Курс лекций для ФМШ Электростатика, Ершов А. П., 2007

Курс лекций для ФМШ Электростатика, Ершов А. П., 2007.
Мы начинаем изучение электродинамики. Это не просто новый раздел, что-то вроде усовершенствованной механики. Развитие физики - это развитие представлений людей о природе. Сейчас уместно вспомнить историю.
Основы механики заложили Галилей и Ньютон еще в XVII веке. Хотя современный вид эта наука приобрела в XVIII - XIX веках (Лагранж, Гамильтон), это было в основном развитие форм, методов и приемов. Механикой занимаются и до сих пор; нынешние продвижения — это новые решения, иногда даже новые неожиданные области (как динамический хаос). В механике есть сложные задачи, есть еще нерешенные, есть и такие, которые вряд ли удастся решить в обозримом будущем. Но все они в принципе уже содержатся в законах Ньютона. Механика в этом смысле проста и понятна. Она опирается на житейский здравый смысл и повседневный опыт каждого человека. Объекты механики тоже просты и привычны (кирпичи, повозки), а более сложные вещи (автомобили, самолеты) - это не более как комбинации простых деталей. Благодаря расцвету механики в XIX веке приобрела популярность концепция материи, в то время попросту понимаемой как вещество, и развелись во множестве философы-материалисты.
Молекулярная физика создана в основном в XIX веке. Такая задержка именно вызвана тем, что объекты «теплоты» более сложны и часто плохо доступны восприятию. Вначале появилась идея тепла как неосязаемой жидкости, которая как бы плещется в нагретых кирпичах и может из одного в другой перетекать. Прорыв начался, когда была осознана идея молекулярной структуры вещества, и всячески пытались свести теплоту к механике. Этот путь привел к частичному успеху (например, про горячее тело мы говорим не как бывало, что в нем избыток теплорода, а что его молекулы имеют много кинетической энергии). Но выявились проблемы следующего уровня: поведение теплоемкости, излучение... В прошлом семестре мы замели их под ковер, объявив, что это область квантовой механики и электродинамики. Возможно, преподавателям и не удалось в должной мере всех в этом убедить, но хорошо уже, если мы донесли, что тут не годится классическая механика. Впрочем, теплоемкость и фотоны — это некие тонкости, а есть проблема более грубая и зримая. Почему вещество делится на части только до масштаба порядка 10 в минус 8 степени см, а не дальше? Откуда взялся этот размер, который мы называем атомным?
Для ответа на эти вопросы следует прежде всего изучить электродинамику. В течение XIX века было осознано (Фарадей, Максвелл, Герц и др.), что кроме вещества (того, что делится на атомы), есть в природе и другие сущности - поля, из которых предметом электродинамики являются электрическое и магнитное поле.
«На глаз» нельзя отличить провода «под током» и отключенные, что и приводит к электрическим поражениям. Но это не значит, что наши органы чувств не реагируют на поля.
Электрическое поле мы прекрасно чувствуем: если оно присутствует в организме (одновременно идет ток), то непроизвольно сокращаются мышцы и возникают непривычные ощущения, памятные каждому, кто хоть раз хватался за провода. Meнее сильное поле (от батарейки) ощущается на вкус. Связаны эти эффекты с тем, что управляющие сигналы в организме, в нервах и пр. — электрические.
Магнитное поле человек не замечает: попробуйте отличить магнит и простой кусок железа, не прибегая к таким индикаторам, как гвозди.
Однако некоторые птицы как будто ориентируются по довольно слабому земному магнитному полю.
С другой стороны, свет — это чистое электромагнитное поле, больше в нем ничего нет, а именно свет мы только и видим.
И вообще все наши ощущения на микроуровне формируются именно полями, в основном электрическое поле действует как передаточный ремень.
Можно сказать, что наши ощущения нас обманывают. Мы чувствуем не то, что есть на самом деле.
Видно, что восприятие полей какое-то косвенное, оно резко отличается от восприятия грубо материальных предметов. Потому-то понятие поля возникло достаточно поздно, приблизительно с работ Фарадея (первая треть XIX века). Если теплота как-то свелась к механике, правда не всегда обычной, то электродинамика - вещь принципиально не механическая. Хоть электромагнитное поле имеет энергию и импульс, может воздействовать на «обычные» макроскопические предметы с некоторой силой, но это воздействие никак не главное, а сами поля не имеют ничего общего с основой ньютоновской механики - материальными точками. Это гораздо более тонкие вещи. Напротив, на микроскопическом уровне все вещество пронизано и «скреплено» полями: в атомах в основном электрическое поле не дает электронам разбежаться.

Пример из текста
В проводниках электрические заряды движутся свободно. Если внести проводник в поле, оно начнет перемещать заряды (другими словами, пойдет ток). Легко видеть, что заряды перемещаются так, чтобы компенсировать внешнее поле. Иначе в куске металла неопределенное время протекал бы ток из-за того только, что к нему поднесли заряд (вечный двигатель). Реально токи идут короткое время, пока не исчезнет поле внутри металла. После установления равновесия в проводнике Е = 0. Следовательно, в электростатике проводники будут эквинотенциалями при любой форме и независимо от распределения зарядов снаружи. (Конечно, конкретные значения потенциалов зависят от этих факторов). Типичная задача электростатики и состоит в нахождении поля и/или потенциала в области, по крайней мере часть границ которой образована проводниками с известными потенциалами. Электрическое поле всегда перпендикулярно поверхности проводника, как эквипотенциали.
Еще одно свойство проводников: внутри проводника не может находиться нескомпенсированный заряд. Действительно, при нулевом поле нулевым будет и поток через любую замкнутую поверхность, которая умещается целиком внутри проводника. Тогда согласно (1-11) заряд внутри такой поверхности нулевой. Это не значит, что проводник нельзя зарядить. Избыточные заряды на проводнике — совершенно обычное дело, но все они «выталкиваются» на поверхность проводника. Если в проводнике имеется полость, не содержащая зарядов, то и внутри полости иоле равно нулю (экранировка).