Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Курс математического анализа, Том 1, Часть II, Гурса Э., 1933

Книга Курс математического анализа, Том 1, Часть II, Гурса Э., 1933

Курс математического анализа, Том 1, Часть II, Гурса Э., 1933.
    Книга Э. Гурса "Курс математического анализа" уже приобрела у русских читателей заслуженную известность и признание. По объему это руководство является одним из наиболее полных в современной мировой математической литературе; в то же время излагаемые факты выбраны не по принципу энциклопедичности; выбор проникнут одной руководящей мыслью — дать необходимый материальна котором основывается разработка наиболее важных проблем современной науки. Книга уже принесла большую пользу нашей университетской учащейся молодежи как пособие для углубления обычного курса анализа и для самообразования; можно смело сказать, что она много способствовала повышению уровня нашей математической культуры.
   Ряды с положительными членами. Ряды, все члены которых положительны, имеют большое значение, и мы начнем с их рассмотрения. В каждом таком ряде сумма Sn возрастает вместе с п; поэтому для того, чтобы ряд был сходящимся, достаточно, чтобы при всяком n эта сумма Sn оставалась меньшею некоторого определенного количества. Самый общий прием для решения вопроса о сходимости или расходимости ряда состоит в сравнении предложенного ряда с другим рядом, уже исследованным ранее. Этот прием основан на двух следующих предложениях:
1.Если все члены какого-нибудь знакоположительного ряда соответственно меньше или равны членам другого знакоположительного сходящегося ряда, то и первый ряд также сходящийся.
В самом деле, сумма Sn первых n членов предложенного ряда, очевидно, меньше суммы S' второго ряда; следовательно, эта сумма Sn имеет предел меньший S.
2.Если все члены какого-нибудь знакоположительного ряда соответственно больше членов другого знакоположительного расходящегося ряда, то первый ряд также расходящийся.
В самом деле, сумма n первых членов первого ряда больше суммы n первых членов второго ряда, и, следовательно, она неограниченно возрастает вместе с n.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12867 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс математического анализа, Том 1, Часть II, Гурса Э., 1933. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.