Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1959
Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1959.
В современных теоретических схемах математической физики большое значение имеют теория функций вещественного переменного, различные функциональные пространства и общая теория операторов. Этим вопросам в основном и посвящена настоящая книга, которая написана на основе пятого тома моего „Курса высшей математики", вышедшего в 1947 году.
Содержанием теории функций вещественного переменного в настоящей книге является теория классического интеграла. Стилтьеса, интеграла Лебега—Стилтьеса и теория вполне аддитивных функций множеств.
Существование Интеграла Стилтьеса.
До сих пор мы рассматривали интеграл Стилтьеса от непрерывной функции f(х) по функции ограниченной вариации g(x). Из формулы интегрирования по частям следует [2], что функция ограниченной вариации g(x) интегрируема по непрерывной функции f(x). Ниже мы укажем некоторые простые условия, касающиеся существования интеграла Стилтьеса в других случаях. Будем предполагать, что f(x) и g(x) ограничены на конечном промежутке [а, b] и g(x) — неубывающая функция. Поскольку в дальнейшем мы будем пользоваться интегралом Стилтьеса лишь в случае непрерывности f(х), приведем указанные ниже результаты без доказательства.
1. Для существования интеграла Стилтьеса необходимо, чтобы f(x) была непрерывна во всех точках разрыва g(x), и, если это условие выполнено, то f (x) интегрируема по функции скачков gd(x) и интеграл от f(x) по gd(x) выражается формулой (35).
Если выполнено указанное необходимое условие интегрируемости, то вопрос об интегрируемости f(х) по g(x) сводится к вопросу об интегрируемости f (х) по непрерывной неубывающей функции gc(x). Если, например, f(х) — функция ограниченной вариации, то, как указано выше, интегрируемость имеет место. Приведем необходимое и достаточное условие интегрируемости f (х) по gc (x).
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12779 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Munecos Country №74
Название: Munecos CountryНомер: 74Страниц: 48Формат: jpegРазмер: 11.6мбЯзык: ИспанскийАргентинский журнал по изготовлению кукол кантри с выкройками и иллюстрированными инструкциями.depositfiles.comupl . . .
-
Ottobre design №6, 2009
Название: Ottobre designАвтор: Коллектив авторовИздательство: -Год издания: 2009Номер: 6Страниц: 34 + выкройки + инструкцииФормат: pdfЯзык: английскийКачество: отличноеРазмер: Мб (+ 5% на восстановле . . .
-
Чудесные мгновения. Бисер №11 2009
Название: Чудесные мгновения. БисерНомер: 11Год издания: 2009Издательство: "Агенство Дистрибьютор Прессы"Страниц: 24Формат: PDFРазмер: 14,53 Мб (rar+5% на восстановление)Качество: ОтличноеЯзык: Русски . . .
-
Cross & beading stitch 71 2007
Название: Cross & beading stitchГод / месяц: 2007Номер: 71Формат: jpgРазмер: 18.54 Страниц: 56Язык:английский Журнал по вышивке бисером, с подробными схемами и инструкциямиИзготовление елочных игрушек . . .
-
Jewelery design
Название: Jewelery designГод: 2009 Формат: jpgРазмер: 15.15 MBСтраниц: 47Язык:английский Популярный журнал по бисероплетениюdepositfiles.com . . .
-
Jill Oxton's Cross Stitch 39
Название: Jill Oxton's Cross Stitch Номер: 39Автор: Jill Oxton Издатель: Jill Oxton's Cross Stitch Формат: Jpg (архив WinRaR + 3 % для восстановления) Размер: 23.3 MbСтраниц: 46Язык: английский Ка . . .
-
Borda en Liston № 5 2009
Название: Borda en Liston № 5 2009Автор: коллективСерия или выпуск: 5Год издания: 2009Страниц: 43Язык: ПортугальскийФормат: JPGКачество: хорошееРазмер: 23,3 Мб МбОписание:Бразильский журнал по вышивке . . .
-
Волшебница №1/2008
Название: Волшебница Страниц: 30Формат: jpgРазмер: 11.8 MBКачество: отличноеЯзык: русскийOписание: Журнал для начинающих и опытных вышивальщиц. Тематика: дом, мода, детский мир и подарки.uploading.com . . .
-
Волшебница №2/2008
Название: Волшебница Страниц: 22Формат: jpgРазмер: 22.1 MBКачество: отличноеЯзык: русскийOписание: Журнал для начинающих и опытных вышивальщиц. Тематика: дом, мода, детский мир и подарки.uploading.com . . .
-
Stitch World Glorious Cardinals
Название: Stitch World Glorious Cardinals Страниц: 5Формат: JPGРазмер:2.49 МБКачество: отличноеОписание:Очень красивые птицы. В наборе: счетная схема(цветная и черно-белая), подбор ниток.depositfile . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1959. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.