Курс дифференциальной геометрии, Казарян М.Э., 2002
Курс дифференциальной геометрии, Казарян М.Э., 2002.
Брошюра написана по материалам цикла занятий, проведенных автором в Летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2001 года. Читатель знакомится с основными понятиями дифференциальной геометрии — дифференциальными формами, расслоениями, метриками, связностями. При этом изложение ведется на языке, который не требует использования сложных формул с многоэтажными индексами, столь обычных для данного предмета.
Брошюра адресована старшим школьникам и младшим студентам.
Кривизна аффинной связности.
Сечение s называется ковариантно постоянным вдоль кривой y М, если ys = 0. Условие ковариантной постоянности задает систему линейных обыкновенных дифференциальных уравнений на компоненты сечения s, и следовательно, задает линейное отображение Ey(0) - Ey(1) слоев, называемое параллельным переносом
вдоль кривой y. Таким образом, линейная связность в векторном расслоении это топологическая связность, для которой параллельные переносы являются линейными преобразованиями. В фиксированной тривиализации плоскости топологической связности задаются обращением в ноль 1-форм wi = dsi + 0ij oj.
Связность называется плоской, если в окрестности каждой точки найдется репер. состоящий из сечений, ковариантно постоянных во всей окрестности, то есть существует тривиализация, в которой 0 = 0. Эквивалентно, связность плоская тогда, и только тогда, когда параллельный перенос слоев не меняется при непрерывном изменении кривой, соединяющей две заданные точки базы. Согласно общей теории топологических связностей, чтобы выяснить, является ли связность плоской, необходимо вычислить ее кривизну. Напомним, что для касательных векторов E, n € TхM кривизна R(E,n) — векторное поле, задающее инфинитезимальное преобразование слоя Ex.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12858 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Где мой Сыр?
Название: Где мой Сыр?Автор: Джонсон СпенсерИздательство: Попурри Год: 2008 Страниц: 128Формат: PDFРазмер: 10,53 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийПод "Сыром" здесь понимается все, чего вы добиваетесь в . . .
-
Шеклфорд А. - Bridge to English for Kids 4. Read English - читать раньше, чем ходить
Автор:Шеклфорд А. Название: Bridge to English for Kids 4. Read English - читать раньше, чем ходитьИздательство: Музыкальный центрГод: 2007Формат: ISOРазмер: 827МВСтраниц:1000"Read English — Читать ра . . .
-
Зверская Самка
Название: Зверская СамкаАвтор: Бурхаев ДенисИздательство: Москва Год: 2010 Страниц: 204Формат: PDFРазмер: 24,19 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийКак перестать быть одинокой, стервозной сучкой и найти о . . .
-
Девушки в период одиночества
Название: Девушки в период одиночестваАвтор: Чупак СиндиИздательство: Ред Фиш, Амфора Год: 2004 Страниц: 208Формат: PDFРазмер: 11,12 МбКачество: ХорошееЯзык: Русский"Девушки в период одиночества" даст . . .
-
Шеклфорд А. - Bridge to English for Kids 1. Read English - читать раньше, чем ходить
Автор:Шеклфорд А. Название: Bridge to English for Kids 1. Read English - читать раньше, чем ходитьИздательство: Музыкальный центрГод: 2007Формат: ISO+MP3Размер: 1060МВСтраниц:1000 "Read English — Чит . . .
-
Шеклфорд А. - Bridge to English for Kids 3. Read English - читать раньше, чем ходить
Автор:Шеклфорд А. Название: Bridge to English for Kids 3. Read English - читать раньше, чем ходитьИздательство: Музыкальный центрГод: 2007Формат: ISO+МР3Размер: 1200МВСтраниц:1000"Read English — Чита . . .
-
Тематические лекции №3,4
Автор:Александр Свияш Название: Тематические лекции №3,4Издательство: Центр позитивной психологии "Разумный путь" Год: 2006Формат: МР3Размер: 61МВДлительность:40минКачество:320кбит/сек3. Перестаем быт . . .
-
Как стать богатым и знаменитым. 12 правил НЛП
Название: Как стать богатым и знаменитым. 12 правил НЛПАвтор: Ева БергерИздательство: Эксмо Год: 2009Страниц: 192Формат: pdf+rtfРазмер: 1,57 мбISBN 978-5-699-37717-6Хотите быть звездой? Считаете себя . . .
-
Жизнь без целей
Название: Жизнь без целейАвтор: Шапиро Стивен М.Издательство: Добрая книга Год: 2006 Страниц: 288Формат: PDFРазмер: 19,60 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийЭта книга - вызов традиционной практической пс . . .
-
Тематические лекции №1,2
Автор:Александр Свияш Название: Тематические лекции №1,2Издательство: Центр позитивной психологии "Разумный путь" Год: 2006Формат: МР3Размер: 60МВДлительность:36минКачество:320кбит/сек1. Что такое Ра . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс дифференциальной геометрии, Казарян М.Э., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.