Курс арифметики, Серр Ж.П., 1972
Курс арифметики, Серр Ж.П., 1972.
Современный университетский учебник повышенного типа по теории чисел. Сжатое, но весьма содержательное изложение ведется с позиции современной алгебры; развиваются теория конечных голей, теория р-адических чисел, локальная теория квадратичных форм, начальные сведения из теории L-рядов с теоремой Дирихле о прогрессии, элементы теории модулярных форм.
Натуральная плотность.
Понятие плотности, используемое в этом параграфе, есть понятие «аналитическое» (или плотность «по Дирихле»). Несмотря на достаточную сложность этого понятия, оно удобно в применениях.
Имеется другое понятие, понятие «натуральной» плотности: подмножество А множества Р имеет в качестве натуральной плотности число 6, если отношение стремится к k при n ? ?.
Можно показать, что если А имеет натуральную плотность k, то аналитическая плотность множества А существует и равна k. Наоборот, существуют множества, имеющие аналитическую плотность, но не имеющие натуральной плотности. Таким, например, является множество Р1 простых чисел, первая цифра которых (в десятичной системе) равна 1: легко видеть, используя теорему о простых числах, что Р1 не имеет натуральной плотности, но, с другой стороны, Бомбьери сообщил мне доказательство того, что аналитическая плотность множества Р1 существует (она равна log10 2 = 0,3010300.. .).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Часть первая АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Глава I. Конечные поля
§1. Общие положения
§2. Уравнения над конечным полем
§3. Квадратичный закон взаимности
Приложение
Глава II. р-адические поля
§1. Кольцо Zp и поле Qp
§2. p-адические уравнения
§3. Мультипликативная группа поля Qp
Глава III. Символ Гильберта
§I. Локальные свойства
§2. Глобальные свойства
Глава IV. Квадратичные формы над Qp и над Q
§1. Квадратичные формы
§2. Квадратичные формы над Qp
§3. Квадратичные формы над Q
Приложение
Глава V. Целые квадратичные формы с дискриминантом ±1
§1. Предварительные сведения
§2. Формулировки результатов
§3. Доказательства
Часть вторая АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Глава VI. Теорема об арифметической прогрессии
§1. Характеры конечных абелевых групп
§2. Ряды Дирихле
§3. Дзета-функция и L-функции
§4. Плотность и теорема Дирихле
Глава VII. Модулярные формы
§1. Модулярная группа
§2. Модулярные функции
§3. Пространство модулярных форм
§4. Разложения в бесконечные ряды
§5. Операторы Гекке
§6. Тэта-функции
Литература
Указатель обозначений
Предметный указатель
Именной указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12951 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал: 5 колесо №11 (ноябрь 2015)
Журнал: 5 колесо №11 (ноябрь 2015)«5 колесо» - один из самых популярных автомобильных журналов в России, имеющий многолетнюю успешную историю развития. Одной из главных особенностей журнала являются н . . .
-
Подшивка журналов: 3D Artist № 87 (2015) [EN]
Подшивка журналов: 3D Artist № 87 (2015) [EN]3D Artist является авторитетным и уважаемым источником вдохновения для лиц, работающих или стремящихся работать в cgi промышленности. Каждый продукт в 3D A . . .
-
Газета: Добрые советы. Люблю готовить!№10 (октябрь 2015)
Газета: Добрые советы. Люблю готовить!№10 (октябрь 2015)«Добрые советы. Люблю готовить!» — издание о вкусной еде, не похожее на другие. Все опубликованные в нем рецепты присланы в редакцию самими чита . . .
-
Журнал: Зарубежное военное обозрение №9 ( 2015)
Журнал: Зарубежное военное обозрение №9 ( 2015)Ежемесячный информационно-аналитический иллюстрированный журнал Министерства обороны Российской Федерации.#Научнопопулярные@mirzhurnalov#Зарубежноевоенно . . .
-
Журнал: Advanced Photoshop №141 (2015) [En]
Журнал: Advanced Photoshop №141 (2015) [En]"Advanced Photoshop" - это журнал для профессионалов и энтузиастов, оттачивающих свое мастерство в Photoshop. Каждый выпуск может гордиться своей сложностью . . .
-
Журнал: Арт-терапия №5 (2015)
Журнал: Арт-терапия №5 (2015)Оригинальная коллекция для творческого досуга «Арт-терапия» позволит окунуться в мир раскрашивания и расскажет, как с помощью этого занятия снять напряжение и пробудить в . . .
-
Журнал: Игромания №11 (218) (ноябрь 2015)
Журнал: Игромания №11 (218) (ноябрь 2015)«Игромания» - российский компьютерный игровой журнал, который фактически стал эталоном и главным генератором игровых новостей на постсоветском пространстве. Об . . .
-
Журнал: Bloomberg Buisnessweek (26 октября 2015) USA
Журнал: Bloomberg Buisnessweek (26 октября 2015) USAЖурнал Bloomberg Buisnessweek является одним из ведущих мировых экономических изданий.#Другие@mirzhurnalov . . .
-
Журнал: The Economist (24 октября 2015)
Журнал: The Economist (24 октября 2015)The Economist - еженедельный новостной журнал. Основные темы, освещаемые журналом — политические события, международные отношения, финансовые, экономические и де . . .
-
Журнал: Time (2 ноября 2015) USA
Журнал: Time (2 ноября 2015) USAЖурнал Time - первый в мире новостной еженедельник, вышел в свет в 1923 году. Спустя почти сто лет после первого выпуска, журнал является одним из самый читаемых издани . . .
![Книга Подшивка журналов: 3D Artist № 87 (2015) [EN]](http://img-fotki.yandex.ru/get/3608/311188157.108/0_128aee_a990023d_orig "Книга Подшивка журналов: 3D Artist № 87 (2015) [EN]")
![Книга Журнал: Advanced Photoshop №141 (2015) [En]](http://img-fotki.yandex.ru/get/9114/316048371.21e/0_1388a6_9cff8082_orig "Книга Журнал: Advanced Photoshop №141 (2015) [En]")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Курс арифметики, Серр Ж.П., 1972. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.