Курс математического анализа, Том 1, Часть II, Гурса Э., 1933.
Книга Э. Гурса "Курс математического анализа" уже приобрела у русских читателей заслуженную известность и признание. По объему это руководство является одним из наиболее полных в современной мировой математической литературе; в то же время излагаемые факты выбраны не по принципу энциклопедичности; выбор проникнут одной руководящей мыслью — дать необходимый материальна котором основывается разработка наиболее важных проблем современной науки. Книга уже принесла большую пользу нашей университетской учащейся молодежи как пособие для углубления обычного курса анализа и для самообразования; можно смело сказать, что она много способствовала повышению уровня нашей математической культуры.
Ряды с положительными членами. Ряды, все члены которых положительны, имеют большое значение, и мы начнем с их рассмотрения. В каждом таком ряде сумма Sn возрастает вместе с п; поэтому для того, чтобы ряд был сходящимся, достаточно, чтобы при всяком n эта сумма Sn оставалась меньшею некоторого определенного количества. Самый общий прием для решения вопроса о сходимости или расходимости ряда состоит в сравнении предложенного ряда с другим рядом, уже исследованным ранее. Этот прием основан на двух следующих предложениях:
1.Если все члены какого-нибудь знакоположительного ряда соответственно меньше или равны членам другого знакоположительного сходящегося ряда, то и первый ряд также сходящийся.
В самом деле, сумма Sn первых n членов предложенного ряда, очевидно, меньше суммы S' второго ряда; следовательно, эта сумма Sn имеет предел меньший S.
2.Если все члены какого-нибудь знакоположительного ряда соответственно больше членов другого знакоположительного расходящегося ряда, то первый ряд также расходящийся.
В самом деле, сумма n первых членов первого ряда больше суммы n первых членов второго ряда, и, следовательно, она неограниченно возрастает вместе с n.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12871 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Hawker (FlyPast Reference Library) Автор: Donald Hannah Издательство: Key Publishing Ltd Страниц: 76 Формат: PDF Размер: 54,1 Мб Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: Не указан HA . . .
Книга: Истребитель И-16 Автор: Михаил Маслов Формат: PDF Размер: 25 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2005 Иллюстрированное издание посвящено истории создания и службе советского истреб . . .
Книга: Холодное оружие Красной Армии Автор: Здобнов И.П. Страниц: 168 Формат: DJVU Размер: 6,2 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2005 ISBN: 966-8709-02-0 . . .
Название: Самураи. Иллюстрированная история Автор: Мицуо Курэ Издательство: АСТ, Астрель, Харвест Страниц: 192 Формат: PDF Размер: 69.1Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2007 История сам . . .
Книга: Нагрудные знаки русской армии Каталог Автор: Е.Н.Шевелева Издательство: Фарн Страниц: 175 Формат: PDF Размер: 15,1 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1993 Предметы в каталоге ра . . .
Название: Теория и практика госзаказов. Электронная энциклопедия Автор: Коллектив Издательство: ГАПМ Страниц: 1000 Формат: ISO Размер: 320МВ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 Перед Ва . . .
Название: Экономический анализ деятельности предприятий Автор: Пястолов С.М. Издательство: Академический Проект Страниц: 572 Формат: PDF Размер: 5,8 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Экономика . . .
Книга: Маркетинг: основы и маркетинг информации. Учебник Автор: В. Еремин Страниц: 648 Формат: PDF Размер: 7,62 Мб (добавлено 5% на восстановление) Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2006 . . .
Название: Make Your Own Electric Guitar Автор: Melvyn Hiscock Издательство: NBS Publications Страниц: 224 Формат: PDF Размер: 187.04 Мб Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 1998 Книга по г . . .
Книга: Самоучитель игры на фортепиано Автор: Л. Мохель, О. Зимина Страниц: 55 Формат: PDF Размер: 2,76 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2005 . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс математического анализа, Том 1, Часть II, Гурса Э., 1933. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.