Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1959

Книга Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1959

Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1959.
  В современных теоретических схемах математической физики большое значение имеют теория функций вещественного переменного, различные функциональные пространства и общая теория операторов. Этим вопросам в основном и посвящена настоящая книга, которая написана на основе пятого тома моего „Курса высшей математики", вышедшего в 1947 году.
Содержанием теории функций вещественного переменного в настоящей книге является теория классического интеграла. Стилтьеса, интеграла Лебега—Стилтьеса и теория вполне аддитивных функций множеств.

Существование Интеграла Стилтьеса.
До сих пор мы рассматривали интеграл Стилтьеса от непрерывной функции f(х) по функции ограниченной вариации g(x). Из формулы интегрирования по частям следует [2], что функция ограниченной вариации g(x) интегрируема по непрерывной функции f(x). Ниже мы укажем некоторые простые условия, касающиеся существования интеграла Стилтьеса в других случаях. Будем предполагать, что f(x) и g(x) ограничены на конечном промежутке [а, b] и g(x) — неубывающая функция. Поскольку в дальнейшем мы будем пользоваться интегралом Стилтьеса лишь в случае непрерывности f(х), приведем указанные ниже результаты без доказательства.
1. Для существования интеграла Стилтьеса необходимо, чтобы f(x) была непрерывна во всех точках разрыва g(x), и, если это условие выполнено, то f (x) интегрируема по функции скачков gd(x) и интеграл от f(x) по gd(x) выражается формулой (35).
Если выполнено указанное необходимое условие интегрируемости, то вопрос об интегрируемости f(х) по g(x) сводится к вопросу об интегрируемости f (х) по непрерывной неубывающей функции gc(x). Если, например, f(х) — функция ограниченной вариации, то, как указано выше, интегрируемость имеет место. Приведем необходимое и достаточное условие интегрируемости f (х) по gc (x).

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12777 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Аудиокнига Диета доктор Борменталь (Аудиокнига)

    Диета доктор Борменталь (Аудиокнига)

    Автор:Александр Кондрашов, Сергей ДрёмовНазвание: Диета доктор Борменталь (Аудиокнига)Издательство: Доктор БорментальЖанр: СаморазвитиеГод: 2008Формат: МР3Размер: 53МВДлительность:57минКачество:128 kb . . .

  • Аудиокнига Собака, которая выла (Аудиокнига)

    Собака, которая выла (Аудиокнига)

    Название: Собака, которая выла (Аудиокнига)Автор: Гарднер Эрл СтенлиИсполнитель: Герасимов ВячеславИздательство: Нигде не купишьГод издания: 2014Качество: mp3, 96 kbpsДлительность: 8:11:17Размер: 338 . . .

  • Книга Quick Solutions to Common Errors in English

    Quick Solutions to Common Errors in English

    Автор: Angela BurtНазвание: Quick Solutions to Common Errors in EnglishИздательство: How to Books; 3rd editionГод: 2005Формат: PDFРазмер: 5.06 MBЯзык: АнглийскийDesigned to help resolve most common En . . .

  • Книга American Art of the 20th Century: Painting, Sculpture, Architecture

    American Art of the 20th Century: Painting, Sculpture, Architecture

    Автор: Sam Hunter, John JacobusНазвание: American Art of the 20th Century: Painting, Sculpture, ArchitectureИздательство: Prentice-Hall/Harry N. AbramsГод: 1973Формат: PDF Страниц: 584Язык: EnglishРаз . . .

  • Книга Розы

    Розы

    Автор: К. Сушков, М. БессчетноваНазвание: РозыИздательство: Алма-Ата: «Кайнар»Год: 1973Страниц: 162Формат: DJVUРазмер: 2,4 МБ «...Я готов вырастить белую розу и в июле, и в январе для искреннего др . . .

  • Книга How to Make an Oil Painting: Getting Acquainted With the Medium

    How to Make an Oil Painting: Getting Acquainted With the Medium

    Автор: Michael CrespoНазвание: How to Make an Oil Painting: Getting Acquainted With the MediumИздательство: Watson-Guptill PublicationsГод: 1990Формат: PDF Страниц: 152Язык: EnglishРазмер: 18.7 MBThis . . .

  • Аудиокнига Сыновья и любовники (Аудиокнига)

    Сыновья и любовники (Аудиокнига)

    Название: Сыновья и любовники (Аудиокнига)Автор: Лоуренс ДэвидИсполнитель: Иванова МаргаритаИздательство: Нигде не купишьГод издания: 2014Качество: mp3, 96 kbpsДлительность: 13:40:53Размер: 564 МбДейв . . .

  • Аудиокнига Тэ прэс - Жду тебя... (Аудиокнига)

    Тэ прэс - Жду тебя... (Аудиокнига)

    Название: Тэ прэс - Жду тебя...Автор: Лилия БеляеваЖанр: повестьИздательство: Нигде не купишьГод выхода: 2015Читает: Литвинова Н.Язык: русскийВремя звучания: 12:01:18Формат: mp3Качество: 96 kbps, 44 k . . .

  • Книга Thinking In C++ Volume 1,2, 2nd Edition

    Thinking In C++ Volume 1,2, 2nd Edition

    Автор: Bruce EckelНазвание: Thinking In C++ Volume 1,2Издательство: Amazon Digital Services, Inc., 2nd EditionГод: 2015Формат: PDFРазмер: 5.1 MB (Vol.1) , 2.71 MB (Vol.2)Язык: АнглийскийThinking in C+ . . .

  • Книга Breverton's Complete Herbal: A Book of Remarkable Plants and Their Uses

    Breverton's Complete Herbal: A Book of Remarkable Plants and Their Uses

    Автор: Terry BrevertonНазвание: Breverton's Complete Herbal: A Book of Remarkable Plants and Their UsesИздательство: QuercusГод: 2011Формат: PDFРазмер: 10.15 MBЯзык: АнглийскийNicholas Culpeper's The . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1959. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.