоретической и прикладной археографии Автор: Козлов В.П. Издательство: М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН) Страниц: 247 Формат: PDF Размер: 63,33 Mb Качество: Отличное . . .
-
Краткий справочник судового механика
Автор: М.А.Малиновский, А.А.Фока, В.И.Ролинский, Ю.З.ВахрамаевНазвание: Краткий справочник судового механикаИздательство: "Маяк"Год: 1987Страниц: 168Формат: TIffРазмер: 8 МбЯзык: русскийКачество: хоро . . .
-
Гидравлические и пневматические приводы промышленных роботов и автоматических манипуляторов
Название: Гидравлические и пневматические приводы промышленных роботов и автоматических манипуляторов Автор: Крейнин Г.В. Издательство: Машиностроение Год: 1993Страниц: 304ISBN: 5-217-01277-3Формат: . . .
-
Дизельные двигатели Mercedes-Benz серий М612, М628
Год выпуска: 2004Автор: Карпов И.А.Жанр:руководство по ремонту и ТОИздательство: «Арус»Серия: Автомобильные руководства и схемыISBN: 5-89744-094-8Формат: DjVuКачество: Распознанный текст(OCR)Количеств . . .
-
Мужчина крупным планом
Название: Мужчина крупным планом Автор: Еникеева Д. Д.Издательство: АСТ, Астрель, ТранзиткнигаISBN: 5-17-019825-6, 5-271-06863-3, 5-9578-0272-7Год: 2003Страниц: 288Язык: РусскийФормат: pdfРазмер: 3.6 . . .
-
Обнаружение и устранение дефектов судовых дизелей
Автор: Н.А. Маренков Название: Обнаружение и устранение дефектов судовых дизелейИздательство: "Транспот"Год: 1975Страниц: 224Формат: TiffРазмер: 12 МбЯзык: русскийКачество: хорошееВ книге приведены р . . .
-
Домашнее животноводство
Автор: Николай Абрамович Шнейдерман Название: Домашнее животноводствоИздательство: Ростовское книжное издательство Год: 1984 Страниц: 111Формат: Pdf+DocРазмер: 8,08 Мб В книге даны практические совет . . .
-
Геометрия. Ответы на экзаменационные билеты: 9 класс: Учебное пособие
Название: Геометрия. Ответы на экзаменационные билеты: 9 класс: Учебное пособие Автор: Лаппо Л.Д., Морозов А.В. Издательство: Экзамен Страниц: 100 Формат: PDF Размер: 16,97 Mb Качество: Отличное Язык: . . .
-
Содержание свиноматок
Автор: Тихонов И. Т. Название: Содержание свиноматокСерия: Библиотечка "Домашнее животноводство"Издательство: РоссельхозиздатISBN 5-260-00303-9Год: 1989Страниц: 85Формат: Pdf+DocРазмер: 7.35 Мб В книг . . .
-
Промышленное содержание свиней
Название: Промышленное содержание свинейАвтор: С. Н. Александров, Е. В. Прокопенко Издательство: АСТ, СталкерГод: 2007Страниц: 79ISBN: 5-17-024404-1 966-696-481-3Формат: Pdf+DocРазмер: 9.4 МбЯзык: рус . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1974. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.