Концепции современной математики
Название: Концепциисоременной математики
Автор: Ян Стюарт
Издательство:Вышэйшая школа(Минск)
Год: 1980
Страниц: 385
Формат: djvu
Размер:4,8 Мб
Предлагаемая вниманию советских читателей книга Яна Стюарта при сравнительно небольшом объеме отличается очень широким охватом материала. В ней автор на конкретных математических объектах и в популярной форме излагает основные понятия, а также некоторые идеи и методы современной математики. Книга состоит из 20 небольших глав, первая из которых имеет характер введения и посвящена общим вопросам методологии математики (абстрактность и общность, интуиция и формализм, цели математики, ее полезность и другие). В остальных 19 главах книги рассматриваются более конкретные вопросы. Во второй главе автор обсуждает геометрические преобразования (в основном, движения) и показывает их роль при доказательстве геометрических теорем. В следующей главе рассматривается арифметика вычетов и некоторые ее теоретико-числовые приложения. Глава 4 посвящена изложению теоретико-множественного языка и элементов алгебры Шожеств. В главе 5 обсуждается общее понятие отображения (функции) и связанная с ним терминология. Две следующие лавы посвящены элементам общей алгебры. Здесь вводятся понятия кольца и поля, приводятся примеры и даются интересные приложения. Понятие группы и элементы теории групп обсуждаются на примере групп симметрии, демонстрируются методы теории групп, позволяющие классифицировать группы с точки зрения изоморфизма. В главе 8 на геометрическом материале обсуждается аксиоматический метод в математике, рассматриваются понятия непротиворечивости, независимости и полноты систем аксиом. В следующей главе рассматривается понятие мощности конечных и бесконечных множеств, устанавливается существование трансцендентных чисел. Главы 10— 14 посвящены популярному изложению топологии. Обсуждается топологическая эквивалентность, топологические теоремы существования, теорема Эйлера о многогранниках и ее приложения к теории графов и к проблеме четырех красок. Дале рассматриваются топологические инварианты поверхностей эйлерова характеристика и свойство ориентируемости, на это основе дается топологическая классификация конечных поверхностей. Затем автор переходит к элементам алгебраической топологии. Вводится понятие гомотопных путей, гомотопических классов, фундаментальной группы топологического пространства, показывается ее топологическая инвариантность, рассматриваются примеры на вычисление фундаментальных групп.
Эта часть книги окажется наиболее интересной для советского читателя, так как наша научно-популярная литература по крайне бедна, особенно в той части, которая касается алгебраической топологии. Остальные главы книги посвящены соответственно элементам линейной алгебры, вещественногo анализа, теории вероятностей, вычислительным машинам и программированию, некоторым приложениям современной математики (линейное программирование, катастрофы) и основаниям математики. Каждая из перечисленных дисциплин сама по себе достаточно обширна, однако автор касается не столько наиболее ярких, сколько некоторых популярных вопросов этих наук.
Скачать с depositfile
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12765 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Канон врачебной науки. Избранные главы
Автор: Абу Али ибн СинаСоставители: Каримов, ХуршутНазвание: Канон врачебной науки. Избранные главыИздательство: ФАНISBN: N/AГод: 1993Страниц: 531Размер: 3.9 мбФормат: pdfКачество: отличноеМедицин . . .
-
Как избавиться от морщин
Автор: Рассветова Е.С.Название: Как избавиться от морщинИздательство: АСТГод: 2006Формат: djvu Размер: 12.7 MBВ книге содержатся простые и доступные рецепты как для профилактики появления морщин, так . . .
-
Очищение организма.Система восстановления и обновления клеток
Автор: Аранович Б.Д.Название: Очищение организма. Система восстановления и обновления клеток.Издательство: Издательский дом "Невский проспект"Год: 1999Формат: pdfРазмер: 52,28 МбБ.Абранович предлагает . . .
-
Все решают секунды: Первая помощь при дорожно-транспортных происшествиях
Название: Все решают секунды: Первая помощь при дорожно-транспортных происшествиях Автор: Н.К.Терновой, А.Е.СоловьёвИздательство: К.: РэкламаГод: 1989Страниц: 96ISBN: 5-88520-044-0Формат: DJVUРазмер: . . .
-
Водно-электролитный и кислотно-основной баланс
Название: Водно-электролитный и кислотно-основной балансАвтор: М.М. ГорнИздательство: Бином, Невский диалектГод: 1999Страниц: 320ISBN: 3-7940-0019-8, 3-7940-0025-2Формат: djvuКачество: ХорошееЯзык: Ру . . .
-
История Готов, Вандалов и Свевов
Автор: Исидор севильскийНазвание: История Готов, Вандалов и СвевовИздательство: НаукаГод: 1970Формат: rtf+fb2Размер: 1,4 мбСреди писателей VI–VII вв. севильскому епископу Исидору (570– 638 гг.) принад . . .
-
Японцы и русские: Из истории контактов
Автор: Накамура С.Название: Японцы и русские: Из истории контактовИздательство: ПрогрессГод: 1983Формат: djvuРазмер: 7.8 МбКачество: хорошееСтраниц: 303Язык: РусскийАвтор не ставил своей целью всестор . . .
-
Русская Правда. Комментарии (академическое издание)
Автор: Под ред. Б.Д. ГрековаНазвание: Русская Правда. Комментарии (академическое издание)Серия: История древней РусиИздательство: Академии Наук СССРГод: 1947Формат: djvuРазмер: 11.1 МбКачество: хороше . . .
-
Повесть о Куликовской битве. Текст и миниатюры Лицевого свода XVI века
Автор: Неизвестный автор начала XV векаНазвание: Повесть о Куликовской битве. Текст и миниатюры Лицевого свода XVI векаИздательство: АврораГод: 1984Формат: pdfРазмер: 54.3 МбКачество: хорошееСтраниц: . . .
-
Завещание Сталина
Название: Завещание СталинаАвтор: Скобелев Э.М.Издательство: Русская правдаГод: 2005Страниц: 320Формат: pdfРазмер: 1,7 мбКачество: отличноеЯзык: русскийISBN 5-9243-0086-2Эта книга известного белорусск . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Концепции современной математики. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.