Курс высшей математики, Том 2, Смирнов В.И., 1974
Курс высшей математики, Том 2, Смирнов В.И., 1974.
Общий план настоящего издания второго тома тот же, что я в предыдущем издании. Существенные изменения внесены в первые две главы, посвященные дифференциальным уравнениям. Уже в п. 2 первой формулируется теорема существования и единственности решения при начальном условии, и остальное изложение проводится в непосредственной связи с этой теоремой. Значительно расширено содержание § 5 второй главы.
В § 9 третьей главы после изложения теории меры Жордана и исследования интеграла Римана излагаются теория меры Лебега, свойства измеримых функций и интеграл Лебега. В связи с этим §15 шестой главы содержит изложение свойства класса L и теорию ортонормированных систем функций этого класса.
Первые три главы были прочтены С. М. Лозинским, от которого я получил ряд ценных указаний. Выражаю ему мою глубокую благодарность.
Дифференциальным уравнением называется уравнение, которое, кроме независимых переменных и неизвестных функций этих переменных, содержит еще и производные неизвестных функций или их дифференциалы [1, 51]. Если функции, входящие в дифференциальное уравнение, зависят от одной независимой переменной, то уравнение называется обыкновенным дифференциальным и уравнением Если же в уравнение входят частные производные неизвестных функций по нескольким независимым переменным, то уравнение называют дифференциальным уравнением с частными производными. В настоящей главе мы будем рассматривать лишь обыкновенные дифференциальные уравнения, и большая часть главы будет посвящена тому случаю, когда задано одно уравнение, содержащее одну неизвестную функцию.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к девятнадцатому изданию
ГЛАВА 1 ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 1. Уравнения первого порядка
§ 2. Дифференциальные уравнения высших порядков и системы уравнений
ГЛАВА II ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 3. Общая теория и уравнения с постоянными коэффициентами
§ 4. Интегрирование с помощью степенных рядов
§ 5. Дополнительные сведения по теории дифференциальных уравнений
ГЛАВА III КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА
§ 6. Кратные интегралы
§ 7. Криволинейные интегралы
§ 8. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра
§ 9. Мера и теория интегрирования
ГЛАВА IV ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ И ТЕОРИЯ ПОЛЯ
§ 10. Основы векторной алгебры
§ 11. Теория поля
ГЛАВА V ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
§ 12. Кривые на плоскости и в пространстве
§ 13. Элементы теории поверхностей
ГЛАВА VI РЯДЫ ФУРЬЕ
§ 14. Гармонический анализ
§ 15. Дополнительные сведения из теории рядов Фурье
§ 16. Интеграл Фурье и кратные ряды Фурье
ГЛАВА VII УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
§ 17. Волновое уравнение
§ 18. Телеграфное уравнение
§ 19. Уравнение Лапласа
§ 20. Уравнение теплопроводности
Алфавитный указатель
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12784 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Большая медицинская библиотека. Мультимедийная энциклопедия iso
Автор:КоллективНазвание: Большая медицинская библиотека. Мультимедийная энциклопедия Издательство:Мультимедиа Год: 2006Формат: ISOРазмер: 162+152МВСтраниц:25000Современая библиотека которая затрагивае . . .
-
Анатомия силовых упражнений для мужчин и женщин (2009) pdf 190Мб
Ключ к успешному тренингу — в знании того, на какие мышцы следует обратить внимание, чтобы максимально увеличить усилие и в то же время уменьшить до минимума риск травматизма Данное издание дает чита . . .
-
Йога как терапия: Головная боль, мигрень / Yoga as therapy:Migraine headache avi 365,52Мб
Профилактика и терапия многих болезней. Благодаря специальным упражнениям, разработанными учеными медицинского центра по изучению йоги Swami VivekanandaYoga Research Foundation - Vyasa в Банголоре, т . . .
-
Острый аппендицит djvu 14,1Мб
Книга представляет собой пособие по диагностике и лечению острого аппендицита. Детально описаны клинические симптомы острого аппендицита с большой иллюстративной поддержкой и подрисуночными подписями, . . .
-
Золотой ус и другие народные средства против онкологических заболеваний rtf 1,12Мб
Рак по распространенности во всем мире стоит на втором месте среди заболеваний. Как победить заболевание, как сделать так, чтобы не допустить его появления? Опытный врач Алексей Светлов даст ответы на . . .
-
Основы оперативной техники в хирургии djvu 6,1Мб
В книге изложена методика правильного разъединения и соединения тканей в хирургии. Приведены клинические предпосылки выбора шовного материала. Описаны основные способы наложения швов на различные ткан . . .
-
Глобальная стратегия лечения и диагностики бронхиальной астмы pdf 1,61Мб
Книга представляет собой Доклад рабочей группы GINA (Global Initiative for Asthma) – пересмотр 2007 г. Рассмотрены определение бронхиальной астмы, ущерб, связанный с ней, факторы риска, механизмы разв . . .
-
На уровне целого организма djvu 2,74Мб
Пo мысли автора этой книги, видного канадского ученого Ганса Селье, решение многих существенных вопросов общей биологии и медицины невозможно без подхода к живому организму как к сложной, высокооргани . . .
-
--> - Общая хирургия djvu 15,8Мб
В третьем издании учебника (первое вышло в 1993 г., второе в 1997 г.) рассмотрены общие вопросы хирургии (асептика и антисептика, кровотечение и принципы переливания крови, основы реанимации и обезбол . . .
-
Судебная медицина pdf 1,31Мб
Настоящее издание представляет собой ответы на вопросы по учебной дисциплине «Судебная медицина», преподаваемой в юридических и медицинских вузах. Пособие раскрывает основные понятия судебно-медицинск . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс высшей математики, Том 2, Смирнов В.И., 1974. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.