Курс лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Шепелева Р.П., 2006
Курс лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Шепелева Р.П., 2006.
Данный курс лекций читается более 10 лет для студентов теоретической и прикладной математики в Дальневосточном государственном университете. Соответствует стандарту II поколения но данным специальностям. Рекомендован студентам и магистрантам математических специальностей.
Теорема Коши о существовании и единственности решения задачи Коши уравнения первого порядка.
В настоящем параграфе мы, наложив определенные ограничения на правую часть дифференциального уравнения первого порядка, докажем существование и единственность решения, определяемого начальными данными (х0,у0). Первое доказательство существования решения дифференциальных уравнений принадлежит Коши; приведенное ниже доказательство дано Пикаром; оно производится при помощи метода последовательных приближений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Уравнения первого порядка
1.0. Введение
1.1. Уравнения с разделяющимися переменными
1.2. Однородные уравнения
1.3. Обобщенные однородные уравнения
1.4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним
1.5. Уравнение Бернулли
1.6. Уравнение Риккати
1.7. Уравнение в полных дифференциалах
1.8. Интегрирующий множитель. Простейшие случаи нахождения интегрирующего множителя
1.9. Уравнения, не разрешенные относительно производной
1.10. Теорема Коши о существовании и единственности решения задачи Коши уравнения первого порядка
1.11. Особые точки
1.12. Особые решения
2. Уравнения высших порядков
2.1. Основные понятия и определения
2.2. Типы уравнений n-го порядка, разрешимые в квадратурах
2.3. Промежуточные интегралы. Уравнения, допускающие понижения порядка
3. Линейные дифференциальные уравнения п го порядка
3.1. Основные понятия
3.2. Линейные однородные дифференциальные уравнения п го порядка
3.3. Понижение порядка линейного однородного уравнения
3.4. Неоднородные линейные уравнения
3.5. Понижение порядка в линейном неоднородном уравнении
4. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
4.1. Однородное линейное уравнение с постоянными коэффициентами
4.2. Неоднородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами
4.3. Линейные уравнения второго порядка с колеблющимися решениями
4.4. Интегрирование посредством степенных рядов
5. Линейные системы
5.1. Неоднородные и однородные системы. Некоторые свойства решений линейных систем
5.2. Необходимые и достаточные условия линейной независимости к решений линейной однородной системы
5.3. Существование фундаментальной матрицы. Построение общего решения линейной однородной системы
5.4. Построение всего множества фундаментальных матриц линейной однородной системы
5.5. Неоднородные системы. Построение общего решения методом вариации произвольных постоянных
5.6. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
5.7. Некоторые сведения из теории функций от матриц
5.8. Построение фундаментальной матрицы системы линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами в общем случае
5.9. Теорема существования и теоремы о функциональных свойствах решений нормальных систем дифференциальных уравнений первого порядка
6. Элементы теории устойчивости
6.1
6.2. Простейшие типы точек покоя
7. Уравнения в частных производных 1-го порядка
7.1. Линейное однородное уравнение в частных производных 1-го порядка
7.2. Неоднородное линейное уравнение в частных производных 1 порядка
7.3. Система двух уравнений в частных производных с 1 неизвестной функцией
7.4. Уравнение Пфаффа
8. Варианты контрольных заданий
8.1. Контрольная работа №1
8.2. Контрольная работа №2
8.3. Контрольная работа №3
8.4. Контрольная работа №4
8.5. Контрольная работа №5
8.6. Контрольная работа №6
8.7. Контрольная работа №7
8.8. Контрольная работа №8.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12828 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Видеокурс по созданию сайта и заработку на нем
Год издания: 2011 Язык: русский Формат: Видео Размер: 1.02 Gb Формат: MP4 В данном видеокурсе Владимир Беляев раскажет каким образом можно быстро создать сайт, раскрутить его в поисковиках и . . .
-
Цифровая фотография для начинающих
Настоящая книга помогает читателям освоить профессиональный жаргон и ознакомиться с огромным количеством возможностей, с которыми будущий фотограф столкнется до и после покупки цифрового фотоаппарата. . . .
-
Черно-белая фотография
В этой книге автор делится с читателем собственным опытом, рассказывая о всех стадиях производства качественных фотографии, лучших способах получения художественных снимков и соответствующей аппаратур . . .
-
Раскрутка в YouTube 2
Год издания: 2014 Страниц: Много Язык: русский Формат: Видео Размер: 2.22 Gb Файл Качество: WEBRip Формат: MP4 Видео: AVC, 286 Kbps, 1280x1024 Аудио: AAC, 126 Kbps letitbit.net vip-file. . . .
-
Ваши первые 10.000$ онлайн
Год издания: 2014 Страниц: 15:33:34 Язык: русский Формат: Видео Размер: 2.63 Gb Качество: CAMRip Формат: MP4 Видео: AVC, 322 Kbps, 640x360 Аудио: AAC, 93 Kbps Это уникальный по наполнению и . . .
-
Проектирование гироскопических электродвигателей
Делекторский Б.А., Мастяев Н.3., Орлов И.Н. Издательство: Машиностроение Год издания: 1968 Страниц: 252 Язык: русский Формат: PDF Размер: 11.5 Мб Гиродвигатель — важнейший элемент гироско . . .
-
Компьютерный гений
Год издания: 2013 Страниц: 21 час 44 минут Язык: русский Формат: Видео Размер: 3.38 Gb Файл: Формат: autorun.exe Видео: Windows Media Video V7, ~808x568, 1171 Kbps Аудио: Windows Media Audio . . .
-
Искусство черно-белой фотографи
Год издания: 2014 Страниц: Много Язык: русский Формат: Видео Размер: 3.71 GB Файл Формат: MP4 Видео: AVC, 1152x720, 30.000 fps, 1047 Kbps Аудио: AAC LC, 48.0 KHz, 128 Kbps letitbit.net v . . .
-
Вики-сайт от А до Я
Год издания: 2014 Страниц: ~4 часа Язык: русский Формат: Видео Размер: 1.26 Gb Файл Качество: PCRec Формат: MP4 Видео: AVC, 425 Kbps, 1280x720 Аудио: AAC, 147 Kbps letitbit.net vip-file. . . .
-
Где-то там. Дилогия
Муравьев Константин Год издания: 2014 Страниц: 650 Язык: русский Формат: RTF Размер: 12,16 Mb Продолжение приключений нашего современника в новом и загадочном мире. Он уже немного окреп и . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Шепелева Р.П., 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.