Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей, Баврин И.И., 2003
Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей, Баврин И.И., 2003.
Профессионально ориентированный учебник содержит изложение элементов аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, сопровождаемое рассмотрением математических моделей из физики, химии, биологии и медицины. Приведено много примеров и задач, иллюстрирующих понятия высшей математики и се методы, а также упражнений для самостоятельной работы. Может быть использован студентами других ВУЗов и учреждений среднего профессионального образования.
ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.
Метод координат на плоскости
1. Декартовы прямоугольные координаты. Выберем на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые Ох и Оу с указанными на них положительными направлениями. Прямые Ох и Оу называются координатными осями. точка их пересечения О — началом координат. Обычно полагают, что ось Ох горизонтальна, а ось Оу вертикальна относительно наблюдателя; положительное направление на Ох слева направо, на Оу — снизу вверх (рис. 1).
Возьмем теперь некоторую единицу масштаба, с помощью которой будут производиться все измерения на плоскости хOу.
Совокупность координатных осей Ох, Оу и выбранной единицы масштаба называется декартовой прямоугольной (или кратко прямоугольной) системой координат на плоскости*).
Произвольной точке М плоскости поставим в соответствие два числа (рис. 1):
а) абсциссу х, равную расстоянию точки М от оси Оу, взятому со знаком «+», если М лежит правее Оу, и со знаком «-», если М лежит левее О у,
б) ординату у, равную расстоянию точки М от оси Ох, взятому со знаком «+», если М лежит выше Ох, и со знаком «-», если М лежит ниже Ох.
Оглавление
От автора
Часть I
ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Введение
Глава I. Элементы аналитической геометрии
§ 1. Метод координат на плоскости
§ 2. Прямая линия
§ 3. Основные задачи на использование уравнений прямой
§ 4. Кривые второго порядка
§ 5. Простейшие сведения из аналитической геометрии в пространстве
§ 6. Определители второго и третьего порядков
Упражнения
Глава II. Функции, пределы, непрерывность
§ 7. Определение и способы задания функции
§ 8. Обзор элементарных функций и их графиков
§ 9. Предел функции
§ 10. Бесконечно малые и бесконечно большие величины
§ 11. Основные теоремы о пределах и их применение
§ 12. Непрерывность функции
§ 13. Комплексные числа
Упражнения
Глава III. Дифференциальное исчисление
§ 14. Понятие производной и ее геометрический смысл
§ 15. Правила дифференцирования и производные элементарных
функций
§ 16. Дифференциал функции
§ 17. Свойства дифференцируемых функций
§ 18. Возрастание и убывание функций. Максимумы и минимумы.
Асимптоты
§ 19. Построение графиков функций
Упражнения
Глава IV. Интегральное исчисление
§ 20. Первообразная функция и неопределенный интеграл
§ 21. Основные методы интегрирования
§ 22. Интегрирование дробно-рациональных функций и некоторых тригонометрических выражений
§ 23. Понятие определенного интеграла
§ 24. Основные свойства определенного интеграла
§ 25. Несобственные интегралы
§ 26. Геометрические и физические приложения определенного
интеграла
§ 27. Биологические приложения определенного интеграла
Упражнения
Глава V. Функции нескольких переменных
§ 28. Определение и основные свойства функции нескольких переменных
§ 29. Частные производные и дифференциалы
§ 30. Экстремум функции двух переменных
§ 31. Скалярное поле, его лапласиан
§ 32. Двойной интеграл
§ 33. Криволинейный интеграл
Упражнения
Глава VI. Ряды
§ 34. Числовые ряды
§ 35. Степенные ряды
§ 36. Ряд Фурье
Упражнения
Глава VII. Дифференциальные уравнения
§ 37. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
§ 38. Дифференциальные уравнения первого порядка, их частные случаи. Приложения в естествознании
§ 39. Дифференциальные уравнения второго порядка
§ 40. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
§ 41. Волновое уравнение и уравнение Лапласа
§ 42. Дифференциальные уравнения в биологии
Упражнения
Часть II
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Введение
Глава VIII. Событие и вероятность
§ 43. Основные понятия. Определение вероятности
§ 44. Свойства вероятности
§ 45. Приложения в биологии
Упражнения
Глава IX. Дискретные и непрерывные случайные величины
§ 46. Случайные величины
§ 47. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
§ 48. Дисперсия дискретной случайной величины
§ 49. Непрерывные случайные величины
§ 50. Некоторые законы распределения случайных величин
§ 51. Двумерные случайные величины
Упражнения
Глава X. Элементы математической статистики
§ 52. Генеральная совокупность и выборка
§ 53. Оценки параметров генеральной совокупности по ее выборке
§ 54. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
§ 55. Проверка статистических гипотез
§ 56. Линейная корреляция
Упражнения
Приложения
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12760 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
The 200 Best Home Businesses
Автор: Katina Z. JonesНазвание: The 200 Best Home Businesses: Easy To Start, Fun To Run, Highly ProfitableИздательство: Adams MediaISBN: 1593372965Год: 2005Язык: englishФормат: PDFРазмер: 2 Mb, 275 pa . . .
-
Start Your Own Business 2010
Автор: Ian WhitelingНазвание: Start Your Own Business 2010: How to Plan, Fund and Run a Successful Business (2 Edition) Издательство: Crimson PublishingISBN: 1854584898Год: 2009Язык: englishФормат: PD . . .
-
Декоративно-цветущие растения. Энциклопедия-справочник
Этот новый интерактивный справочник-энциклопедия по уходу за декоративными растениями будет замечательным подспорьем тем, кто уже занимается разведением украшающих растений или еще только мечтает приб . . .
-
Стахнов А.А. Linux. Все о системах Линукс.
Название: Стахнов А.А. Linux.Издательство: ПетербургАвтор: Стахнов А.А.ISBN: 978-5-9775-0218-4Год: 2009Жанр: Компьютерная литератураСтраниц: 1056Формат: DjVuРазмер: 17,1 МбКачество: OCR без ошибокЯзык . . .
-
The Complete Idiot's Guide to Finance for Small Business Owners
Автор: Kenneth E. LittleНазвание: The Complete Idiot's Guide to Finance for Small Business OwnersИздательство: AlphaISBN: 1592574793 Год: 2006Язык: englishФормат: PDFРазмер: 12MbThinking big in small . . .
-
1000 Best Quick and Easy Organizing Secrets
Автор: Jamie NovakНазвание: 1000 Best Quick and Easy Organizing Secrets Издательство: SourcebooksISBN: 978-1-4022-3639-6Год: 2006Язык: englishФормат: PDFРазмер: 14 Mb, 436 pages1000 Best Quick and Eas . . .
-
AlReader
Автор: Alan Год издания: 2008 Формат: exe Размер: 1,4 Мб Язык: Русский AlReader - отличная многоформатная и многофункциональная читалка. Поддерживае . . .
-
Программы для дизайна квартиры и планирования ремонта. Интерактивный самоучитель.
Данный интерактивный самоучитель представляет программы для дизайна квартиры и планирования ремонта. Самоучитель предназначен как для начинающих дизайнеров, так и для профессионалов. Вы узнаете как п . . .
-
Горбов А.М. Нужный справочник домашнего мастера (2008) DjVu
Книга "Нужный справочник домашнего мастера" поможет домашним умельцам быстро и качественно отремонтировать бытовую технику, окна и двери, зонтики, очки, замки, часы, ювелирные украшения, обувь; также . . .
-
Применение интегральных микросхем памяти
Автор: ред. А. Ю. Гордонов, А. А. ДерюгинНазвание: Применение интегральных микросхем памяти: СправочникИздательство: Радио и связьГод: 1994Формат: DJVUСтраниц: 232Размер: 12 МБЯзык: Русский Качество: . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей, Баврин И.И., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.