Курс линейной алгебры и многомерной геометрии, Шарипов Р.А., 1996
Курс линейной алгебры и многомерной геометрии, Шарипов Р.А., 1996.
Книга рассчитана как учебное пособие по основному курсу многомерной геометрии и линейной алгебры. На математическом факультете Башкирского Государственного университета этот предмет изучается на первом курсе во втором семестре. Он входит в программу базового математического образования для физико-математических факультетов и изучается во всех университетах России.
ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА.
третий элемент z € М. Это правило можно обозначать в форме z = f(x,y). Такая форма записи называется префиксной формой записи алгебраической операции: в ней знак операции f предшествует элементам x и y, к которым он применяется. Имеется и другая — инфиксная форма записи алгебраической операции, когда знак операции ставится между элементами х и у. Примером могут служить бинарные операции сложения и умножения чисел: z = х + у, z = х • у. Иногда роль знака алгебраической операции играют специальные скобки, а разделителем служит обычная запятая. Примером такого обозначения служит векторное произведение трехмерных векторов: z = [х,у].
Пусть К — числовое поле. Под числовым полем в этой книге мы будем понимать одно из трех полей: поле рациональных чисел К = Q, поле вещественных чисел К = R или поле комплексных чисел К = С. Скажем, что на множестве М задана операция умножения на числа из поля К, если задано правило, которое каждой паре а, х, состоящей из числа а € К и элемента х € М, ставит в соответствие некоторый элемент у € М. Операция умножения на число записывается в инфиксной форме: у = а • х. Знак умножения в этой записи часто не ставится: у = ах.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА I. ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
§1. Множества и отображения
§2. Линейные векторные пространства
§3. Линейная зависимость и независимость
§4. Порождающие системы и базисы
§5. Координаты. Преобразование координат векторов при замене базиса
§6. Пересечения и суммы подпространств
§7. Смежные классы по подпространству. Понятие факторпространства
§8. Линейные отображения
§9. Матрица линейного отображения
§10. Алгебраические операции с отображениями. Пространство гомоморфизмов Ноm (V, W)
ГЛАВА II. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
§1. Линейные операторы. Алгебра эндоморфизмов End(V) и группа автоморфизмов Aut(V)
§2. Операторы проектирования
§3. Инвариантные подпространства. Сужение и факторизация операторов
§4. Собственные числа и собственные векторы
§5. Нильпотентные операторы
§6. Корневые подпространства. Теорема о сумме корневых подпространств
§7. Жорданов нормальный базис линейного оператора. Теорема Гамильтона-Кэли
ГЛАВА III. СОПРЯЖЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
§1. Линейные функционалы. Векторы и ковекторы. Сопряженное пространство
§2. Преобразование координат ковектора при замене базиса
§3. Ортогональные дополнения в сопряженном пространстве
§4. Сопряженное отображение
ГЛАВА IV. БИЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ
§1. Симметрические билинейные формы и квадратичные формы. Формула восстановления
§2. Ортогональные дополнения относительно квадратичной формы
§3. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Индексы инерции и сигнатура
§4. Положительно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра
ГЛАВА V. ЕВКЛИДОВЫ ПРОСТРАНСТВА
§1. Норма и скалярное произведение. Угол между векторами. Ортонормированные базисы
§2. Квадратичные формы в евклидовом пространстве. Диагонализация пары форм
§3. Самосопряженные операторы. Теорема о спектре и базисе из собственных векторов
§4. Изометрии и ортогональные операторы
ГЛАВА VI. АФФИННЫЕ ПРОСТРАНСТВА
§1. Точки и параллельные переносы. Аффинные пространства
§2. Евклидовы точечные пространства. Квадрики в евклидовом пространстве
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12747 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Morze Statki i Okrety 2013-12
Название: Morze Statki i Okrety 2013-12 (140)Издательство: Magnum-XГод: 2013Формат: pdfРазмер: 17 MbКол-во страниц: 84Язык: PolishПольский военно-морской журналuploaded.netdepositfilesturbobit.net . . .
-
Химики еще шутят
Название: Химики еще шутятАвтор: Юрий ЗолотовИздательство: Едиториал УРССГод: 2004Формат: pdfРазмер: 11 мбCтраниц: 48Язык: русскийКоллекция забавных историй, уточных дефиниций и остроумных высказывани . . .
-
How to Crochet the Best Free Crochet Patterns of 2013
Название: How to Crochet the Best Free Crochet Patterns of 2013Автор: коллективИздательство: Crochet Год: 2013Формат: jpgРазмер: 30 Mb Cтраниц: 45Язык: английский Книга по вязанию. Лучшие вязаные мод . . .
-
Веер леди Уиндермир (Аудиокнига)
Название: Веер леди УиндермирАвтор: Оскар УайльдИздательство: Радио РОССИИ - Санкт-ПетербургГод: 2013Исполнитель: Ирина Цветкова, Светлана Письмиченко, Галина Гудова, Полина Красавина, Марианна Мокши . . .
-
Мадагаскар. Путешествие с животными № 21
Название: Мадагаскар №21Издательство: ООО "Иглмосс Эдишинз"Год выпуска: 2011Страниц: 24+4(вставка)Формат: pdfРазмер: 22,65 Мб Благодаря новому красочному изданию «Мадагаскар. Путешествие с животными» . . .
-
Ideas №10 2013
Название: IdeasНомер: 10Год/месяц издания: Октябрь 2013Язык: EnglishКоличество страниц: 132Формат: PDFРазмер: 63 MbIdeas - прекрасный журнал для творческих людей. Идеи для дома. Оформление интерьера. . . .
-
Шанс-авто №49 2013
Название: Шанс-авто Номер: №49 Год/месяц: (декабрь 2013)Страниц: 88Формат: pdfКачество: оригиналРазмер: 30.52 MBЯзык: русскийШанс-авто - еженедельный автомобильный журнал. Покупка и продажа автомобиле . . .
-
Тютчев. Тайный советник и камергер
Название: Тютчев. Тайный советник и камергерГод выпуска: 2011Автор: Семен ЭкштутИздательство: ВечеСерия: Тайны Российской империиISBN: 978-5-9533-4542-2Формат: PDF, DjVuРазмер: 39,5 Mb (PDF); 20,3 Mb . . .
-
Темная Башня. Колдун и кристалл (Аудиокнига) читает Роман Волков
Автор: Стивен КингНазвание: Колдун и кристаллСерия или цикл: Темная БашняИздательство: Vargtroms Home StudioОзвучивает: Роман Волков и коллектив декламаторовГод издания аудио книги: 2013Жанр: фэнтази, . . .
-
Оливье и винегреты (Еда с секретом)
Название: Оливье и винегреты (Еда с секретом)Издатель: Н.Новгород ООО"Слог"Серия: Еда с секретомАвтор: составитель: Е. РуфановаГод: 2013Язык: РусскийФормат: pdfСтраниц: 98 | 49ISBN: 978-5-4346-0210-5Р . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс линейной алгебры и многомерной геометрии, Шарипов Р.А., 1996. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.