Курс высшей математики, Том 2, Смирнов В.И., 1974
Курс высшей математики, Том 2, Смирнов В.И., 1974.
Общий план настоящего издания второго тома тот же, что я в предыдущем издании. Существенные изменения внесены в первые две главы, посвященные дифференциальным уравнениям. Уже в п. 2 первой формулируется теорема существования и единственности решения при начальном условии, и остальное изложение проводится в непосредственной связи с этой теоремой. Значительно расширено содержание § 5 второй главы.
В § 9 третьей главы после изложения теории меры Жордана и исследования интеграла Римана излагаются теория меры Лебега, свойства измеримых функций и интеграл Лебега. В связи с этим §15 шестой главы содержит изложение свойства класса L и теорию ортонормированных систем функций этого класса.
Первые три главы были прочтены С. М. Лозинским, от которого я получил ряд ценных указаний. Выражаю ему мою глубокую благодарность.
Дифференциальным уравнением называется уравнение, которое, кроме независимых переменных и неизвестных функций этих переменных, содержит еще и производные неизвестных функций или их дифференциалы [1, 51]. Если функции, входящие в дифференциальное уравнение, зависят от одной независимой переменной, то уравнение называется обыкновенным дифференциальным и уравнением Если же в уравнение входят частные производные неизвестных функций по нескольким независимым переменным, то уравнение называют дифференциальным уравнением с частными производными. В настоящей главе мы будем рассматривать лишь обыкновенные дифференциальные уравнения, и большая часть главы будет посвящена тому случаю, когда задано одно уравнение, содержащее одну неизвестную функцию.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к девятнадцатому изданию
ГЛАВА 1 ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 1. Уравнения первого порядка
§ 2. Дифференциальные уравнения высших порядков и системы уравнений
ГЛАВА II ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 3. Общая теория и уравнения с постоянными коэффициентами
§ 4. Интегрирование с помощью степенных рядов
§ 5. Дополнительные сведения по теории дифференциальных уравнений
ГЛАВА III КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА
§ 6. Кратные интегралы
§ 7. Криволинейные интегралы
§ 8. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра
§ 9. Мера и теория интегрирования
ГЛАВА IV ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ И ТЕОРИЯ ПОЛЯ
§ 10. Основы векторной алгебры
§ 11. Теория поля
ГЛАВА V ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
§ 12. Кривые на плоскости и в пространстве
§ 13. Элементы теории поверхностей
ГЛАВА VI РЯДЫ ФУРЬЕ
§ 14. Гармонический анализ
§ 15. Дополнительные сведения из теории рядов Фурье
§ 16. Интеграл Фурье и кратные ряды Фурье
ГЛАВА VII УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
§ 17. Волновое уравнение
§ 18. Телеграфное уравнение
§ 19. Уравнение Лапласа
§ 20. Уравнение теплопроводности
Алфавитный указатель
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12770 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Справочник авиационного техника
Название: Справочник авиационного техникаАвтор: коллектив авторовИздательство: М.: ВоениздатГод: 1961Страниц: 512Формат: djvu/rar+3%Размер: 3.4 mbСправочник рассчитан на авиационного техника (механика . . .
-
Вязание на спицах. 800 узоров. В 2-х тт
Название: Вязание на спицах. 800 узоров. В 2-х тт.Автор: Рута РиекстиняИздательство: Редакция энциклопедий ЛатвииГод выпуска: 1991Формат: PDF, DJVU в rar-архиве (+ инф. на восст.)Количество страниц: 9 . . .
-
Пресс-формы для литья под давлением
Название: Пресс-формы для литья под давлением Автор: Горюнов И.И.Издательство: МашиностроениеГод издания: 1973Страниц: 256Язык: русскийФормат: DJVU Размер: 3,3 МбВ справочном пособии рассмотрены кон . . .
-
Тепловозы ЧМЭЗ, ЧМЭЗТ: Пособие машинисту.
Название: Тепловозы ЧМЭЗ, ЧМЭЗТ: Пособие машинисту.Автор: Нотик 3.X.Издательство: ТранспортГод: 1990Страниц: 381ISBN: 5-277-00837-3Формат: djvuКачество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 7,24 мбВ книге расс . . .
-
В помощь радиолюбителю выпуск 86
Автор:составитель Э.П. Борноволоков.Название:В помощь радиолюбителю выпуск 86 Издательство: ДОСААФ СССРГод:1984 Формат:DJVU Размер: 2.8 мбПредназначается для широкого круга радиолюбителей и радиоспеци . . .
-
Вихревой эффект и его применение в технике.
Вихревой эффект и его применение в технике.Автор: Меркулов А.П.Издательство: МашиностроениеГод: 1969Страниц: 185Формат: DJVUРазмер: 1.87 Мб В книге освещаются вопросы исследования вихревого эффекта и . . .
-
Электроприводы переменного тока с частотным регулированием
Название: Электроприводы переменного тока с частотным регулированиемАвтор: Соколовский Г.Г.Издательство: АкадемияГод издания: 2006Страниц: 272ISBN: 5-7695-2306-9Язык: русскийФормат: DJVU Размер: 2.4 . . .
-
Счастливые сны
Название: Счастливые сныАвтор: Цветков Е.П.Издательство: Континент-ПрессISBN: 5-7523-0140-8Год издания: 1997Страниц: 352Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 2.20 МбЕвгений Петрович Цветков — один из интере . . .
-
Современный психоанализ.
Название: Современный психоанализ. Введение в психологию бессознательных процессов Автор: Куттер Петер Издательство: Б.С.К. Санкт-Петербург Год издания: 1997 Страниц: 356 Формат: doc Размер: 1 . . .
-
Когнитивная психотерапия расстройств личности
Название: Когнитивная психотерапия расстройств личностиАвтор: А. Бека и А. ФрименаИздательство: ПитерISBN: 5-318-00199-8, 0-89862-434-7Год издания: 1990Страниц: 544Язык: РусскийФормат: FB2Размер: 1.5 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс высшей математики, Том 2, Смирнов В.И., 1974. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.