Курс математического анализа, Том 1, Часть II, Гурса Э., 1933
Курс математического анализа, Том 1, Часть II, Гурса Э., 1933.
Книга Э. Гурса "Курс математического анализа" уже приобрела у русских читателей заслуженную известность и признание. По объему это руководство является одним из наиболее полных в современной мировой математической литературе; в то же время излагаемые факты выбраны не по принципу энциклопедичности; выбор проникнут одной руководящей мыслью — дать необходимый материальна котором основывается разработка наиболее важных проблем современной науки. Книга уже принесла большую пользу нашей университетской учащейся молодежи как пособие для углубления обычного курса анализа и для самообразования; можно смело сказать, что она много способствовала повышению уровня нашей математической культуры.
Ряды с положительными членами. Ряды, все члены которых положительны, имеют большое значение, и мы начнем с их рассмотрения. В каждом таком ряде сумма Sn возрастает вместе с п; поэтому для того, чтобы ряд был сходящимся, достаточно, чтобы при всяком n эта сумма Sn оставалась меньшею некоторого определенного количества. Самый общий прием для решения вопроса о сходимости или расходимости ряда состоит в сравнении предложенного ряда с другим рядом, уже исследованным ранее. Этот прием основан на двух следующих предложениях:
1.Если все члены какого-нибудь знакоположительного ряда соответственно меньше или равны членам другого знакоположительного сходящегося ряда, то и первый ряд также сходящийся.
В самом деле, сумма Sn первых n членов предложенного ряда, очевидно, меньше суммы S' второго ряда; следовательно, эта сумма Sn имеет предел меньший S.
2.Если все члены какого-нибудь знакоположительного ряда соответственно больше членов другого знакоположительного расходящегося ряда, то первый ряд также расходящийся.
В самом деле, сумма n первых членов первого ряда больше суммы n первых членов второго ряда, и, следовательно, она неограниченно возрастает вместе с n.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12869 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Годовой отчет 2009: Бухгалтерская и налоговая отчетность без проблем
Название: Годовой отчет 2009: Бухгалтерская и налоговая отчетность без проблемФормат: pdfСтраниц: 390Размер: 3.6 MbНастоящее издание призвано максимально облегчить работу бухгалтера над составлением г . . .
-
Налоги и налогообложение
Автор: Жидкова Е. Ю.Издательство: ЭксмоГод издания: 2009Страниц: 480ISBN: 978-5-699-35362-0Язык: РусскийРазмер: 6.7МбФормат: DOCРассматриваются вопросы возникновения и развития системы налогообложения . . .
-
Through the Eyes of Vincent Van Gogh: Selected Drawings and Paintings by This Great Master
A beautiful book full of enthusiastic and scholarly commentary by this strong author. A great appreciation of Van Gogh's Impressionistic and Expressionistic artwork brings it all to life. The second i . . .
-
Как сделать грудь красивой.
Год:2009Страниц:66Формат:DJVUРазмер:10MbО книге: Как улучшить форму груди. В этой книге Вы найдете иллюстрированное руководство, чтобы сделать Вашу грудь красивой.Cкачать Как сделать грудь красивой.Ск . . .
-
Массаж гейши. Изысканная романтика секса
Все, что вы хотели знать об искусстве эротического любовного массажа, но стеснялись спросить, представлено в этой книге. Это учебник утонченной и изысканной любви для женщин, желающих доставить партне . . .
-
Е. Левашева - 50 рецептов. Блюда на пару pdf 15,6Мб
Перед вами книга из новой кулинарной серии, объединенной круглой цифрой 50 и собравшей коллекцию блюд по самым популярным темам: консервированные блюда, блюда на гриле, салаты, баклажаны и кабачки, бл . . .
-
Золотые рецепты натуропатии
Автор: М. В. ОганянНазвание: Золотые рецепты натуропатииИздательство: ФениксISBN: 5-222-10160-6 Год: 2006Страниц: 224Размер: 1.6 МбФормат: DjvuСкачать книгу:Cкачать Золотые рецепты натуропатии Скач . . .
-
Ганс Христиан Андерсен. Сказки (20 томов) fb2 43,04Мб
Вашему вниманию предлагается сборник прекрасных сказок Ганса Христиана Андерсена в 20 - ти томах.Книги: 1. Андерсен - Всего лишь скрипач. fb22. Андерсен - Ганс Чурбан. fb23. Андерсен - Дочь болотного . . .
-
Заговоры карельской целительницы и настрои Андрея Левшинова
Автор: Андрей ЛевшиновНазвание: Советы потомственной целительницыИздательство: АСТISBN: 978-5-17-061623-7Год: 2009Страниц: 160Размер: 1.7 МбФормат: DjvuСкачать книгу:Cкачать Заговоры карельской цел . . .
-
Ваш домашний сантехник. Ваш домашний электрик. Книга-помощник pdf 22,87Мб
С одной этой книгой-перевертыш вы овладеете сразу двумя специальностями! Вы научитесь устанавливать сантехнику, прокладывать электропроводку в квартире, доме, коттедже, сауне, оборудовать теплые полы. . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс математического анализа, Том 1, Часть II, Гурса Э., 1933. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.